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三阶特征值问题Lφ=(-()3+q()+()q+p)φ=λφ及相应发展方程和可积性的研究是国际前沿研究的一个公开问题.
本文借助Hamilton力学的观点，在C.Neumann约束条件Г以及势函数(q，p)与特征函数之间的关系基础上，应用Euler-Lagrange方程和Legendre变换，找到了一组合理的Jacobi-Ostrogradsky坐标.将good-Boussinesq方程族的Laxpairs非线性化，并利用Moser约束的方法，得到有限维Liouville意义下的可积系统.根据势函数q,p与特征函数之间的关系，得到good-Boussinesq方程族解的对合表示.