本文讨论如何利用算子代数上映射的性质刻画环同构.令A是实秩零有单位元I的C*-代数，B是C*-代数，k＞0是一个实数.本文证明了，若Φ:A→B是一个对所有正规元保|·|k的可加映射(即，Φ(|A|k)=|Φ(A)|k对所有正规元A∈A成立），Φ(I)是一个投影，并且存在正数c使得Φ(iI)Φ(iI)*≤cΦ(I)Φ（I)*，则Φ是一个线性约当*-同态和一个共轭-线性约当*-同态的和.进而，如果映射Φ在A上与|·|k交换，则Φ是一个线性*-同态和一个共轭-线性*-同态的和.当k≠1时，Φ(I)为投影的条件可以去掉.对于正整数m≥k≥2和一列(i1，…，im)，其中{i1，i2,…，im}={1，2,…，k}，并且至少有一个p使得项ip仅出现一次，T1，T2,…，Tk的广义积定义为T1*T2*…*Tk=Ti1Ti2…Tim.令X，Y是复巴拿赫空间，dim X≥3，并且令A(∈)B(X)，B(∈)B(Y)是标准算子代数.本文还证明了，如果ip∈{in，im}或者ip(∈){i1，im}，m-1＞2是素的，则每个广义可乘双射Φ:A→B（也就是说Φ满足Φ（A1*A2*…*Ak）=Φ(A1)*Φ(A2)*…*Φ(Ak))是一个环同构与一个标量的乘积.