本文主要考虑求解线性不适定问题的正则化方法——典则TSVD方法，讨论了关于它的有效数值实现问题及其相关问题。 第一章在给出不适定反问题和正则化的概念后，简单介绍了几种文中将要用到的或者比较重要的线性正则化方法和正则化参数的选取法则。第二章到第五章是本文的主要工作。 第二章介绍典则TSVD方法理论上是很好的正则化方法，但数值实现时存在求算子奇异系计算量大的问题，为使其成为一种有竞争力的实用算法，必须寻求一种减少计算量的方法来有效数值实现典则TSVD方法。首先把算子方程离散为对称矩阵方程，即变为求对称矩阵的特征值和特征向量问题。在串行模式下，采用求特征值的二分法结合求特征向量的反迭代法和分而治之法两种方法来数值实现典则TSVD方法，结果表明二分法结合反迭代法能更有效地数值实现典则TSVD方法。 第三章在第二章有效数值实现典则TSVD方法的基础上，对子空间Yn选取两种不同的基，通过数值例子结果的比较得到一些结论。 第四章考虑在连续框架下有效数值实现典则TSVD方法。采用最小二乘法直接求算子的近似奇异系，转化为求对称正定广义特征值问题，再把对称正定广义特征值问题转化为对称特征值问题，仍采用二分法结合反迭代法来有效数值实现典则TSVD方法。 第五章探讨在连续框架下用典则TSVD方法来求线性不适定方程的L-广义解。