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背景：《数学课程标准》在第一部分提出并倡导有意义的数学学习方式，既“自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验”。强调“数学教学要充分考虑学生的心理发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学”。根据《标准》要求，在教学中，我们既要注意分析并运用学生已具备的有关知识来帮助新知识的获得，又要重视对非正规途径获取的背景知识的分析，在探究中培养学生科学的思考方法。这一目标可以说是作为“促进学生的终身可持续发展是义务教育的基本任务”的一个集中体现。这一目标的提出，引起了广大数学教育工作者的广泛关注，更是激起了他们前所未有的研究热情。但是也有一种困惑存在于不少老师心中，那就是不知道如何将新课程的教学理念落实到具体的教学行为中。着眼于教师的实际需要和《课标》的要求，下面就对于“一个数除以小数”教学片断的教学设计探讨在数学教学中如何对小学生进行转化意识和数学思考的培养。
主题：为了体现算理探讨过程，培养学生多方面的数学能力，我在计算教学中确立了这样的主题，即：注重数学思考的培养，在教学中加强转化意识。
细节：
一、 复习引新
师：这节课老师首先想了解一下同学们对以前知识的掌握情况.
1、学生齐读题，再填数。
在下面的括号里填上合适的数。
（1）36÷4=（36÷10）÷（4÷10）=（ ）÷0.4=（ ）
（2）3.6÷0.4=（3.6×10）÷（0.4×10）=（ ）÷4=（ ）
2、根據学生的回答课件出示答案。
3、小结：
师：被除数和除数同时扩大或缩小同样的倍数，商不变，这是我们以前学过的知识同学们掌握得都很好！老师相信同学们今天要学的新知识一样能够掌握的很好！
评析： 除数是小数的除法，关键在于把除数转化成整数，这就需要用到商不变的性质及小数点移动的规律。因此在复习中设计了根据商不变的性质填空，渗透了“转化”的意识。了解学生的掌握情况，定好教学的起点。
二、自主探究 学习新知
（一）教学例6
1、课件出示各种笔的单价，学生根据笔的单价提出问题教师出示问题.
2、解决提出的问题：
一共有3.6元可以买几支0.4元的蜡笔？（学生列式，师板书。）
评析： 以贴近学生生活实际中的数学问题，作为本节课的教学题材。自然提高了学生的学习兴趣，提升教学效果。
3、计算3.6÷0.4= （师生共同讨论计算方法。）
4、得出方法：（1）转化。
（2）除数是小数竖式的完整写法（生说师边问边板演。）
5、小结：除数是小数的除法应该先转化成除数是小数的出除法，再按照除数是整数的除法进行计算。
评析：转化过程精心安排，设计提问，引导学生通过比较异同，发现联系，促进迁移，实现转化，使学生在理解的算理的基础上，概括出除数是小数的计算方法。
（二）教学例7
1、出示例7
2、齐读题目
3、学生试做（教师巡看，把几种错误的类型写在黑板上。）
4、生当小老师（小组合作探讨错误的地方和应该怎样改。）
5、汇报结果。（教师把学生汇报的结果写在黑板上。）
6、概括除数是小数除法的方法（教师出示计算方法。）
评析：这里安排小老师的角色，让学生把自己的错误检查改正过来。让学生成为学习的主人，不再是被接受，而是愿意接受。
三、练习
师：我们有了方法了，老师来检查一下你学会了吗？
1、 在括号里填上合适的数，并说为什么？
0.81÷0.9=（）÷9 6.6÷0.2=（）÷2
0.78÷0.03=（）÷3 0.084÷0.07=（）÷7
2、 口算
3、 板演：0.34÷0.2= 0.8÷0.5=
评析：练习的设计突出了小数点移动的方法，使学生集中精力解决主要矛盾，为了强化算理，加强口算训练，同时也让课堂气氛达到了高潮，培养了学生思维的敏捷性 ，1、3两题突出了技能的训练。
四、小结
提问：
师：这节课我们学习了什么内容？
学生围绕问题回答
五、拓展练习
评析：在同一个班级里，学生之间是存在着个别差异的，理解及接受能力也就不同，所以在最后又设计了提升练习。同时也体现了，练习的层次性！
反思：除数是小数的除法本节课的教学目标是让学生明确算理，掌握计算法则，能正确、熟练地进行计算，这是我们一直以来的教学目标。但在实施新课程标准的今天，只让学生获得数学知识这样的一个教学目标是远远不够的。我想，发挥学生学习的主动性，发展学生的数学思考力，培养学生主动用旧知获取新知的能力，应该更为重要。
出于这样的考虑，我对整节课进行了如下的设计。首先我设计了填数的练习在学生尝试解答这个问题时，就遇到了“除数是小数的除法”这一新问题。通过让学生自己独立尝试，小组内交流，使他们能利用自己的生活经验和已有知识，用自己的思维方式积极主动地去尝试解决这一问题。在学生了解到可以利用已学过的商不变的规律，将除数是小数的除法转化成除数是整数除法来进行计算后，我再出示例题6让学生再次尝试列竖式计算。在这个过程中，我并不把着眼点放在计算法则的获得，而是以让学生能充分地展示自己的思维过程，让学生对不同思考方法进行比较，归纳出共同的地方，既“利用商不变的规律进行转化，把除数是小数的除法变成除数是整数的除法”，从而解决问题。
只有经过这样的探索过程，学生思维的主动性和创造潜能才能得到充分的发挥。我的这节课，在很多环节还有这样那样的不足。但我想，我们的学生如果能长期通过这样的培养，他们主动获取知识的能力会真正提高。
综上所述，数学要给所有的学生“一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑”。“使学生用数学思考方式解决问题”是新课程追求的目标之一。因此，如何结合所教内容，组织恰当教学方法及手段，有效地“促进学生思考“是我们在进行教学设计首先要考虑的问题。
主题：为了体现算理探讨过程，培养学生多方面的数学能力，我在计算教学中确立了这样的主题，即：注重数学思考的培养，在教学中加强转化意识。
细节：
一、 复习引新
师：这节课老师首先想了解一下同学们对以前知识的掌握情况.
1、学生齐读题，再填数。
在下面的括号里填上合适的数。
（1）36÷4=（36÷10）÷（4÷10）=（ ）÷0.4=（ ）
（2）3.6÷0.4=（3.6×10）÷（0.4×10）=（ ）÷4=（ ）
2、根據学生的回答课件出示答案。
3、小结：
师：被除数和除数同时扩大或缩小同样的倍数，商不变，这是我们以前学过的知识同学们掌握得都很好！老师相信同学们今天要学的新知识一样能够掌握的很好！
评析： 除数是小数的除法，关键在于把除数转化成整数，这就需要用到商不变的性质及小数点移动的规律。因此在复习中设计了根据商不变的性质填空，渗透了“转化”的意识。了解学生的掌握情况，定好教学的起点。
二、自主探究 学习新知
（一）教学例6
1、课件出示各种笔的单价，学生根据笔的单价提出问题教师出示问题.
2、解决提出的问题：
一共有3.6元可以买几支0.4元的蜡笔？（学生列式，师板书。）
评析： 以贴近学生生活实际中的数学问题，作为本节课的教学题材。自然提高了学生的学习兴趣，提升教学效果。
3、计算3.6÷0.4= （师生共同讨论计算方法。）
4、得出方法：（1）转化。
（2）除数是小数竖式的完整写法（生说师边问边板演。）
5、小结：除数是小数的除法应该先转化成除数是小数的出除法，再按照除数是整数的除法进行计算。
评析：转化过程精心安排，设计提问，引导学生通过比较异同，发现联系，促进迁移，实现转化，使学生在理解的算理的基础上，概括出除数是小数的计算方法。
（二）教学例7
1、出示例7
2、齐读题目
3、学生试做（教师巡看，把几种错误的类型写在黑板上。）
4、生当小老师（小组合作探讨错误的地方和应该怎样改。）
5、汇报结果。（教师把学生汇报的结果写在黑板上。）
6、概括除数是小数除法的方法（教师出示计算方法。）
评析：这里安排小老师的角色，让学生把自己的错误检查改正过来。让学生成为学习的主人，不再是被接受，而是愿意接受。
三、练习
师：我们有了方法了，老师来检查一下你学会了吗？
1、 在括号里填上合适的数，并说为什么？
0.81÷0.9=（）÷9 6.6÷0.2=（）÷2
0.78÷0.03=（）÷3 0.084÷0.07=（）÷7
2、 口算
3、 板演：0.34÷0.2= 0.8÷0.5=
评析：练习的设计突出了小数点移动的方法，使学生集中精力解决主要矛盾，为了强化算理，加强口算训练，同时也让课堂气氛达到了高潮，培养了学生思维的敏捷性 ，1、3两题突出了技能的训练。
四、小结
提问：
师：这节课我们学习了什么内容？
学生围绕问题回答
五、拓展练习
评析：在同一个班级里，学生之间是存在着个别差异的，理解及接受能力也就不同，所以在最后又设计了提升练习。同时也体现了，练习的层次性！
反思：除数是小数的除法本节课的教学目标是让学生明确算理，掌握计算法则，能正确、熟练地进行计算，这是我们一直以来的教学目标。但在实施新课程标准的今天，只让学生获得数学知识这样的一个教学目标是远远不够的。我想，发挥学生学习的主动性，发展学生的数学思考力，培养学生主动用旧知获取新知的能力，应该更为重要。
出于这样的考虑，我对整节课进行了如下的设计。首先我设计了填数的练习在学生尝试解答这个问题时，就遇到了“除数是小数的除法”这一新问题。通过让学生自己独立尝试，小组内交流，使他们能利用自己的生活经验和已有知识，用自己的思维方式积极主动地去尝试解决这一问题。在学生了解到可以利用已学过的商不变的规律，将除数是小数的除法转化成除数是整数除法来进行计算后，我再出示例题6让学生再次尝试列竖式计算。在这个过程中，我并不把着眼点放在计算法则的获得，而是以让学生能充分地展示自己的思维过程，让学生对不同思考方法进行比较，归纳出共同的地方，既“利用商不变的规律进行转化，把除数是小数的除法变成除数是整数的除法”，从而解决问题。
只有经过这样的探索过程，学生思维的主动性和创造潜能才能得到充分的发挥。我的这节课，在很多环节还有这样那样的不足。但我想，我们的学生如果能长期通过这样的培养，他们主动获取知识的能力会真正提高。
综上所述，数学要给所有的学生“一双能用数学视角观察世界的眼睛，一个能用数学思维思考世界的头脑”。“使学生用数学思考方式解决问题”是新课程追求的目标之一。因此，如何结合所教内容，组织恰当教学方法及手段，有效地“促进学生思考“是我们在进行教学设计首先要考虑的问题。