【摘 要】
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不动点问题是非线性泛函分析中的重要组成部分,越来越多的数学工作者关注着不动点问题的研究与应用.本文主要提出具有Banach代数的锥D-度量空间,并研究了不动点的存在性与唯一性问题,主要内容如下:1.在锥D-度量空间中赋予Banach代数,然后在此新的空间结构下对不动点问题作出研究.2.定义D*-度量空间中的F-压缩映射,并运用不同的方法在F-压缩映射条件下对自映射不动点的存在性和唯一性进行研究.3
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不动点问题是非线性泛函分析中的重要组成部分,越来越多的数学工作者关注着不动点问题的研究与应用.本文主要提出具有Banach代数的锥D-度量空间,并研究了不动点的存在性与唯一性问题,主要内容如下:1.在锥D-度量空间中赋予Banach代数,然后在此新的空间结构下对不动点问题作出研究.2.定义D*-度量空间中的F-压缩映射,并运用不同的方法在F-压缩映射条件下对自映射不动点的存在性和唯一性进行研究.3.在完备的D*-度量空间中,利用F-压缩条件下映象对之间的包含关系及可交换关系,证明具有混合g-单调性的映射f与映射g之间耦合重合点的存在性及唯一性定理.
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