【摘 要】
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自八十年代初E.E.Enochs首次提出并研究内射（投射、平坦）（预）盖及内射（投射、平坦）（预）包这些概念以来,大批论文研究此类包、盖的存在性、唯一性问题以及它们的核、上核的性质,并据此
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自八十年代初E.E.Enochs首次提出并研究内射（投射、平坦）（预）盖及内射（投射、平坦）（预）包这些概念以来,大批论文研究此类包、盖的存在性、唯一性问题以及它们的核、上核的性质,并据此刻画了一些常见的特殊环;更进一步地,当此类包、盖存在时,我们可构造相应的完全投射（平坦、内射）预解式（当正合时称为完全分解式）以及单边投射（平坦、内射）预解式,研究了环的左（右）总体维数、弱维数与此类分解式的合冲模（或上合冲模）的性质、复形正合性之间的关系.在该论文第一部分,作者介绍了一些基本定义和重要的已知结果,它为后面三个部分的研究打下了理论基础.第二部分着重研究了上纯内射模,即内射预盖的核.第二部分得到了关于Gorenstein内射模的新的结果.第四部分我们研究了n-Gorenstein、左完全环上有限生成的上约化的Goren-stein平坦左R-模.
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