球头螺旋铣刀是一种用于数控机床加工各种复杂曲面的重要工具。本文在对这类刀具的国内外发展、研究现状分析的基础上，以提高加工精度及降低产品成本为目的，针对回转刀具传统刃口设计在二轴联动数控加工中遇到的问题，提出了解决这一问题的新型刃口设计原理，并对数控加工球头螺旋铣刀的各环节的关键问题进行了探讨，且验证了这种新的思想和方法，取得了具有一定理论意义和实用价值的成果，具体包括以下几个方面的工作：　　（1）本文提出了传统刃口的设计与制造中的难题，指明了引进新型定义的必要性。　　（2）在新型定义下，本文给出了集设计和数控加工工艺于一体的通用数学模型，任何截形的球头螺旋铣刀均可运用，只要代入具体的回转面方程，即可得到对应的模型和相关的数据，并可获得较为理想的铣刀。同时本文亦给出了几种典型的球头螺旋铣刀，如圆柱球头、圆锥球头以及圆弧球头铣刀的相关模型。　　（3）本文主要运用微分几何、计算几何等数学理论建立了刃口曲线及螺旋沟槽的几何模型，给出了铣刀的磨用砂轮设计模型，砂轮相对铣刀的轴向与径向进给运动以及实得沟槽的求解模型；对于球头部分，本文采用“S”形刃口设计，依次给出了刃口曲线求解模型、相关参数优化设计模型、过渡曲线以及磨制后刀面的相应数学模型。　　（4）采用二轴数控加工方案，使基本沟槽一次成形，为降低成本提供了可能。　　（5）通过实例模拟计算，求出了圆锥球头铣刀刃口曲线方程、沟槽截形方程、磨用砂轮截形、砂轮的轴向与径向进给速度函数。