【摘 要】
：
非线性半定规划问题在金融、结构优化、最优控制等领域都有实际应用,因此,对于非线性半定规划问题的研究是十分重要的.序列二次规划方法是求解非线性规划的有效算法之一,将其推广并应用到非线性半定规划问题是十分重要的工作.本文针对退化非线性半定规划问题提出一个稳定的序列二次半定规划方法,该方法是将非线性规划中用于处理退化问题的稳定化思想推广到非线性半定规划中,考虑原始-对偶空间中的二次半定规划子问题,这个子
论文部分内容阅读
非线性半定规划问题在金融、结构优化、最优控制等领域都有实际应用,因此,对于非线性半定规划问题的研究是十分重要的.序列二次规划方法是求解非线性规划的有效算法之一,将其推广并应用到非线性半定规划问题是十分重要的工作.本文针对退化非线性半定规划问题提出一个稳定的序列二次半定规划方法,该方法是将非线性规划中用于处理退化问题的稳定化思想推广到非线性半定规划中,考虑原始-对偶空间中的二次半定规划子问题,这个子问题总是相容的,能够有效解决线性化约束可能不相容的问题,然后,在原始-对偶空间中进行直线搜索,尝试步接受准则采用双目标策略,即或者最优性得到充分改善,或者可行性得到充分改善,同时,借助于滤子方法的思想,当直线搜索无法改进最优性和可行性度量时,我们采用可行性恢复策略产生一个可行性更好的迭代点.在没有约束规格的条件下,从任意初始点开始,算法生成的迭代点序列至少有一个聚点,或者为原始问题的一个不可行稳定点,或者是它的一个AKKT点或TAKKT点,如果这个聚点满足Mangasarian-Fromovitz约束规格条件,那么,它一定是原始问题的一阶稳定点.最后,对一些具有代表性的退化或非退化非线性半定规划问题进行数值计算,以此验证算法的计算效果.
其他文献
印度天才数学家Ramanujan在整数分拆的研究中做出了巨大的贡献,他得到的关于分拆函数p（n）的著名同余式、恒等式激发了后人的诸多研究.受到Ramanujan的工作的启发,本文通过研究奇秩生成函数的5-分解,证明了奇秩的相关算术性质.利用类似的方法,我们还研究了 Ramanujan的仿theta函数ρ（q）的2-分解、3-分解,从而得到了关于它的展开系数的一些恒等式.在第一章中,我们首先介绍本文
目的:通过检测类风湿关节炎（Rheumatoid Arthritis,RA）患者血清中可溶性（soluble,s）TAM（Tyro 3-Axl-Mer的简称）受体酪氨酸激酶的水平,初步分析TAM受体在RA患者血清中的表达水平及其与RA患者的临床、实验室指标和疾病活动性的关系。进一步探讨TAM受体在RA中的表达水平,以期为RA的诊疗提供新思路。方法:1.收集2020年1月至2021年10月苏州大学附
探究教学强调让学生经历科学探究的过程,以帮助培养学生的创新精神和实践能力,这满足了时代对创新型人才的需求.2001年课程改革后,基础教育的数学课程标准均提出开设探究活动版块,以培养学生积极思考、自主探索、反思验证的能力,但探究教学与传统数学启发式课堂融合进程缓慢.微探究教学作为大部分学生都可以参与的探究活动,能够在两者之间建立衔接,如何设计并在课堂中实施有效的数学课堂微探究活动是一个十分值得探讨的
目的:2006年蒙特利尔共识意见指出胃食管反流病（gastroesophageal reflux disease,GERD）亚型之一为伴随食管外症状,咽喉反流是食管外症状的特征之一。对于伴有咽喉反流症状的胃食管反流病,由于其发病机制尚不明确、临床表现缺乏特异性,诊断存在一定困难。唾液胃蛋白酶检测作为一项经济、便捷且非侵入性的新型诊断方法倍受关注。本研究以24小时多通道腔内阻抗（multichann
学生在各种现实世界情境下进行数学推理并表示、运用和解释数学来解决问题的能力在PISA数学素养测评中倍受重视.近年来各地中考数学试题也呈现出问题情境化的命题趋向,更加关注学生在不同情境下解决问题的能力.因此,当前初三学生数学情境问题解决能力现状如何以及怎样培养这种能力成为值得研究的课题.本研究采用定量研究与定性研究相结合的混合研究方法,主要包括文献研究法、测试法以及访谈法.首先,本研究在阅读“数学情
课堂提问是一种重要的师生互动形式.“问什么”与“怎么问”是影响提问质量的两个主要因素.鉴于高中数学课程内容的抽象性与逻辑性,关于教师的提问内容以及提问方式的实证研究仍然需要进一步地丰富.因此,以“基本不等式的证明”这一节课为例,本研究对其中的教师提问内容以及提问方式进行深入的分析.本研究包括以下六个部分.第一部分为绪论,根据高中数学课堂提问的研究现状,提出研究问题,确定研究目标,从理论和实践的角度
数学阅读与写作既是课程标准与时代发展的要求,也是深度提高教学质量的需要.本研究以数学阅读与写作为研究对象,主要解决以下问题:（1）当前初中数学阅读与写作在教学上存在哪些困难?（2）沪教版初中数学教材中的阅读材料有哪些特征?（3）如何利用教材的阅读材料指导学生数学阅读与写作活动?对此,采取定性研究为主定量研究为辅的混合研究方法:通过问卷和访谈,了解沪教版初中数学教材“阅读材料”的使用现状及困难;对沪
背景血栓性血小板减少性紫癜（Thrombotic Thrombocytopenic Purpura,TTP）属血栓性微血管病（Thrombotic microwasculardisease,TMA）的一种,该病发病急骤,死亡率高,其病因为ADAMTS13缺乏。根据病因可将TTP分为获得性TTP（Acquied Thrombotic Thrombocytopenic Purpura,aTTP）和遗传
随着数学核心素养的大力倡导、数学文化研究的逐步深入,数学文化渗透教学也成为当今时代的期望和学生发展的要求,身为数学教学主导者的数学教师对此责无旁贷.研究旨在了解初中数学教师掌握、应用数学文化知识的现状,以S市Z中学为例进行调查研究,以期促进数学教师专业发展.论文梳理已有文献,综述数学文化的概念、数学文化的实践、作为教师知识的数学文化素养研究的已有成果,形成数学文化知识的静-动两维研究框架,藉此对S
针对特殊体态人群对合体服装的需求，分析特殊体态与标准体态人体的肩背部变化趋势。对17名青年男性进行三维人体扫描，根据驼背体态和挺胸体态的外形特征设计实验，模拟不同体态的肩背部变化。结果显示：肩部、胸部和背部为肩背部体态变化的主要部位，各部位的主要变化方向均为垂直于冠状面的前后方向，并以胸凸量、背凸量和肩开角作为描述体态变化的关键指标，为不同体态人群的服装制作提供数据参考。