1736年，瑞士数学家Euler在他的论文中讨论了哥尼斯堡七桥问题，由此诞生了一个全新的数学分支-图论。自从四色猜想被提出之后，图的染色问题就成为了图论的一个很重要的研究课题。图的染色理论在计算机理论、组合最优化、信息化科学和网络设计等方面均有着很重要的应用。图的染色理论有很多分支，如边染色、点染色、面染色和全染色等。其中研究最多，结果也较完善的就是图的边染色。本文旨在讨论图的一种比较特殊的边染色-强边染色。本文主要由五个章节组成，主要内容如下:　　在第一章，我们首先给出本文用到的基本概念和记号，接着介绍图的强边染色的研究背景和研究现状，最后给出了本文的主要结果。　　在第二章，我们着重研究稀疏图的强边染色问题。Hocquard等人最早是研究了最大度小于或等于3(Subcubic graphs)的稀疏图的强边染色。最近，Bensmail等人研究了最大度为4的稀疏图的强边染色，他们证明了最大度为4并且最大平均度分别小于16/5，10/3，17/5，18/5，19/5的图分别可以用16，17，18，19，20种颜色来强边染色。我们改进了他们的结果，证明了最大度为4并且最大平均度分别小于61/18，7/2，18/5，15/4，51/13的图分别可以用16，17，18，19，20种颜色来强边染色。在这一章的第二部分，我们证明了最大度为4并且最大平均度分别小于8/3，14/5的图分别可以用10，11种颜色来强边染色，并且给出两个图说明这两个最大平均度是接近最优的。　　在第三章，我们证明了最大度为Δ(Δ≥6)并且最大平均度小于14/5的图可以用3Δ-1种颜色来强边染色。作为这一结果的一个结论，我们得到最大度为Δ(Δ≥6)并且围长g≥7的平面图可以用3Δ-1种颜色来强边染色，从而改进了Wang的结果:所有最大度为Δ≥6并且围长g≥7的平面图可以用3Δ种颜色来强边染色。　　在第四章，我们首先集中精力研究伪Halin图的强边染色问题。伪Halin图是Halin图的一般推广。对Halin图的强边染色的研究，最早是Shiu等人，他们证明了Cubic Halin图强边色数至多是9。最近，Hu等人给出了Halin图的强边染色数的一个上界:每个Δ≥4的Halin图的强边染色数最多是2Δ+1。这一章我们证明了:每个Δ≥4的伪Halin图的强边色数最多是3Δ-2。需要说明的是，这个上界是接近最好可能的界，因为我们找到一个伪Halin图，它的强边色数刚好等于3Δ-3。在这一章的最后，我们将主要探讨K2,3-minor free图的强边色数问题。我们将证明:每个非空K2,3-minor free图的强边色数最多是4Δ-6，并且得到这个界是最好的，因为存在一个非空K2,3-minor free图的强边色数刚好为4Δ-6。　　第五章作为本文的结束部分，我们提出了可以进一步考虑的研究问题。