半相依回归模型是一类在经济、生物、医学领域具有广泛应用的统计模型.本质上,它是由若干个误差相关的线性回归模型组成的一个系统.对于这种模型的研究主要是利用误差相关性作为附加信息,来提高参数估计的效率.许多作者对此作了研究,其中文献[2]给出了一种利用附加信息改进估计的新方法.这种方法被称作协方差改进法.该文就是将文献[2]中提出的协方差改进法,做进一步深入研究,改进半相依回归模型中的参数估计.对由三个相依线性回归方程组成的线性回归系统,该文讨论了如何选择被引入估计的协变量的顺序,使得用协方差改进法得到的更好参数估计(即有更小的协方差阵).具体地,该文研究了如下三个问题:(1)给出一般模型下,协变量被引入估计的顺序对改进估计的影响.(2)研究协方差阵已知时,如何选择被引入估计的协变量的顺序,并把结果应用到几种特殊半相依模型中;当协方差阵未知时,如何构造一个预检验估计,并且给出了两种检验方法;(3)导出了所构造的预检验估计的一些重要统计性质.该文的研究结果表明,在协方差已知的情况下,协变量的引入顺序取决于它们和主变量的相关程度.一般情况下与主变量相关程度高的,优先引入.然而当两个协变量之间不相关时,则不论它们与主变量的相关程度如何,协变量的引入顺序对估计的改进都没有影响.同时该文给出了上述结果在一些特殊模型下的应用.在协方差阵未知的情况下,该文给出了三种预检验估计,并相应地给出了它们的分布,由此就可以确定协变量的引入顺序.最后还讨论了预检验估计的一些统计性质.