摘要：公共交通是城市交通的重要组成部分，？作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改善市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，？都具有重要意义。本文以北京87路公交线路站点车流量为依据，从出行者的出行时刻、等待时间、途中乘运时间、到达终点的时间，通过數学模型探讨了公交车调度的最优策略问题，提出了一套公共交通系统运行时间可靠性分析和评价方法，并应用所建模型进行对87路公交车（蓟门桥至定慧寺东）的最优发车间隔时间进行求解。
　　关键词：公交调度，发车间隔，最优策略
　　中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2021）-06-406
　　1.问题重述
　　1.1 存在问题
　　在生活中，常常会出现由于公交车发车时间不合理导致的乘客等车时间过长或几辆公交车密集到站的情况。这几种情况极大地降低了公交系统的运输效率，本文主要解决的是公交车调度时间间隔问题，通过分析与建立模型，求解出最优发车间隔。
　　1.2 模型假设
　　由于公交车驾驶过程中影响因素多，车流量和客流量变化复杂。因此本文在此作出如下假设：
　　（1）在公交车行驶过程中，公交车运行正常，其他车辆也在各自的路线行驶，不会出现公交车与其他车辆发生车祸的情况，公交车不会损坏。
　　（2）公交车到站时乘客按顺序上下车，乘客登车速度恒定。
　　（3）每站的乘客都上车，公交车容量无限大。
　　（4）公交车成本与行车时间有关且单位时间内固定。
　　（5）每名乘客乘车的价格恒定，与乘车距离无关。
　　（6）公交车在站与站之间匀速运行。
　　（7）每辆公交车不能超越前一辆公交车。
　　（8）公交车在早高峰、日间平常时段、晚高峰行车时间固定。
　　（9）发车间隔长短为整数。
　　（10）公交车始终盈利，即实际载客收益始终大于公交车成本。
　　1.3符号说明
　　2.模型构建及求解
　　2.1 模型构建
　　通过公交车的效率来看，可以提出模型：
　　3.算例分析
　　下面考虑北京87路公交车（蓟门桥至定慧寺东）的调度情况。数据来自实际测量和调查。
　　北京87路公交车（蓟门桥至定慧寺东）共有30站，通过统计和调查得知平均每辆公交车运行每秒的成本约为0.01元，乘客每人次费用为2元，乘客登车速度为20人/分钟。运营时间为5：30至23：00，早高峰时间为7：00至9：00共120分钟，晚高峰时间为17：00至19：00共120分钟，日间平常时段运营时间为5：30至7：00，9：00至17：00，19：00至23：00共810分钟。
　　如下面表格所示：
　　4模型评价
　　公交车辆调度的任务就是有效调节公交车发车间隔，平衡供求平衡，达到资源的优化配置。本文从控制乘客乘车费用，公交车运营时间和公交车运营成本出发确定效率函数，通过寻求效率最大来计算最佳的发车时问问隔，结合数据求解，从而实现资源的优化配置。本文的创新之处在于使用数据统计和建立函数关系来分析效率和发车间隔关系及其相关数据。
　　本文的主要缺陷为：一是对于乘客在公交车站登车的等待时间与离开车站可能性的关系无法确定，今后可以通过大量的统计数据进行拟合求得;二是本文的结论是针对整个运营周期而言按照固定时间发车，但是对于一个运营周期内不同时段的客流情况，如早晚高峰情况和日间平常时段情况，固定的发车间隔可能造成高峰时期车厢内十分拥挤而日间平常时段车辆内乘客很少的情况，现实生活中可能会对发车间隔有不同调整;三是本文的模型只能对公交车单程求解，无法求解双程。
　　参考文献
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　　[2] 郑子苹.数学建模教程.沈阳：东北大学出版社，2013.6
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