【摘 要】
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形式概念分析是由德国数学家Wille于1982年所提出的一种用于数据分析和知识发现的数学工具,其优点在于明确的语义内涵和对信息的充分表达.形式背景和概念格作为形式概念分析中两个基本的概念,前者表达了完整的原始数据,而后者基于形式概念利用格结构层次化的展现了形式背景所蕴含的知识.然而,概念格较为复杂的结构也为相关研究带来不便,因此概念格结构的简化成为这一领域非常重要的研究方向之一.部分研究者将机器学
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形式概念分析是由德国数学家Wille于1982年所提出的一种用于数据分析和知识发现的数学工具,其优点在于明确的语义内涵和对信息的充分表达.形式背景和概念格作为形式概念分析中两个基本的概念,前者表达了完整的原始数据,而后者基于形式概念利用格结构层次化的展现了形式背景所蕴含的知识.然而,概念格较为复杂的结构也为相关研究带来不便,因此概念格结构的简化成为这一领域非常重要的研究方向之一.部分研究者将机器学习中的聚类方法引入形式概念分析,通过将对象、属性或概念聚类对原始概念格结构进行总结或抽象,进而实现知识的简化.然而这样的研究大多是围绕聚类方法的提出或改进,并未对后续新的知识结构和相关性质进行研究.因此,本文从实际生活中对属性的自然分类出发,考虑多种不同的分类逻辑,将研究重心放在对象和属性类之间二元关系的确定以及不同分类逻辑所形成的分类形式背景和概念格的研究上,并通过实例进行相应分析.具体内容如下:1.对具有属性分类的形式背景进行形式化描述,提出悲观分类形式背景和悲观分类概念格,研究其与原形式背景和概念间关系,建立原概念格与悲观分类概念格间的映射,并给出悲观分类概念格的构造定理.2.定义语义明晰的乐观分类形式背景及概念格,研究其与原形式背景和概念间关系,引入概念包含映射,研究原概念格与乐观分类概念格之间的关系,并给出对应的概念格生成方法.3.结合模糊形式概念分析理论,定义模糊分类形式背景及其概念格,研究其与原背景和原概念格间的关系以及不同阈值下模糊分类概念格间关系.
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