本文研究两个由流体力学问题中得到的无界区域上的偏微分方程边值问题的数值模拟。对这些问题进行计算一个主要的困难就是物理区域的无界性。使用人工边界条件方法来克服这一困难。也就是，对于给定的问题通过引入适当的人工边界，将物理区域分为有界计算区域和无界部分并且在该人工边界上建立高精度的人工边界条件。这样我们可以将原无界区域上的定解问题约化为定义在有界计算区域上的边值问题。进而我们可以得到该约化边值问题的等价变分形式将其用于有限元计算。将该计算结果作为原问题在有界计算区域上的数值近似解。 水面下物体的绕流问题是一个有着重要应用背景的问题。该问题定义在无界的物理区域上，本文使用人工边界条件方法进行求解。仔细地研究了试验函数空间并且正确地选择了试验函数，使得试验函数空间与解函数空间相匹配。对于二维的情形我们设计出了高精度的整体型和局部型人工边界条件，对三维情形计算量大大增加，人工边界条件的设计也相对复杂，本文也成功地设计出高精度的整体型人工边界条件。 耦合海湾一河流系统中复值波幅的求解是另一个从实际问题中得到的流体力学问题。该问题同样定义在无界物理区域上。由于该问题解的性质，本文在无界物理区域上建立半圆形的人工边界并在其上设计出了高精度的整体型人工边界条件。 在每一章都将给出数值实验说明本文提出的人工边界条件的有效性和可行性。