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Hochschild（上）同调理论是同调代数的主要内容之一，在代数、几何、拓扑等诸多数学分支中扮演重要的角色。代数的Hochschild（上）同调与代数的中心、（外）导子、扩张、形变、单连通性，以及其他不变量，如整体维数、K-群等，关系密切。自同调代数创建伊始，Cartan-Eilenberg便开始比较代数的整体维数与代数的Hochchild维数。 1989年Happel证明了若有限维代数的整体维数有限，则代数的Hochschild上同调维数有限，并提出一个问题——若代数的Hochschild上同调维数有限，代数的整体维数是否有限？Happel问题对于交换代数、截面循环代数有肯定答案，但一般是不正确的。2005年Buchweitz-Green-Madsen-Solberg给出了Happel问题的反例。尽管如此，研究Happel问题何时有肯定答案依然是一个有趣的问题。导出离散代数是一类重要的代数，在导出范畴的Brauer-Thrall型定理的研究中扮演极其重要的角色。 本文将对Hochschild（上）同调理论，Hochschild（上）同调与代数导出范畴的recollement之间的的关系做以综述。在此基础上证明导出离散代数的整体维数有限当且仅当其Hochschild上同调维数有限。从而证明了Happel问题对导出离散代数有肯定回答。 论文的结构安排如下:第一章引言，介绍问题的背景;第二章Hochschild（上）同调理论，介绍代数的Hochschild（上）同调（维数）;第三章为Hochschild（上）同调理论与recollement之间的关系;第四章利用前面的结果证明导出离散代数的整体维数有限当且仅当其Hochschild上同调维数有限;第五章提出未来想进一步研究的若干猜想。