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绝对破产问题是近几年来风险理论研究的热门.本文在随机回报风险模型和马氏环境风险模型这两个基本风险模型的基础上,从不同方面进行推广,从而得到了不同的风险模型,并着重研究了分红及Gerber-Shiu函数等破产特征量.主要做了以下两个方面的工作:1、基于门槛分红的随机回报风险模型,将门槛分红推广为阈值分红,并引入绝对破产问题.计算了该风险模型的累积分红折现总量的矩母函数、n阶原点矩、Gerber-Shiu函数所满足的积分—微分方程及相应的边界条件.并利用Sine逼近方法求出分红折现总量及Gerb