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【摘要】数学教学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，而初中生的思维正处于以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式逐步过渡的阶段，因此，在数学教学活动中，应以问题为主线，通过创设问题情境来调动学生思维的参与，激发其内驱力，使学生真正进入积极的学习状态之中，达到掌握知识、训练思维、提高能力、培养创新意识，发展心理品质的目的。问题情境的创设要有启发诱导性，直观性，层次性，发散性等。为此可通过阶梯式、矛盾式、联想法、类比法、试验——猜想——证明等方式创设问题情境。
【关键词】问题情境创设试验猜想证明
解决问题和一个人的知识水平、认知结构等有关，作为教师，如果能贴切的在了解学生的知识水平、认知结构的基础上，引导学生对公式（定理）进行大胆的试验——猜想——证明，这样不但能顺利地完成教学任务，激发起学生的学习兴趣，还培养了学生观察、分析、综合的能力，让学生体会到寻求真理的喜悦。
案例一：
在七年级下册讲《三角形内角和定理》这个内容时，可以做以下实验：学生可以自己动手剪一个任意三角形，然后把三个角撕下来拼在一起形成一个平角，从而得出三角形的内角和等于180°。然后再让学生猜想是否所有的三角形的内角和都是180°呢？学生的回答是肯定的。最后通过添加辅助线从理论上加以证明。这样不仅能锻炼学生的动手能力，激发起学生的学习兴趣，特别是培养了学生观察问题、分析问题能力，让学生体会从特殊性到一般性的过程及规律。
案例二：
再比如《三角形三边关系定理》这一节课上，同样可以让学生用木条自制三角形。提问：“三根木条符合什么长度或满足什么关系才构成三角形，何时不构成三角形？让学生猜想，动手操作，最后用公理“两点之间，线段最短”加以说明。类似于这样的内容很多，通过感性认识，从而上升到理性知识的发生、发展过程，不仅培养了学生的观察能力，也得到动手动脑的机会，更利于培养学生善于发现问题，追求真理，提高认识事物的能力。
案例三：
在七年级上册讲“可能性大小”时，教师可创设如下问题情境：在一个盒子里放有4个红球，1个白球，摸出一个球，可能是什么颜色？摸出红球的可能性大还是摸出白球的可能性大？生1：摸出的是红球。生2：都有可能，可能性是红球的大。教师：你怎么知道的？学生只能凭猜想，教师要趁机引导学生分小组进行摸球游戏进行验证：1、每位同学轮流从盒子中摸球，记录所摸得球的颜色，并将球放回盒中。2、做15次这样的活动，并将最终结果填在表中。3、全班将各小组活动进行汇总，摸到红球的次数是多少？摸到白球的次数是多少？4、如果从盒中任意摸出一球，你认为摸到哪种颜色的球可能性大？摸球游戏，教师要使学生明确试验的过程，“摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去，重复15次”。然后还要使学生明确组内成员的分工，应有专人负责摸球，有人负责记录下它的颜色，并应提醒学生在试验前要选择好统计试验数据的方法（可以用画“正”字的方法）。而且还要向学生说明在试验的过程中，应注意保证试验的随机性，如：每次摸球前应将盒中的球摇匀；摸球时不要偷看等。在各小组进行试验的过程中，教师应关注每一个小组，及时给予指导，保证试验的随机性。通过合作与交流，得出游戏的结论：在上面的摸球活动中，每次摸到的球的颜色是不确定的。摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，原因是红球的数量比白球多。一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的，与各种颜色球的数量有关，在此问题中摸出的是红球的可能性是，而摸出的是白球的可能性是。学生通过自己猜想——实验——验证的方法，不仅积极的参与动手实验之中，而且能积极的思考，最后得出结论。这样教师上课教的省力，学生学的轻松，而且不容易忘记。
案例四：
八个人参加某次会议，如果每两人互相握一次手，那么共握手多少次？
这是非常规数学问题，可以引导学生研究多种解法，还可通过学生分小组地相互实际操作，让学生能更形象的分析这个问题。从而充分调动学生学习的积极性，使学生有学习数学的兴趣。
解法1（列表实验法）
用1，2，3，……，8分别代表八个人，以符号1—2表示第1人与第2人握手一次，其余类推，从这表中可以看出共握手28次。
解法2 （归纳法）
学生可把问题作简单化处理，即依次考察人数为2人、3人、4人……的情况，类推得出一般性结论。显然，当人数分别为2，3，4，5…时，握手次数分别为1，3，6，10……。这是一个有规律数列，容易知其第七项为28，即八人共握手28次，进一步还可以推知n个人共握手次。
最后还可以把此问题的结论推广为解决线段上有n个点求有多少条线段的问题，或者n条直线在同一平面内最多有多少个交点的问题。通过解决这个非常规问题，可以激发学生对事情发展过程的联想，充分激活学生的思维，达到学以致用的良好效果。
在以上试验——猜想——说明的过程中，教师将培养学生的思维和渗透数学思想方法融为一体，学生也经历了一次象数学家一样的“发明创造”的历程，这使他们既获得了课本中的“三基”，又促进了创新能力的提高。
总之， 在教学活动中，教师要认真仔细地钻研教学大纲、教材和教学参考书，把握知识分布点、教学重点和难点，了解学生的基础知识，在教学过程中的各个环节都尽可能创设问题情境，使学生感到神秘、好奇、疑惑，点燃起思维火花，激起学生对学习目标的认识需要，产生急不可待想获得有关知识或尝试一下自己能力的愿望。如一开始上课，可通过情境创设，制造悬念，导入新课；讲授新课中，进行情境创设，使疑惑逐步得到解决；巩固练习时，可通过情境创设，使问题不断深化，知识得到扩展和引伸。这样既发挥教师的主导作用，又充分调动了学生的自主学习的积极性、创造性，激发学习的内在动力，使其学得更多、更快、更好。
参考文献
[1]新人教版《义务教育课程标准实验教科书七年级上册数学》
[2]新人教版《义务教育课程标准实验教科书七年级下册数学》
【关键词】问题情境创设试验猜想证明
解决问题和一个人的知识水平、认知结构等有关，作为教师，如果能贴切的在了解学生的知识水平、认知结构的基础上，引导学生对公式（定理）进行大胆的试验——猜想——证明，这样不但能顺利地完成教学任务，激发起学生的学习兴趣，还培养了学生观察、分析、综合的能力，让学生体会到寻求真理的喜悦。
案例一：
在七年级下册讲《三角形内角和定理》这个内容时，可以做以下实验：学生可以自己动手剪一个任意三角形，然后把三个角撕下来拼在一起形成一个平角，从而得出三角形的内角和等于180°。然后再让学生猜想是否所有的三角形的内角和都是180°呢？学生的回答是肯定的。最后通过添加辅助线从理论上加以证明。这样不仅能锻炼学生的动手能力，激发起学生的学习兴趣，特别是培养了学生观察问题、分析问题能力，让学生体会从特殊性到一般性的过程及规律。
案例二：
再比如《三角形三边关系定理》这一节课上，同样可以让学生用木条自制三角形。提问：“三根木条符合什么长度或满足什么关系才构成三角形，何时不构成三角形？让学生猜想，动手操作，最后用公理“两点之间，线段最短”加以说明。类似于这样的内容很多，通过感性认识，从而上升到理性知识的发生、发展过程，不仅培养了学生的观察能力，也得到动手动脑的机会，更利于培养学生善于发现问题，追求真理，提高认识事物的能力。
案例三：
在七年级上册讲“可能性大小”时，教师可创设如下问题情境：在一个盒子里放有4个红球，1个白球，摸出一个球，可能是什么颜色？摸出红球的可能性大还是摸出白球的可能性大？生1：摸出的是红球。生2：都有可能，可能性是红球的大。教师：你怎么知道的？学生只能凭猜想，教师要趁机引导学生分小组进行摸球游戏进行验证：1、每位同学轮流从盒子中摸球，记录所摸得球的颜色，并将球放回盒中。2、做15次这样的活动，并将最终结果填在表中。3、全班将各小组活动进行汇总，摸到红球的次数是多少？摸到白球的次数是多少？4、如果从盒中任意摸出一球，你认为摸到哪种颜色的球可能性大？摸球游戏，教师要使学生明确试验的过程，“摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去，重复15次”。然后还要使学生明确组内成员的分工，应有专人负责摸球，有人负责记录下它的颜色，并应提醒学生在试验前要选择好统计试验数据的方法（可以用画“正”字的方法）。而且还要向学生说明在试验的过程中，应注意保证试验的随机性，如：每次摸球前应将盒中的球摇匀；摸球时不要偷看等。在各小组进行试验的过程中，教师应关注每一个小组，及时给予指导，保证试验的随机性。通过合作与交流，得出游戏的结论：在上面的摸球活动中，每次摸到的球的颜色是不确定的。摸出红球的可能性比摸出白球的可能性大，原因是红球的数量比白球多。一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的，与各种颜色球的数量有关，在此问题中摸出的是红球的可能性是，而摸出的是白球的可能性是。学生通过自己猜想——实验——验证的方法，不仅积极的参与动手实验之中，而且能积极的思考，最后得出结论。这样教师上课教的省力，学生学的轻松，而且不容易忘记。
案例四：
八个人参加某次会议，如果每两人互相握一次手，那么共握手多少次？
这是非常规数学问题，可以引导学生研究多种解法，还可通过学生分小组地相互实际操作，让学生能更形象的分析这个问题。从而充分调动学生学习的积极性，使学生有学习数学的兴趣。
解法1（列表实验法）
用1，2，3，……，8分别代表八个人，以符号1—2表示第1人与第2人握手一次，其余类推，从这表中可以看出共握手28次。
解法2 （归纳法）
学生可把问题作简单化处理，即依次考察人数为2人、3人、4人……的情况，类推得出一般性结论。显然，当人数分别为2，3，4，5…时，握手次数分别为1，3，6，10……。这是一个有规律数列，容易知其第七项为28，即八人共握手28次，进一步还可以推知n个人共握手次。
最后还可以把此问题的结论推广为解决线段上有n个点求有多少条线段的问题，或者n条直线在同一平面内最多有多少个交点的问题。通过解决这个非常规问题，可以激发学生对事情发展过程的联想，充分激活学生的思维，达到学以致用的良好效果。
在以上试验——猜想——说明的过程中，教师将培养学生的思维和渗透数学思想方法融为一体，学生也经历了一次象数学家一样的“发明创造”的历程，这使他们既获得了课本中的“三基”，又促进了创新能力的提高。
总之， 在教学活动中，教师要认真仔细地钻研教学大纲、教材和教学参考书，把握知识分布点、教学重点和难点，了解学生的基础知识，在教学过程中的各个环节都尽可能创设问题情境，使学生感到神秘、好奇、疑惑，点燃起思维火花，激起学生对学习目标的认识需要，产生急不可待想获得有关知识或尝试一下自己能力的愿望。如一开始上课，可通过情境创设，制造悬念，导入新课；讲授新课中，进行情境创设，使疑惑逐步得到解决；巩固练习时，可通过情境创设，使问题不断深化，知识得到扩展和引伸。这样既发挥教师的主导作用，又充分调动了学生的自主学习的积极性、创造性，激发学习的内在动力，使其学得更多、更快、更好。
参考文献
[1]新人教版《义务教育课程标准实验教科书七年级上册数学》
[2]新人教版《义务教育课程标准实验教科书七年级下册数学》