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摘 要：在初中数学教学过程中，教师需要注重批判性思维的作用，运用多种辅助教学策略，为学生批判性思维的培养奠定良好基础。初中数学教师可以利用课堂设置疑问、鼓励学生大胆质疑、与生活辨析相接轨等策略，将学生带入各项情境模式之中，充分激发学生的批判性思维，为学生带来全新的数学学习体验。
关键词：初中数学教学;批判性思维;教学设计
一、 引言
在数学教学课堂中，初中教师往往过于注重培养学生的解题能力以及数学知识点的讲解，从而对学生批判性思维的培养有所忽略，导致学生自身无法主动积极学习，数学基础认知不牢固，不具备良好的学习习惯。面对此种情况，初中数学教师必须积极转变传统教学理念，在课堂中提供可以培养学生批判性思维的良好环境，鼓励学生大胆进行质疑，提高学生的数学素养。
二、 提高学生批判性思维的重要性
（一）增强学生对数学知识的求知欲望
在素质教育与新课改的推进过程中，其始终都强调初中数学教师在教学过程中应格外注重增强学生对数学问题的探究意识与水平。如若想有效增强学生的探究水平，则不仅需要让学生自身具有数学知识体系，还需要提高学生对初中数学课程学习的欲望，激发学生对数学问题的探究意识，而后促使学生在个体意愿的强烈驱动下主动完成探究行为。传统的初中数学课堂教学形式，往往都是在静态的课堂教学环境下，教师将教材中的知识点有效进行整合，而后反复向学生进行讲解，从而帮助学生增强自身数学知识积累量，此种教学策略虽然会有一定成效，但是却严重桎梏了学生的探究意识。数学批判性思维的培养需要建设学生的思维倾向，推动学生主动积极地对数学教材进行探究，给予学生持续且强烈的求知欲望，提高学生数学素养。
（二）推动学生对数学知识进行融会贯通
初中数学教材主要是由代数以及几何两部分构成，并且在解题过程中常常会遇到代数部分需要应用几何解题、几何部分需要应用代数解题的情形。此种现象的发生就要求学生必须牢牢掌握几何与代数两部分知识，与此同时，学生还必须学会应用知识迁移的策略将几何与代数知识点进行融合关联。如若数学教师在教学过程中进行应用题海战术策略，虽然也可以获得知识整合的成效，取得一定程度效果，但是此种教学策略更注重学生静态知识的积累。如若初中数学教师想提升学生的批判性思维，则必须培养学生形成可以独自进行知识整合、迁移以及对学习过程进行反思与批判的能力，并强化学生对数学知识点的理解。当初中学生具有一定程度的批判性思维能力后，其可以将知识迁移作为数学知识点学习的中介，将反思与批判作为知识最终学习的归宿。
（三）提高学生数学实践水平
当初中数学教师提升学生批判性思维时，必须着力克服数学课程自身具备的形而上学的原则，促使学生在意识与实践的辩证关系下增强自身批判性思维意识。因此，批判性思维能力的提升可以有效增强学生的实践动手能力，拓展学生视野，利于学生更好地解决数学问题。
三、 批判性思维概述
批判性思维属于一种极为高级的思维形式，其主要特征就是反思，学生如若想要牢牢驾驭此种思维能力就需要判别哪些问题需要进行修改、哪些需要信任，学生自身需要具备较强的实事求是精神。学生首先需要主动发现问题，而后对问题开展带有批判性的探究，最后能妥善解决问题，这三个环节必不可少。数学课程的学习要求学生自身需要具备极强的逻辑性，而批判性思维的培养可以促使学生深入掌握数学概念与认知，同时还可以指引学生进行数学推理。因此，在初中数学课堂中，教师不应仅仅注重理论知识的讲解，还需要充分锻炼学生的数学思维，有针对性地为学生灌输批判性思维意识，培养学生形成缜密的逻辑思维。
四、 提升学生批判性思维能力的策略
（一）指引学生进行深入探究
在初中数学课堂中，教师是学习的指引者与组织者，需要充分发挥自身作用，积极采用多样化的教学策略，为学生批判性思维的发展奠定基础，在课堂中为其进行专业指导，提高数学课堂教学质量与效率。批判性思维就是应用一定的思维评价标准，对思维积极进行改善，是一种十分科学的反思性思维。初中数学教师往往会利用问题引入批判性思维，充分激发学生学习的积极性，促使学生对问题进行深入探究。初中学生自身往往不具备主动批判的能力与意识，无论是教师课堂教学策略还是数学教材内容，学生都不会主动地产生质疑。数学教师需要培养学生建立主动思考的习惯，有效提高学生的数学核心素养。
例如，当初中数学教师讲解“勾股定理”知识点时，就可以在课堂中让学生对教材内容进行阅读与探究，并为学生布置一道课前问题：“如今有一架斜依在墙上的梯子，地面距离梯子顶部的距离为4米，此时，梯子下滑了1米，那么梯子的底部会出现哪些变动呢？”依据教材之中的勾股定理概念，学生之间会展開激烈的探讨，由于学生自身解题思路的不同，会彼此之间进行知识点的辩驳，教师可以从旁给予合理指引。
在数学课堂中，教师为学生展示了生活真实案例，并指引学生进行激烈的探讨，有效活跃了课堂氛围。在讨论过程中，学生由于自身差异性会导致意见发生分歧，从而促使课堂进入激烈的辩驳环境中。在此种情况下，教师可以充分激发学生的批判性思维，如若要保证自己观点的正确性，就必须辩驳其他同学观点中存在的错误，在不断的辩驳过程中，学生会逐渐地达成学习共识，从而提高自身批判性思维能力。
（二）打造课堂活跃氛围
在初中数学课堂之中，教师需要让学生充分展现自身个性，如若学生仅仅进行死板的记忆与模仿，将会导致学习过程十分枯燥沉闷，无法有效培养学生的批判思维与创新思维。因此，数学教师需要充分探究学生想法，构建良好的教学情境，打造和谐、民主的课堂氛围，保证学生在课堂中可以大胆发表看法，勇于质疑问题，从而充分展现学生的批判性思维。
例如，当初中数学教师讲解“圆”知识点时，就可以布置下列问题：“现有一个圆，半径为10厘米，在圆中具有两条平行弦，分别为9和13厘米，现求两弦之间的距离。”在面对此类问题时，学生往往会将思路局限于两条弦分别处于两端的情形上，从而忽视两条弦也有可能同时处于一端的现象。数学教师在布置数学问题时，先为学生布下“陷阱”，而后再指引学生在充分的讨论与思考过程中找到正确的解题思路，培养学生习惯性运用批判性的思想对自身数学认知重新进行审视，培养学生良好的数学学习习惯。 （三）精心设置数学问题
初中数学教师需要充分结合教学实际内容与学生学习情况为其布置数学问题。教师需要从学生的角度出发，有效激活学生的学习目标，培养学生的批判性思维。初中学生自身好奇心较重，在设置数学问题时，教师需要保证问题带有一定程度的开放性与趣味性，促使学生积极主动地投入到数学问题探究过程中。
例如，当讲解“图形的旋转”课程时，教师可以先让学生举例说明日常生活中带有旋转的图形，而后询问学生，生活之中处处都可以看见旋转的图案，那么这部分旋转的图形都具备哪些共同的特征呢？如若旋转三角形，可以看到在旋转过程中发生了哪些改变呢？依据教师课堂提出的问题，学生会进行深入的探究与激烈的思考;依据教师的科学指引，学生会对生活之中存在的旋转图形的案例进行分析，并选用各种实例对自己的分析進行验证，从而加深学生对数学知识点的认知。
在课堂之中，教师为学生设置的问题，可以有效激发学生学习热情，为学生提供具体的思考形式，提高学生数学认知。
（四）鼓励学生大胆质疑
在初中数学课堂中，教师需要鼓励学生勇于质疑，给予学生充分的时间与空间进行思考与质疑，只要学生具备一定程度的数学认知，就可以结合新旧知识开展关联性思考，可以有效保证问题设计的丰富性。只有数学教师带领学生积极进行探索，为学生布置大量质疑的诱因，才可以培养学生的批判性思维。在初中数学学习过程中，提出问题往往会比解决问题更为重要，学生在课堂中的大胆质疑，会对学生学习产生一定的促进功效。
例如，当初中数学教师讲解“平行四边形”课程时，就可以首先让学生对教材内容进行阅读，而后询问学生：对于平行四边形的性质，你自身有什么困难或者思考？随后，学生就会带着问题深入进行阅读，并会积极进行热烈探讨。而随着学生不断地深入学习，其内心深处产生的疑问也会愈多：“平行四边形两条对角线形成的交点就是中心点吗？”“四边形只要一组对边相等且平行，那么此四边形就是平行四边形吗？”数学教师可以将学生提出的质疑进行筛选分类，并组织学生们一同对问题进行解决，充分提高学生在课堂学习活动中的参与性，保证课堂的融洽氛围，促使学生构建自主数学学习体系。
在数学教学课堂中，教师可以为学生提前设置学习任务，要求学生将自身在学习过程中的思考与质疑点汇总起来，从而为学生之间互动奠定基础，提高学生学习的积极主动性，完善学生认知。尤其是在数学课堂中对较难知识点的探讨，为学生提供了极为难得的主动思考与探究的机会，有效培养学生的批判性思维。
（五）与日常生活进行紧密联系
学生对日常生活具有一定程度的认知是提升学生数学批判性思维的基础，在数学课堂中教师如若可以结合日常生活问题进行探究，则其不仅可以激发学生对日常生活的认知，还可以培养学生养成良好的数学知识学习习惯。初中数学知识与人们的日常生活之间有着十分密切的联系，教师必须选用带有实践性与创新性的数学课程教学模式显著增强学生对数学知识学习的欲望，从而提升学生的批判性思维。批判性思维的本质并不是让学生在学习过程中不断地寻找瑕疵与不足，而是让学生可以积极深入地对数学知识点进行探索与思考，只有学生自身找到数学知识的逻辑点，才可以有效地进行反思。
日常生活中其实处处都充斥着数学知识，例如，当初中数学教师讲解“数量变化”知识点时，教师可以先让学生对教材进行探究阅读，让其掌握数量变化的定义与概念，而后教师可以从学生的日常生活中找到有关案例，并结合学生的日常认知与学习情况进行深入思考探究。像日常生活中车辆的变化、空气中污染物的变化以及城市人口的流动量等，在课堂中都可以利用数据的形式直接地展现出来。在课堂中，教师可以组织学生分成小组对这些日常生活中随处可见的现象进行深入探讨，并且对具体数据进行计算，增强学生对知识的掌握与应用能力。在课堂中，数学教师就可以用人身体成长变化作为教学案例。有的学生会说，在我9岁的时候，我127cm，12岁的时候，我143cm，13岁时，我147cm。这时教师可以指引学生依据数据制定表格，找到学生年龄与身高之间的变化关系。而后，数学教师可以再次指引学生，如果用函数图像对学生身高与年龄的关系进行体现，则会表达得更加清晰。此时，学生可以依据教师在课堂中给予的提示，对数量变化的趋势进行深入的探讨与思考。
与此同时，在教学过程中，教师可以让学生有意识地寻找日常生活中存在的数量变化案例，增强学生知识的应用能力。教师可以对学生给予的案例进行筛选，并对其进行个性化讲解，促使学生快速进入问题环节。学生在课堂中运用多种学习形式，并对问题进行推演，是一种十分经典的批判性思维的应用。只要在初中数学课堂之中产生争辩情况，都是学生批判性思维快速增强的体现，教师需要对其进行高度重视与科学应用，从而有效提升学生的批判性思维。
（六）利用错题提高学生的批判性思维
在学生学习初中数学课程知识点的过程中，常常会遇到因为自身能力有限或因马虎大意未仔细审题而导致解题错误的现象，如若想让学生避免在同一个类型的题目中屡次犯错，教师需要让学生对错题进行分类记录。在初中数学课堂中，教师必须告诉学生记录错题的重要性，指引学生在学习中时刻进行反思，从而提高学习效率与质量。教师可以将易错题作为教学资源，让学生在不断的自我检测与反思中提高数学成绩，培养学生养成独立深入思考探究的学习习惯，从而有效降低或者避免学生做题时的出错率。牢牢记住错题可以让学生深刻掌握数学学习方法与数学思维，增强学生的反思意识，提高学生数学核心素养与学习质量。当学生再一次面对自己已经错过的数学类型题时，其会反射性地找到与数学题相匹配的数学知识点，从而避免相同题型反复出错的现象存在。
例如，当初中数学教师讲解“不等式”知识点时，就有以下这道十分经典的例题：“有这么一个数字，其处于25与34之间，且十位上的数字要比个位上的数字小2，那么这个数字是多少呢？”在对此类习题进行解答的过程中，学生往往极易忽略所设置x数值为整数且十位上数字要乘倍数等数学已知条件限制。此时数学教师就可以让学生准备错题集，将自身错误的题目誊写上去，并在后续附上对应的正确解答方法。与此同时，初中数学教师可以在讲课过程中故意留下漏洞让学生主动进行纠正，也可以在课后布置一些改错的数学题型。在布置课后作业时，教师应注意能力不同的学生应布置不同难度的作业，促使每一名学生都可以得到提升，激励学生在学习过程中不断地进行深入思考与探究，培养学生形成缜密的数学思维，有效提高学生的批判性思维，增强学生数学核心素养。
五、 结语
初中学生批判性思维的培养是一个极其漫长的过程，数学教师在教学过程中，需要对课堂教学内容进行深入探究，充分考虑班级学生的认知能力，运用多种教学策略，提高学生的批判性思维能力，提高教学课堂质量与效率，提升学生的数学核心素养。
参考文献：
[1]苏华强.以初中数学“分式方程”为例谈培养学生高阶思维能力的研究[J].数学大世界，2020（3）：11-12.
[2]夏积楚.初中数学新课程中学生批判性思维培养的实践与思考[J].山东青年，2015（4）：83-84，86.
[3]王静锋.如何在初中数学教学中全面发展学生的思维能力[J].新课程学习，2013（11）：112-113.
作者简介：
丁晓艳，江苏省泰州市，江苏省靖江外国语学校。
关键词：初中数学教学;批判性思维;教学设计
一、 引言
在数学教学课堂中，初中教师往往过于注重培养学生的解题能力以及数学知识点的讲解，从而对学生批判性思维的培养有所忽略，导致学生自身无法主动积极学习，数学基础认知不牢固，不具备良好的学习习惯。面对此种情况，初中数学教师必须积极转变传统教学理念，在课堂中提供可以培养学生批判性思维的良好环境，鼓励学生大胆进行质疑，提高学生的数学素养。
二、 提高学生批判性思维的重要性
（一）增强学生对数学知识的求知欲望
在素质教育与新课改的推进过程中，其始终都强调初中数学教师在教学过程中应格外注重增强学生对数学问题的探究意识与水平。如若想有效增强学生的探究水平，则不仅需要让学生自身具有数学知识体系，还需要提高学生对初中数学课程学习的欲望，激发学生对数学问题的探究意识，而后促使学生在个体意愿的强烈驱动下主动完成探究行为。传统的初中数学课堂教学形式，往往都是在静态的课堂教学环境下，教师将教材中的知识点有效进行整合，而后反复向学生进行讲解，从而帮助学生增强自身数学知识积累量，此种教学策略虽然会有一定成效，但是却严重桎梏了学生的探究意识。数学批判性思维的培养需要建设学生的思维倾向，推动学生主动积极地对数学教材进行探究，给予学生持续且强烈的求知欲望，提高学生数学素养。
（二）推动学生对数学知识进行融会贯通
初中数学教材主要是由代数以及几何两部分构成，并且在解题过程中常常会遇到代数部分需要应用几何解题、几何部分需要应用代数解题的情形。此种现象的发生就要求学生必须牢牢掌握几何与代数两部分知识，与此同时，学生还必须学会应用知识迁移的策略将几何与代数知识点进行融合关联。如若数学教师在教学过程中进行应用题海战术策略，虽然也可以获得知识整合的成效，取得一定程度效果，但是此种教学策略更注重学生静态知识的积累。如若初中数学教师想提升学生的批判性思维，则必须培养学生形成可以独自进行知识整合、迁移以及对学习过程进行反思与批判的能力，并强化学生对数学知识点的理解。当初中学生具有一定程度的批判性思维能力后，其可以将知识迁移作为数学知识点学习的中介，将反思与批判作为知识最终学习的归宿。
（三）提高学生数学实践水平
当初中数学教师提升学生批判性思维时，必须着力克服数学课程自身具备的形而上学的原则，促使学生在意识与实践的辩证关系下增强自身批判性思维意识。因此，批判性思维能力的提升可以有效增强学生的实践动手能力，拓展学生视野，利于学生更好地解决数学问题。
三、 批判性思维概述
批判性思维属于一种极为高级的思维形式，其主要特征就是反思，学生如若想要牢牢驾驭此种思维能力就需要判别哪些问题需要进行修改、哪些需要信任，学生自身需要具备较强的实事求是精神。学生首先需要主动发现问题，而后对问题开展带有批判性的探究，最后能妥善解决问题，这三个环节必不可少。数学课程的学习要求学生自身需要具备极强的逻辑性，而批判性思维的培养可以促使学生深入掌握数学概念与认知，同时还可以指引学生进行数学推理。因此，在初中数学课堂中，教师不应仅仅注重理论知识的讲解，还需要充分锻炼学生的数学思维，有针对性地为学生灌输批判性思维意识，培养学生形成缜密的逻辑思维。
四、 提升学生批判性思维能力的策略
（一）指引学生进行深入探究
在初中数学课堂中，教师是学习的指引者与组织者，需要充分发挥自身作用，积极采用多样化的教学策略，为学生批判性思维的发展奠定基础，在课堂中为其进行专业指导，提高数学课堂教学质量与效率。批判性思维就是应用一定的思维评价标准，对思维积极进行改善，是一种十分科学的反思性思维。初中数学教师往往会利用问题引入批判性思维，充分激发学生学习的积极性，促使学生对问题进行深入探究。初中学生自身往往不具备主动批判的能力与意识，无论是教师课堂教学策略还是数学教材内容，学生都不会主动地产生质疑。数学教师需要培养学生建立主动思考的习惯，有效提高学生的数学核心素养。
例如，当初中数学教师讲解“勾股定理”知识点时，就可以在课堂中让学生对教材内容进行阅读与探究，并为学生布置一道课前问题：“如今有一架斜依在墙上的梯子，地面距离梯子顶部的距离为4米，此时，梯子下滑了1米，那么梯子的底部会出现哪些变动呢？”依据教材之中的勾股定理概念，学生之间会展開激烈的探讨，由于学生自身解题思路的不同，会彼此之间进行知识点的辩驳，教师可以从旁给予合理指引。
在数学课堂中，教师为学生展示了生活真实案例，并指引学生进行激烈的探讨，有效活跃了课堂氛围。在讨论过程中，学生由于自身差异性会导致意见发生分歧，从而促使课堂进入激烈的辩驳环境中。在此种情况下，教师可以充分激发学生的批判性思维，如若要保证自己观点的正确性，就必须辩驳其他同学观点中存在的错误，在不断的辩驳过程中，学生会逐渐地达成学习共识，从而提高自身批判性思维能力。
（二）打造课堂活跃氛围
在初中数学课堂之中，教师需要让学生充分展现自身个性，如若学生仅仅进行死板的记忆与模仿，将会导致学习过程十分枯燥沉闷，无法有效培养学生的批判思维与创新思维。因此，数学教师需要充分探究学生想法，构建良好的教学情境，打造和谐、民主的课堂氛围，保证学生在课堂中可以大胆发表看法，勇于质疑问题，从而充分展现学生的批判性思维。
例如，当初中数学教师讲解“圆”知识点时，就可以布置下列问题：“现有一个圆，半径为10厘米，在圆中具有两条平行弦，分别为9和13厘米，现求两弦之间的距离。”在面对此类问题时，学生往往会将思路局限于两条弦分别处于两端的情形上，从而忽视两条弦也有可能同时处于一端的现象。数学教师在布置数学问题时，先为学生布下“陷阱”，而后再指引学生在充分的讨论与思考过程中找到正确的解题思路，培养学生习惯性运用批判性的思想对自身数学认知重新进行审视，培养学生良好的数学学习习惯。 （三）精心设置数学问题
初中数学教师需要充分结合教学实际内容与学生学习情况为其布置数学问题。教师需要从学生的角度出发，有效激活学生的学习目标，培养学生的批判性思维。初中学生自身好奇心较重，在设置数学问题时，教师需要保证问题带有一定程度的开放性与趣味性，促使学生积极主动地投入到数学问题探究过程中。
例如，当讲解“图形的旋转”课程时，教师可以先让学生举例说明日常生活中带有旋转的图形，而后询问学生，生活之中处处都可以看见旋转的图案，那么这部分旋转的图形都具备哪些共同的特征呢？如若旋转三角形，可以看到在旋转过程中发生了哪些改变呢？依据教师课堂提出的问题，学生会进行深入的探究与激烈的思考;依据教师的科学指引，学生会对生活之中存在的旋转图形的案例进行分析，并选用各种实例对自己的分析進行验证，从而加深学生对数学知识点的认知。
在课堂之中，教师为学生设置的问题，可以有效激发学生学习热情，为学生提供具体的思考形式，提高学生数学认知。
（四）鼓励学生大胆质疑
在初中数学课堂中，教师需要鼓励学生勇于质疑，给予学生充分的时间与空间进行思考与质疑，只要学生具备一定程度的数学认知，就可以结合新旧知识开展关联性思考，可以有效保证问题设计的丰富性。只有数学教师带领学生积极进行探索，为学生布置大量质疑的诱因，才可以培养学生的批判性思维。在初中数学学习过程中，提出问题往往会比解决问题更为重要，学生在课堂中的大胆质疑，会对学生学习产生一定的促进功效。
例如，当初中数学教师讲解“平行四边形”课程时，就可以首先让学生对教材内容进行阅读，而后询问学生：对于平行四边形的性质，你自身有什么困难或者思考？随后，学生就会带着问题深入进行阅读，并会积极进行热烈探讨。而随着学生不断地深入学习，其内心深处产生的疑问也会愈多：“平行四边形两条对角线形成的交点就是中心点吗？”“四边形只要一组对边相等且平行，那么此四边形就是平行四边形吗？”数学教师可以将学生提出的质疑进行筛选分类，并组织学生们一同对问题进行解决，充分提高学生在课堂学习活动中的参与性，保证课堂的融洽氛围，促使学生构建自主数学学习体系。
在数学教学课堂中，教师可以为学生提前设置学习任务，要求学生将自身在学习过程中的思考与质疑点汇总起来，从而为学生之间互动奠定基础，提高学生学习的积极主动性，完善学生认知。尤其是在数学课堂中对较难知识点的探讨，为学生提供了极为难得的主动思考与探究的机会，有效培养学生的批判性思维。
（五）与日常生活进行紧密联系
学生对日常生活具有一定程度的认知是提升学生数学批判性思维的基础，在数学课堂中教师如若可以结合日常生活问题进行探究，则其不仅可以激发学生对日常生活的认知，还可以培养学生养成良好的数学知识学习习惯。初中数学知识与人们的日常生活之间有着十分密切的联系，教师必须选用带有实践性与创新性的数学课程教学模式显著增强学生对数学知识学习的欲望，从而提升学生的批判性思维。批判性思维的本质并不是让学生在学习过程中不断地寻找瑕疵与不足，而是让学生可以积极深入地对数学知识点进行探索与思考，只有学生自身找到数学知识的逻辑点，才可以有效地进行反思。
日常生活中其实处处都充斥着数学知识，例如，当初中数学教师讲解“数量变化”知识点时，教师可以先让学生对教材进行探究阅读，让其掌握数量变化的定义与概念，而后教师可以从学生的日常生活中找到有关案例，并结合学生的日常认知与学习情况进行深入思考探究。像日常生活中车辆的变化、空气中污染物的变化以及城市人口的流动量等，在课堂中都可以利用数据的形式直接地展现出来。在课堂中，教师可以组织学生分成小组对这些日常生活中随处可见的现象进行深入探讨，并且对具体数据进行计算，增强学生对知识的掌握与应用能力。在课堂中，数学教师就可以用人身体成长变化作为教学案例。有的学生会说，在我9岁的时候，我127cm，12岁的时候，我143cm，13岁时，我147cm。这时教师可以指引学生依据数据制定表格，找到学生年龄与身高之间的变化关系。而后，数学教师可以再次指引学生，如果用函数图像对学生身高与年龄的关系进行体现，则会表达得更加清晰。此时，学生可以依据教师在课堂中给予的提示，对数量变化的趋势进行深入的探讨与思考。
与此同时，在教学过程中，教师可以让学生有意识地寻找日常生活中存在的数量变化案例，增强学生知识的应用能力。教师可以对学生给予的案例进行筛选，并对其进行个性化讲解，促使学生快速进入问题环节。学生在课堂中运用多种学习形式，并对问题进行推演，是一种十分经典的批判性思维的应用。只要在初中数学课堂之中产生争辩情况，都是学生批判性思维快速增强的体现，教师需要对其进行高度重视与科学应用，从而有效提升学生的批判性思维。
（六）利用错题提高学生的批判性思维
在学生学习初中数学课程知识点的过程中，常常会遇到因为自身能力有限或因马虎大意未仔细审题而导致解题错误的现象，如若想让学生避免在同一个类型的题目中屡次犯错，教师需要让学生对错题进行分类记录。在初中数学课堂中，教师必须告诉学生记录错题的重要性，指引学生在学习中时刻进行反思，从而提高学习效率与质量。教师可以将易错题作为教学资源，让学生在不断的自我检测与反思中提高数学成绩，培养学生养成独立深入思考探究的学习习惯，从而有效降低或者避免学生做题时的出错率。牢牢记住错题可以让学生深刻掌握数学学习方法与数学思维，增强学生的反思意识，提高学生数学核心素养与学习质量。当学生再一次面对自己已经错过的数学类型题时，其会反射性地找到与数学题相匹配的数学知识点，从而避免相同题型反复出错的现象存在。
例如，当初中数学教师讲解“不等式”知识点时，就有以下这道十分经典的例题：“有这么一个数字，其处于25与34之间，且十位上的数字要比个位上的数字小2，那么这个数字是多少呢？”在对此类习题进行解答的过程中，学生往往极易忽略所设置x数值为整数且十位上数字要乘倍数等数学已知条件限制。此时数学教师就可以让学生准备错题集，将自身错误的题目誊写上去，并在后续附上对应的正确解答方法。与此同时，初中数学教师可以在讲课过程中故意留下漏洞让学生主动进行纠正，也可以在课后布置一些改错的数学题型。在布置课后作业时，教师应注意能力不同的学生应布置不同难度的作业，促使每一名学生都可以得到提升，激励学生在学习过程中不断地进行深入思考与探究，培养学生形成缜密的数学思维，有效提高学生的批判性思维，增强学生数学核心素养。
五、 结语
初中学生批判性思维的培养是一个极其漫长的过程，数学教师在教学过程中，需要对课堂教学内容进行深入探究，充分考虑班级学生的认知能力，运用多种教学策略，提高学生的批判性思维能力，提高教学课堂质量与效率，提升学生的数学核心素养。
参考文献：
[1]苏华强.以初中数学“分式方程”为例谈培养学生高阶思维能力的研究[J].数学大世界，2020（3）：11-12.
[2]夏积楚.初中数学新课程中学生批判性思维培养的实践与思考[J].山东青年，2015（4）：83-84，86.
[3]王静锋.如何在初中数学教学中全面发展学生的思维能力[J].新课程学习，2013（11）：112-113.
作者简介：
丁晓艳，江苏省泰州市，江苏省靖江外国语学校。