复杂网络是介于规则网络与随机网络之间的含有大量节点的网络模型,自1998年第一篇开创性的论文发表于Nature以来,复杂网络方法已在生物、社会、经济、技术等各个领域得到广泛的应用。 本文将复杂网络应用到金融领域,进行了中国证券市场的波动性分析。首先利用粗粒化方法建立了中国股票市场上证指数和成交额之间关系的复杂网络模型,揭示其一些重要拓扑特性,阐释了上证指数和成交额联合波动的变化规律。通过分析复杂网络的最基本特征-度和平均最短路径,说明网络具有稳定性和小世界特性的,也说明中国股票市场是具有一定稳定性和小世界特性的。然后通过计算网络节点的介数指标(BC)和反比参与率(IPR),找到网络的重要性节点,这些节点表示的波动模式在股票市场上控制和传递信息方面发挥了重要的作用,对理解上证指数和成交额的联合变化具有重要意义。再将网络模型与随机网络进行比较,说明中国股票市场上证指数和成交额的联合变化具有统计稳定性。其次再将其与香港恒生指数和美国标准普尔指数的复杂网络模型进行比较分析,揭示了三个证券市场之间的稳定性比较关系,美国和香港的证券市场较中国市场更加稳定,说明中国的证券市场需要继续发展和完善。