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摘要：“深度学习是一种以知识深度加工、意义建构和深度思维为主要特征的学习”。真正的深度学习，应该是学生的积极思维，教师适时的诱导、引发，帮助学生获得更深刻的理解。以六年级下册《选择购物方案》教学为例，促销活动在生活中司空见惯，作为商家，关注的是生意的成本和利润;作为消费者，关注的是优惠力度的大小;作为教学内容，让学生经历完整的解决问题的过程， 从而实现深度学习。笔者通过“问题导向”“挖掘本质”“解释运用”这三个角度，透过生活表象，“引”“思”结合，揭密促销活动中的数学秘密，让学习真正触及本质。
关键词：引导思维问题导向本质解释运用
【正文】
《义务教育数学课程标准（2011）年版》指出，应让学生初步学会从数学的 角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意 识，提高实践能力。在发现问题与提出问题的过程中，引导学生掌握知识、学会 思考、积累数学活动经验。下面以人教版六年级下册第二单元百分数（二）中的
《选择购物方案》为例，浅谈如何“引”“思”结合，触发“教”与“学”的双边活动，让学习真正触及数学本质。
数学学习实质上是新旧知识相互作用的过程，那么，学生之前经历过怎样的 促销问题呢？笔者查阅了人教版四、五年级的数学教材，发现学生在此之前已经 接触过这样的解决问题：
促销活动是与学生的日常生活息息相关的。这一类促销活动的解决问题按照由易到难的顺序分册呈现过，学生经历过“满减”“满送”“买送”等不同形式的促销活动。笔者认为这些学习内容的提前安排，是为了更好地提升学 生的数学思维能力和解决问题的能力。我们可以有意识地引导学生运用策略去解 决问题，有序推进教学。
而到了六年级学习《选择购物方案》，笔者认为有必要择“材”而巧用，以 问题为导向，促进学生深度思考，让学生在质疑问难中，对不同的促销方式有更 深入的理解，并能学会在生活中解释运用。以教师的引导，促进学生的积极思维， 从而让课堂充满数学味，从而实现“教”与“学”的双边活动。
学生的思维活动离不开教师的指引，那么如何在教师的引导下，让学生的思 维不断触及数学本质呢？笔者思考如下：
一、问题导向：以教材为载体，盘活思维。
我们的教学绝非仅仅按部就班地复制教材，当教材与数学的本质结构有距离时，如果能有更好的体现知识结构的载体，教师可以尝试突破教材，适当重组， 设计出形式活泼、空间宽绰的数学问题。改编不是为了求新求异，而是为了更好地提升学生的思维，抵达数学的本质。
1.以疑引思，变“静态”为“动态”。
教材所提供的材料往往是静态的，如果教师能动态地呈现素材，也就是设计出能激发思维、引发认知冲突的好问题就更好了。其实，对于有些问题的解决， 我们只需把问题或部分信息隐掉，小小的改变，就可以转化成一个挑战性的任务， 从而把过程做灵动、做深刻。
2.放慢过程，变“急进”为“渐进”。
教学过程中有必要安排环节让学生有充分的时间自主探究，从积累经验的角 度明晰解题过程，遵循渐进原则，把每个环节做扎实，真正落实以问题的思考力 带动学生的思维，促进整体顿悟。具体如下：
（1） 发现和提出问题。
隐去原价后，学生猜测：①两个商场一样便宜;②无法比较，因为这条裙子 原价不知道;③A商场要便宜;④B商场便宜（少数）。
相比原来直接呈现原价，这样的改编方式更能激起学生思维的碰撞，这也是 积累数学活动经验的前提。
（2） 分析和解决问题。
一阵激烈的探讨之后，学生自主探究，举例验证猜想，如裙子价格为 200 元
和 230 元，通过计算发现“全场五折”与“每满 100 元减 50 元”是有区别的。实践证明，这个环节充分暴露了不同层次学生的思维水平。经过这样的观察、猜 测、计算、推理、验证等数学活动，培养比较与分类、分析与综合、抽象与概括 等数学思维能力。
（3） 回顾与反思问题。
在解决问题，确信结论后，理性分析，经历分类思考的过程。让学生回顾课始的四种猜测：“你们现在对这四种猜测有什么想法呢？”学生发现原价整百元是一个特例，两个商场一样便宜;非整百元的时候“五折”更省钱，也就是选择A商场一定不会吃亏，所以并非真的“无法比较”。这样一来，即使不计算这两家商场的实际花费，也能作出判断。
这样的回顾与反思，不只停留在检验答案的正确性上，更是一种启发与顿悟， 让学生主动思考两种促销方式的本质区别，判断思维过程的合理性，以此丰富学生的学习体验。
二、挖掘本质：以思维为抓手，深化认知
很多时候，教材上的例题看似很简单，学生掌握得也不错，但是学生在实际 运用中还是会碰到各种“障碍”。笔者认为，在解读教材中，我们是否应该更多 地以思维为抓手，挖掘每一个学习材料的价值，从数学本质的角度深入研究教学 内容，从本质上明确应该“教什么”。
1.对比再疑，变“浅显”为“深入”。
例题的呈現，有时受教材篇幅的限制，编排比较精简，过程比较压缩，并没 有把教学过程完全展开，这就需要教师合理开发并进一步聚焦重点问题，让学生在“对比”后“再起疑”，从而抽象出数学知识，拓宽认知。
2.一核多元， 变“单一”为“多元”。
练习的巩固，很多时候，我们仅仅是运用了材料，不够关注知识之间的联系， 更容易忽略不同方法的对比解读，往往不能达到灵活运用的学习效果。那怎样用 好习题的素材，有效训练学生的数学思维呢？笔者认为要以解题策略为导向，不断深化学生的认知。
通过不同形式的质疑问难、联系思考，让学生更好地理解与把握这一类问题 的特征与规律，使知识结构更优化。
三、结语
数学本质体现在知识的本源之中，体现在策略与方法的联系之中，体现在生活现象的解释运用之中。以“引”促“思”，触发“教”“学”双边活动，让学生经历数学理解、意义建构、数学思维和实践应用，促使深度学习的发生，从而直 击数学本质，综合提升学生的数学核心素养。
参考文献：
[1]平国强.让学生拥有完整的解决问题经验 [J].教学月刊（数学版），2019（9）.
[2]朱德江.长程学习：促进深度学习的有效方式 [J].教学月刊（数学版）， 2018（10）.
[3]《义务教育数学课程标准》[S]（2011 版）.人民教育出版社，2011 年. [4]张丹.小学数学教学策略 [M] .北京师范大学出版社，2010.8.
[5]郑毓信.数学教育教学的基本道理 [J].小学教学（数学版），2019（9）.
关键词：引导思维问题导向本质解释运用
【正文】
《义务教育数学课程标准（2011）年版》指出，应让学生初步学会从数学的 角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意 识，提高实践能力。在发现问题与提出问题的过程中，引导学生掌握知识、学会 思考、积累数学活动经验。下面以人教版六年级下册第二单元百分数（二）中的
《选择购物方案》为例，浅谈如何“引”“思”结合，触发“教”与“学”的双边活动，让学习真正触及数学本质。
数学学习实质上是新旧知识相互作用的过程，那么，学生之前经历过怎样的 促销问题呢？笔者查阅了人教版四、五年级的数学教材，发现学生在此之前已经 接触过这样的解决问题：
促销活动是与学生的日常生活息息相关的。这一类促销活动的解决问题按照由易到难的顺序分册呈现过，学生经历过“满减”“满送”“买送”等不同形式的促销活动。笔者认为这些学习内容的提前安排，是为了更好地提升学 生的数学思维能力和解决问题的能力。我们可以有意识地引导学生运用策略去解 决问题，有序推进教学。
而到了六年级学习《选择购物方案》，笔者认为有必要择“材”而巧用，以 问题为导向，促进学生深度思考，让学生在质疑问难中，对不同的促销方式有更 深入的理解，并能学会在生活中解释运用。以教师的引导，促进学生的积极思维， 从而让课堂充满数学味，从而实现“教”与“学”的双边活动。
学生的思维活动离不开教师的指引，那么如何在教师的引导下，让学生的思 维不断触及数学本质呢？笔者思考如下：
一、问题导向：以教材为载体，盘活思维。
我们的教学绝非仅仅按部就班地复制教材，当教材与数学的本质结构有距离时，如果能有更好的体现知识结构的载体，教师可以尝试突破教材，适当重组， 设计出形式活泼、空间宽绰的数学问题。改编不是为了求新求异，而是为了更好地提升学生的思维，抵达数学的本质。
1.以疑引思，变“静态”为“动态”。
教材所提供的材料往往是静态的，如果教师能动态地呈现素材，也就是设计出能激发思维、引发认知冲突的好问题就更好了。其实，对于有些问题的解决， 我们只需把问题或部分信息隐掉，小小的改变，就可以转化成一个挑战性的任务， 从而把过程做灵动、做深刻。
2.放慢过程，变“急进”为“渐进”。
教学过程中有必要安排环节让学生有充分的时间自主探究，从积累经验的角 度明晰解题过程，遵循渐进原则，把每个环节做扎实，真正落实以问题的思考力 带动学生的思维，促进整体顿悟。具体如下：
（1） 发现和提出问题。
隐去原价后，学生猜测：①两个商场一样便宜;②无法比较，因为这条裙子 原价不知道;③A商场要便宜;④B商场便宜（少数）。
相比原来直接呈现原价，这样的改编方式更能激起学生思维的碰撞，这也是 积累数学活动经验的前提。
（2） 分析和解决问题。
一阵激烈的探讨之后，学生自主探究，举例验证猜想，如裙子价格为 200 元
和 230 元，通过计算发现“全场五折”与“每满 100 元减 50 元”是有区别的。实践证明，这个环节充分暴露了不同层次学生的思维水平。经过这样的观察、猜 测、计算、推理、验证等数学活动，培养比较与分类、分析与综合、抽象与概括 等数学思维能力。
（3） 回顾与反思问题。
在解决问题，确信结论后，理性分析，经历分类思考的过程。让学生回顾课始的四种猜测：“你们现在对这四种猜测有什么想法呢？”学生发现原价整百元是一个特例，两个商场一样便宜;非整百元的时候“五折”更省钱，也就是选择A商场一定不会吃亏，所以并非真的“无法比较”。这样一来，即使不计算这两家商场的实际花费，也能作出判断。
这样的回顾与反思，不只停留在检验答案的正确性上，更是一种启发与顿悟， 让学生主动思考两种促销方式的本质区别，判断思维过程的合理性，以此丰富学生的学习体验。
二、挖掘本质：以思维为抓手，深化认知
很多时候，教材上的例题看似很简单，学生掌握得也不错，但是学生在实际 运用中还是会碰到各种“障碍”。笔者认为，在解读教材中，我们是否应该更多 地以思维为抓手，挖掘每一个学习材料的价值，从数学本质的角度深入研究教学 内容，从本质上明确应该“教什么”。
1.对比再疑，变“浅显”为“深入”。
例题的呈現，有时受教材篇幅的限制，编排比较精简，过程比较压缩，并没 有把教学过程完全展开，这就需要教师合理开发并进一步聚焦重点问题，让学生在“对比”后“再起疑”，从而抽象出数学知识，拓宽认知。
2.一核多元， 变“单一”为“多元”。
练习的巩固，很多时候，我们仅仅是运用了材料，不够关注知识之间的联系， 更容易忽略不同方法的对比解读，往往不能达到灵活运用的学习效果。那怎样用 好习题的素材，有效训练学生的数学思维呢？笔者认为要以解题策略为导向，不断深化学生的认知。
通过不同形式的质疑问难、联系思考，让学生更好地理解与把握这一类问题 的特征与规律，使知识结构更优化。
三、结语
数学本质体现在知识的本源之中，体现在策略与方法的联系之中，体现在生活现象的解释运用之中。以“引”促“思”，触发“教”“学”双边活动，让学生经历数学理解、意义建构、数学思维和实践应用，促使深度学习的发生，从而直 击数学本质，综合提升学生的数学核心素养。
参考文献：
[1]平国强.让学生拥有完整的解决问题经验 [J].教学月刊（数学版），2019（9）.
[2]朱德江.长程学习：促进深度学习的有效方式 [J].教学月刊（数学版）， 2018（10）.
[3]《义务教育数学课程标准》[S]（2011 版）.人民教育出版社，2011 年. [4]张丹.小学数学教学策略 [M] .北京师范大学出版社，2010.8.
[5]郑毓信.数学教育教学的基本道理 [J].小学教学（数学版），2019（9）.