【摘 要】
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该文共分为三个部分:第一部分介绍了系统(I)的背景和相关问题研究的历史进展.在回顾前人工作的基础上,叙述了该文的主要结果,即在初值满足一定光滑性的条件下,系统(I)是局部
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该文共分为三个部分:第一部分介绍了系统(I)的背景和相关问题研究的历史进展.在回顾前人工作的基础上,叙述了该文的主要结果,即在初值满足一定光滑性的条件下,系统(I)是局部零可控的.第二部分首先对原系统进行了线性化,然后介绍了该文所需的一些已知的结果,主要是线性抛物方程的Carleman不等式(引理2.2),并利用它得到了线性化系统的Carleman不等式(引理2.4),以此为基础证明了线性化系统的零能控性(定理2.3).第三部分在前面的基础上运用Kakutani不动点定理证明了原系统的局部零能控性(定理3.3),从而完成了该文主要结果的证明.
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