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对算法多样化，需要教师有效主导，引导学生进行优化。教学中，本人对如何引导学生进行算法优化进行了摸索实践，主要有以下几点体会：
一、创设宽松的课堂氛围，促进自主优化
当出现算法多样化时，优化算法不是教师认为优化就优化，优化算法的标准应是学生，是以学生认为优化为主。既然优化的过程由学生来完成，那么就要有使学生感到“心理安全”的宽松课堂氛围，这样学生才能主动、积极、大胆地对不同算法进行分析、讨论、比较，主动地优化过程易于学生得出适合自己的方法。实际教学中，本人始终注重创设宽松的课堂氛围，力求让优化的过程由学生自己来完成。每当出现不同算法时，一贯的宽松氛围总能很好地促进学生自主优化。当然，这种氛围不是一两节课就能产生的，需要教师在课堂上和平日师生交往中，积极发挥主导作用，从点点滴滴的关心、帮助、信任、尊重、沟通中逐步营造出良好的氛围。只有当课堂氛围符合学生心理需要时，才有可能燃起学生的求知火花，去积极主动思考、比较、反思、自我完善。
二、把握优化的时机，促进自主优化
算法优化应该以尊重学生思维个性为前提，不能强求算法优化，要抓住适当时机才能取得好的效果。
一次教学中我让学生“求12、20、24的最小公倍数”，上黑板板演的学生按基本算法求出了它们的最小公倍数，集体订正中绝大部分同学都是采用这种方法。当我肯定了大家的做法后，一位同学说道：“老师，我发现这道题中12和24成倍数关系，所以是24的倍数的肯定也是12的倍数，因此这道题我只要求出20和24的最小公倍数就可以了。”对于她的这一建议，我给了一段时间让学生思考，不少学生还主动地进行了讨论和验证，很快得到其他同学的赞同，一致认为这种方法既简便又不易出错，我也当即给予了那位同学很高的评价。随后，我又出示两组题，即一组有两个数存在倍数关系和一组不存在倍数关系的三个数，让学生求它们的最小公倍数。由于教师及时抓住了对不同算法进行优化的时机，不少学生求其中两个数存在倍数关系的三个数的最小公倍数时，有超过一半的同学用优化出的方法求出它们的最小公倍数。
前面提到的例子中，遇到其中两个数存在倍数关系的三个数时，虽然教师抓住时机及时引导学生进行优化，但是仍有一部分学生用基本算法求出它们的最小公倍数，这恰恰是学生那一节课个性思维的真实体现，是那部分学生适合自己的方法。于是，对于用基本算法求三个数最小公倍数的学生，我利用另一节课，让学生进行练习，通过比较帮助这部分学生逐步进行算法优化。课堂中还安排了一个“看谁算得又对又快”的环节，通过集体交流进一步促进了这部分学生的自动优化。可见，优化的时机不只局限于第一课时，只要符合学生个体差异的需要，教师就应把握优化的时机促进学生自主优化。
三、运用多种形式，促进自主优化
面对算法多样化，教师应该运用多种形式，引领学生进入各自的“最近发展区”，促进学生主体优化。教学中，本人尝试借助以下的形式，促进学生主体的优化。
1 让学生体验
算法优化的主体是学生，主体的体验能帮助学生“悟”出属于自己的最佳方法。本人曾有过这样一个实践，在教学“分数连乘”时，本人没有给学生任何暗示，而是在例题教学完后，补充了11/15×14/9×9/11=529/83×59/477×477/529这两道题让学生自己去做。有了做这两道题的体验，促进了学生主体优化，因而学生都能自主地得出三个数连乘，把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘比较简便这一结论，并且能自觉地运用这一方法进行实际计算。
2 开展合作学习
合作学习是新课程标准倡导的重要的学习方式之一。合作学习有利于发挥学生的“群体作用”，让学生获得更多的自主学习空间。当出现算法多样化时，学生在合作交流中互相讨论、互相比较、互相启发、互相帮助、互相评价，其实这就是学生进行主体优化的过程，因此往往能得出大多数学生接受、理解、掌握的算法。在小组合作学习中学生通过讨论、交流、比较，特别是当学生把自己的算法和别人的算法进行比较时，认识到差距，从而产生了修正自我的内需，促进了主体优化，这样无疑有助于学生“悟”出属于自己的最佳方法。
3 鼓励性评价
算法优化的过程是一个引导学生主动寻找适合自己的最佳算法的过程。教师要关注学生算法优化的过程，以表扬、鼓励为主，肯定学生积极进取、独立思考的精神，肯定学生的点滴成绩，让学生多一点体验成功的愉快。这样学生才能有主动优化的兴趣，才能敢于去自主优化，才愿意去自主优化，才能乐于攻克自主优化中的障碍。
一、创设宽松的课堂氛围，促进自主优化
当出现算法多样化时，优化算法不是教师认为优化就优化，优化算法的标准应是学生，是以学生认为优化为主。既然优化的过程由学生来完成，那么就要有使学生感到“心理安全”的宽松课堂氛围，这样学生才能主动、积极、大胆地对不同算法进行分析、讨论、比较，主动地优化过程易于学生得出适合自己的方法。实际教学中，本人始终注重创设宽松的课堂氛围，力求让优化的过程由学生自己来完成。每当出现不同算法时，一贯的宽松氛围总能很好地促进学生自主优化。当然，这种氛围不是一两节课就能产生的，需要教师在课堂上和平日师生交往中，积极发挥主导作用，从点点滴滴的关心、帮助、信任、尊重、沟通中逐步营造出良好的氛围。只有当课堂氛围符合学生心理需要时，才有可能燃起学生的求知火花，去积极主动思考、比较、反思、自我完善。
二、把握优化的时机，促进自主优化
算法优化应该以尊重学生思维个性为前提，不能强求算法优化，要抓住适当时机才能取得好的效果。
一次教学中我让学生“求12、20、24的最小公倍数”，上黑板板演的学生按基本算法求出了它们的最小公倍数，集体订正中绝大部分同学都是采用这种方法。当我肯定了大家的做法后，一位同学说道：“老师，我发现这道题中12和24成倍数关系，所以是24的倍数的肯定也是12的倍数，因此这道题我只要求出20和24的最小公倍数就可以了。”对于她的这一建议，我给了一段时间让学生思考，不少学生还主动地进行了讨论和验证，很快得到其他同学的赞同，一致认为这种方法既简便又不易出错，我也当即给予了那位同学很高的评价。随后，我又出示两组题，即一组有两个数存在倍数关系和一组不存在倍数关系的三个数，让学生求它们的最小公倍数。由于教师及时抓住了对不同算法进行优化的时机，不少学生求其中两个数存在倍数关系的三个数的最小公倍数时，有超过一半的同学用优化出的方法求出它们的最小公倍数。
前面提到的例子中，遇到其中两个数存在倍数关系的三个数时，虽然教师抓住时机及时引导学生进行优化，但是仍有一部分学生用基本算法求出它们的最小公倍数，这恰恰是学生那一节课个性思维的真实体现，是那部分学生适合自己的方法。于是，对于用基本算法求三个数最小公倍数的学生，我利用另一节课，让学生进行练习，通过比较帮助这部分学生逐步进行算法优化。课堂中还安排了一个“看谁算得又对又快”的环节，通过集体交流进一步促进了这部分学生的自动优化。可见，优化的时机不只局限于第一课时，只要符合学生个体差异的需要，教师就应把握优化的时机促进学生自主优化。
三、运用多种形式，促进自主优化
面对算法多样化，教师应该运用多种形式，引领学生进入各自的“最近发展区”，促进学生主体优化。教学中，本人尝试借助以下的形式，促进学生主体的优化。
1 让学生体验
算法优化的主体是学生，主体的体验能帮助学生“悟”出属于自己的最佳方法。本人曾有过这样一个实践，在教学“分数连乘”时，本人没有给学生任何暗示，而是在例题教学完后，补充了11/15×14/9×9/11=529/83×59/477×477/529这两道题让学生自己去做。有了做这两道题的体验，促进了学生主体优化，因而学生都能自主地得出三个数连乘，把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘比较简便这一结论，并且能自觉地运用这一方法进行实际计算。
2 开展合作学习
合作学习是新课程标准倡导的重要的学习方式之一。合作学习有利于发挥学生的“群体作用”，让学生获得更多的自主学习空间。当出现算法多样化时，学生在合作交流中互相讨论、互相比较、互相启发、互相帮助、互相评价，其实这就是学生进行主体优化的过程，因此往往能得出大多数学生接受、理解、掌握的算法。在小组合作学习中学生通过讨论、交流、比较，特别是当学生把自己的算法和别人的算法进行比较时，认识到差距，从而产生了修正自我的内需，促进了主体优化，这样无疑有助于学生“悟”出属于自己的最佳方法。
3 鼓励性评价
算法优化的过程是一个引导学生主动寻找适合自己的最佳算法的过程。教师要关注学生算法优化的过程，以表扬、鼓励为主，肯定学生积极进取、独立思考的精神，肯定学生的点滴成绩，让学生多一点体验成功的愉快。这样学生才能有主动优化的兴趣，才能敢于去自主优化，才愿意去自主优化，才能乐于攻克自主优化中的障碍。