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quiver代数在数学的许多领域都有重要的作用，比如表示理论，代数几何，微分几何，Kac-Moody代数和量子群．quiver代数表示的维数向量描述了这个表示中各向量空间的维数，对这个表示起着决定性作用．本文给出了形变预投射代数п<λ>(Q)的单表示的维数向量的一个等价刻划．本文共分三章：第一章介绍了有关quiver代数的基本概念及quiver的分类，并给出了本文的主要结果．第二章回顾了一个KQ一模是一个п<λ>(Q)一模的特定条件，以及Kacs定理．第三章是本文的主要内容．这一章完成了我们的主要定理的证明，即形变预投射代数п<λ>(Q)的单表示的维数向量的一个等价刻划．