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摘 要 “开放性”教学已成为数学教学改革及研究的一个热点，开放性不仅是一种教学方法、教学模式，最根本的它是一种教学理念，其核心是以学生的发展为本。
关键词 数学 开放性 教学
现代教学的基本特征是充分调动、培养学生学习的主动性与积极性。最大限度地实现所有学生的诸方面素质的主动、全面、和谐、充分的发展。面对新课改的实施，积极倡导“学生为主体”的教学理念，实施“开放性”教学已成为数学教学改革及研究的一个热点。那么，如何建构高中数学开放性教学呢？
一、开放性数学教学的教育功能
1、开放性教学能真正体现建构观的教学思想
建构观认为学习不是消极被动地接受外界信息，而是一个积极主动的“建构” 的过程。在学习过程中，学生不是去发现一个独立于他们之外的知识世界，而是 重新组织自己的经验世界，去建构一个新的认知结构，学生需要投入全部思维和 经验，组织起相应的原材料，去接受问题的挑战，自己提出问题，选择方法和探 索经验，并进行表达、交流、修正，从而有效地建构起新的认知结构。由于学生 个体的认知结构不同，从而决定了数学学习过程中思维方式以及学习结果也具有 多样性和个体差异。在开放性数学教学中，宽松、民主的课堂气氛有助于激励学生主动参与教学 活动；开放性问题具有一定的挑战性，有较强的刺激因素，能形成强烈的认知冲 突，诱发学生的学习兴趣和学习动力。开放性问题涉及的知识是学生已经具备的，但解题策略是非常规的，没有固定的模式可循，要求学生构建他们自己的思路与 策略，而不是选择一个简单的答案。在解决问题过程中要求学生把原来的知识、技能重新组合，以形成解决目前问题的一种整体技能，或者对原来的技能进行修 正以解决目前的问题。这样可提高学生的建构能力，形成良好的认知结构。在整 个教学活动中侧重于解决问题的思路和策略，侧重于思考的过程而不是简单的答 案，学生就能充分地展现自我，人人都得到不同程度的发展。
2、培养学生的非智力因素
开放性教学打破师道尊严，讲究师生平等，教师对学生的思维预先设置的限制减少了，符合中学生的自我意识的心理特征，便于学生充分发挥自己的个性，为学生提供了具有开放性和选择性的发展空间，有利于促进学生的兴趣、动机、情感、意志、性格等非智力因素的健康发展。
3、促进学生全面发展
当前素质教育的核心是以人为本的教育，要促进学生全面和谐的健康发展。开放性教学给学生提供了更多的数学交流的机会，不仅鼓励学生读书，写作业，而且让学生去听去讲，去倾听别人的想法，说出自己的想法，把自己的数学认识以实物、口头语或书面语或数学符号化的形式表达出来，并进行交流。有利于促进学生思维、语言、个性全面发展。
二、建构高中数学开放性教学的策略
1、教育观念的开放
观念是行动的先导。我们每一个教师都应该树立“让不同的学生学习不同的数学”，“让不同的人在数学上得到不同的发展”等开放的数学观。教师不仅要把课堂教学看成是为学生所作的付出，而且更是教师自身生命价值的体现和自身发展的组成。教师能够以开放的思维理解教学环境、教学内容、教学方法、教与学的地位，教学评价体系的开放性。教师在课堂教学中，能够辨证地理解教学方法的改革。兼收并蓄各种教学方法之长，为培养全素质的人才服务。
2、开放教学目标
教学目标既是教学的出发点，也是教学的归宿，对教学起着导向的作用。开放教学目标旨在把教的目标转化为学生学习的目标，让学生预先知道这一堂课要求达到的结果，增强学习的主动性。
1）、制定目标，注重全面。
目标制定时，不仅仅考虑教材本身的要求，同时考虑学生当前基础知识和思维水平等实际状况。在制定认知技能目标的同时更要考虑发展领域的目标，即学生对数学的认识、情感体验、思维能力、解决问题的能力的培养。对学生综合素质提高而言，发展领域目标应得更多的重视。
2）、达成目标，注重整合。
各个环节教学时，不仅要达成认知领域的目标，要同样考虑发展性目标是否达成，从有利于学生发展、体验的角度讲、环节不应“因为认知目标已达成而不顾学生情感发展的需要就嘎然而止”。
3、适度开展数学开放题教学
数学开放性习题指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点，因此，在数学教育中有其特定功能.数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件；数学开放题的教学过程是学生主动构建，积极参与的过程，有利于培养学生数学意识，发展学生的数感，真正学会 "数学地思维"；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。把数学开放题带进课堂是提高数学教学开放度的重要途径。而且，开放题与传统的封闭题（即指条件不多不少、答案固定的题），两者不是排斥的，而应是相辅相成的，它们都与所教学的内容密切相关。故在教学中，一般先安排基本类型的封闭题，让学生有一定的基础后再出示开放题，进而再安排一些思考性较强的题目，如此交替使用，能收到较好的教学效果。
4、实施多维度教学评价
开放的数学课堂教学必然会出现多元化的学习结果。传统的评价方式重在学习结果的评价，是一种单一的、片面的、静态的评价，不利于面向全体学生，不利于每个学生都能生动活泼、主动地学习，不利于促进学生的全面发展。因此，评价应能促进学生更好地发展，评价应是多维度的。
首先评价应是全面的，不仅有对学生掌握“双基”的评价，也有对学生表现的评价，认知能力与水平的评价。
其次、评价的过程是动态的，是对学生整个学习过程的评价，而非只对结果的评价。再次，评价的方式是多样的。教师的评价更多的是正面评价，评价中带有鼓励，评价中带有指导。学生对学生的评价也是一种主要方式。学生之间的评价不但可以加强同学间的交流，也可以看出学生认识事物的态度，暴露学生思维方式和过程，促使全体学生求同存异，更深入地学习。学生的自我评价更应得到重视，这是学生自我剖析、自我需要、自我发展的体现。学生自我意识的加强对学好数学是非常积极有用的。
关键词 数学 开放性 教学
现代教学的基本特征是充分调动、培养学生学习的主动性与积极性。最大限度地实现所有学生的诸方面素质的主动、全面、和谐、充分的发展。面对新课改的实施，积极倡导“学生为主体”的教学理念，实施“开放性”教学已成为数学教学改革及研究的一个热点。那么，如何建构高中数学开放性教学呢？
一、开放性数学教学的教育功能
1、开放性教学能真正体现建构观的教学思想
建构观认为学习不是消极被动地接受外界信息，而是一个积极主动的“建构” 的过程。在学习过程中，学生不是去发现一个独立于他们之外的知识世界，而是 重新组织自己的经验世界，去建构一个新的认知结构，学生需要投入全部思维和 经验，组织起相应的原材料，去接受问题的挑战，自己提出问题，选择方法和探 索经验，并进行表达、交流、修正，从而有效地建构起新的认知结构。由于学生 个体的认知结构不同，从而决定了数学学习过程中思维方式以及学习结果也具有 多样性和个体差异。在开放性数学教学中，宽松、民主的课堂气氛有助于激励学生主动参与教学 活动；开放性问题具有一定的挑战性，有较强的刺激因素，能形成强烈的认知冲 突，诱发学生的学习兴趣和学习动力。开放性问题涉及的知识是学生已经具备的，但解题策略是非常规的，没有固定的模式可循，要求学生构建他们自己的思路与 策略，而不是选择一个简单的答案。在解决问题过程中要求学生把原来的知识、技能重新组合，以形成解决目前问题的一种整体技能，或者对原来的技能进行修 正以解决目前的问题。这样可提高学生的建构能力，形成良好的认知结构。在整 个教学活动中侧重于解决问题的思路和策略，侧重于思考的过程而不是简单的答 案，学生就能充分地展现自我，人人都得到不同程度的发展。
2、培养学生的非智力因素
开放性教学打破师道尊严，讲究师生平等，教师对学生的思维预先设置的限制减少了，符合中学生的自我意识的心理特征，便于学生充分发挥自己的个性，为学生提供了具有开放性和选择性的发展空间，有利于促进学生的兴趣、动机、情感、意志、性格等非智力因素的健康发展。
3、促进学生全面发展
当前素质教育的核心是以人为本的教育，要促进学生全面和谐的健康发展。开放性教学给学生提供了更多的数学交流的机会，不仅鼓励学生读书，写作业，而且让学生去听去讲，去倾听别人的想法，说出自己的想法，把自己的数学认识以实物、口头语或书面语或数学符号化的形式表达出来，并进行交流。有利于促进学生思维、语言、个性全面发展。
二、建构高中数学开放性教学的策略
1、教育观念的开放
观念是行动的先导。我们每一个教师都应该树立“让不同的学生学习不同的数学”，“让不同的人在数学上得到不同的发展”等开放的数学观。教师不仅要把课堂教学看成是为学生所作的付出，而且更是教师自身生命价值的体现和自身发展的组成。教师能够以开放的思维理解教学环境、教学内容、教学方法、教与学的地位，教学评价体系的开放性。教师在课堂教学中，能够辨证地理解教学方法的改革。兼收并蓄各种教学方法之长，为培养全素质的人才服务。
2、开放教学目标
教学目标既是教学的出发点，也是教学的归宿，对教学起着导向的作用。开放教学目标旨在把教的目标转化为学生学习的目标，让学生预先知道这一堂课要求达到的结果，增强学习的主动性。
1）、制定目标，注重全面。
目标制定时，不仅仅考虑教材本身的要求，同时考虑学生当前基础知识和思维水平等实际状况。在制定认知技能目标的同时更要考虑发展领域的目标，即学生对数学的认识、情感体验、思维能力、解决问题的能力的培养。对学生综合素质提高而言，发展领域目标应得更多的重视。
2）、达成目标，注重整合。
各个环节教学时，不仅要达成认知领域的目标，要同样考虑发展性目标是否达成，从有利于学生发展、体验的角度讲、环节不应“因为认知目标已达成而不顾学生情感发展的需要就嘎然而止”。
3、适度开展数学开放题教学
数学开放性习题指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点，因此，在数学教育中有其特定功能.数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件；数学开放题的教学过程是学生主动构建，积极参与的过程，有利于培养学生数学意识，发展学生的数感，真正学会 "数学地思维"；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。把数学开放题带进课堂是提高数学教学开放度的重要途径。而且，开放题与传统的封闭题（即指条件不多不少、答案固定的题），两者不是排斥的，而应是相辅相成的，它们都与所教学的内容密切相关。故在教学中，一般先安排基本类型的封闭题，让学生有一定的基础后再出示开放题，进而再安排一些思考性较强的题目，如此交替使用，能收到较好的教学效果。
4、实施多维度教学评价
开放的数学课堂教学必然会出现多元化的学习结果。传统的评价方式重在学习结果的评价，是一种单一的、片面的、静态的评价，不利于面向全体学生，不利于每个学生都能生动活泼、主动地学习，不利于促进学生的全面发展。因此，评价应能促进学生更好地发展，评价应是多维度的。
首先评价应是全面的，不仅有对学生掌握“双基”的评价，也有对学生表现的评价，认知能力与水平的评价。
其次、评价的过程是动态的，是对学生整个学习过程的评价，而非只对结果的评价。再次，评价的方式是多样的。教师的评价更多的是正面评价，评价中带有鼓励，评价中带有指导。学生对学生的评价也是一种主要方式。学生之间的评价不但可以加强同学间的交流，也可以看出学生认识事物的态度，暴露学生思维方式和过程，促使全体学生求同存异，更深入地学习。学生的自我评价更应得到重视，这是学生自我剖析、自我需要、自我发展的体现。学生自我意识的加强对学好数学是非常积极有用的。