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Artin代数表示维数是由M. Auslander在上世纪70年代引入的，目的是用来测度一个代数离一个表示有限型代数有多远。然而在后来的很长一段时间都没有得到人们的重视。近年来，随着关于表示维数的一些基本问题获得解决，使人们又恢复了对表示维数的研究兴趣。本文主要结果是应用Iyama表示维数有限性定理中的方法来估计一类代数的表示维数的上界，给出表示维数上界与代数的Loewy长度之间的联系。另外还考虑了Oppermann博士论文中研究的代数的特殊形式的单点扩张代数的表示维数和它的Loewy长度之间的关系。