有限链环上准循环码和准扭码的研究

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随着有限域上编码理论的深入发展,有限环上的编码引起了众多研究者的关注。但是,有限链环上准循环码和准扭码的研究仍十分有限。在本文中,我们主要研究了有限链环上任意长度准循环码和准扭码的结构以及上广义准循环码的分解。  1.给出了上任意长度准循环码的生成元表示形式及最小生成元集,其中是整数是素数。同时研究了上任意长度广义准循环码的结构性质,并给出了广义准循环码的分解和极小生成元集以及自由1-生成元广义准循环码的极小距离下界。此外,从另一种角度研究了环上广义准循环码的特殊类准循环码。  2.研究了上任意长度准扭码的结构性质,其中是整数是素数是环上的单位元。并给出了任意长度准扭码的生成元和极小距离下界。特别讨论了当时准扭码的结构性质,并分别给出在三种不同生成元的情况下准扭码的极小生成元集。
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