积分算子和微分从属及微分超从属的某些性质和应用是解析函数论中的重要研究内容之一.微分从属和微分超从属已经在各相关学科领域,诸如微分方程、亚纯函数、Banach空间和多复变函数论等方面的研究中得到了广泛的应用.因此,对于从属关系与积分算子的研究具有重要的理论意义与潜在的应用价值.本文主要利用解析函数中的微分从属及微分超从属研究了积分算子的相关性质.本文主要研究以下三方面内容:一、关于几类亚纯多叶函数子族的积分算子的性质研究,如包含关系、积分算子保持不变的性质、从属关系等;二、与广义Hurwitz-Lerch Zeta函数相关的三阶微分从属关系;三、由单叶调和映射生成的解析函数的一个新子类的相关性质,如从属关系,积分表达式,系数不等式及卷积性质等.对于微分从属及微分超从属的深入研究,本文的主要工作内容如下:1.利用微分从属引入一类新的积分算子J_λ,p,μ^n,l,研究与这类算子有关的亚纯多叶函数族的几类子族的包含关系和积分算子保持不变的性质,并且研究与这类算子有关的从属与超从属结果,从而进一步研究与之相关的若干双从属结果.2.通过单位圆盘内满足三阶微分从属与超从属条件的函数p理论,选取适当的允许函数,研究包含Hurwitz-Lerch Zeta函数的积分算子W_s,bf（z）定义的亚纯函数类的三阶微分从属、微分超从属结果及双从属结果.3.关于经典的Bieberbach猜想有关的调和映射系数问题,定义一类新的函数族F（λ）,探讨与这类函数族相关的从属性质,积分表达式,系数不等式及卷积性质.本文中,所得到的某些结果可以看作之前的一些研究者相关工作的进一步探讨;与此同时,本文也给出了一些新的相关结果。