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[摘 要] 教育部最新颁布的《中等职业学校数学课程标准（2020年版）》指出，课程目标是全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务。从一份《中职生有效参与数学课堂的调查问卷》反馈信息说明提升学生参与数学课堂教学是当务之急。针对中职生参与数学课堂教学的情况，结合目前中职学校所用的高教版数学（基础模块）上册教材，从强化课堂的情境与活动创设、在课堂中渗透数学文化、在课堂中融入课程思政内容、结合专业设置特色练习与作业等方面分析中职生参与数学课堂教学的途径。
[关 键 词] 中职生;参与;数学课堂;教学;途径
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）21-0086-02
教育部最新颁布的《中等职业学校数学课程标准（2020年版）》指出，课程目标是全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务。数学课程是中等职业学校各专业学生必修的公共基础课程，承载着落实立德树人的根本任务、发展素质教育的功能，具有基础性、发展性、应用性和职业性等特点。数学课程是学生获得数学基础知识和基本技能、掌握基本数学思想、积累基本数学活动经验、形成理性思维和科学精神的主要途径。数学课程的任务是使中等职业学校学生获得进一步学习和职业发展所必需的数学知识、数学技能、数学方法、数学思想和活动经验;具备中等职业学校数学学科核心素养，形成在继续学习和未来工作中运用数学知识和经验发现问题的意识、运用数学的思想方法和工具解决问题的能力;具备一定的科学精神和工匠精神，形成良好的道德品质，增强创新意识，成为德、智、体、美、劳全面发展的高素质劳动者和技术技能人才[1]。
中职生都有一个共性，就是文化基础课成绩较差，学习能力较弱，主动性学习不强，在数学中表现特别明显。要改变这种现状，务必要引导学生参与到数学课堂教学中。“参与”包含两层意义：第一，是指学生参与课堂教学的人数。第二，是指学生参与课堂教学的主动程度，即考查学生参与课堂学习的频率和时间，其中包含师生及生生之间的合作、讨论和交流等内容。
为了推进中职学校的“三教”改革，提升学生的数学成绩，更详细地了解中职生参与数学课堂教学的情况，我专门做了一份《中职生有效参与数学课堂的调查问卷》，共812位学生参与调查。其中，参与答卷的男生有477人，占58.74%;女生有335人，占41.26%。各专业参与答卷的人数分布情况如下：
其中，“第14题：自我总结一下，你参与到数学课堂的情况如何呢？”学生答卷的情况如下：
从以上图表可知，参与调查的男女生及专业分布比较合理。由第14题可知，“每节课都参与”和“经常参与”的学生有290人，占35.72%;“有时参与”“极少参与”和“从来不参与”的有522人，占64.28%。这说明目前中职生参与数学课堂教学的情况不容乐观，对数学课堂教学的参与热情不高。为了落实新课程标准，让学生形成数学核心素养，实现数学课程目标，提升学生参与数学课堂教学的积极性是当务之急。在此，以目前中职学校所用的高等教育出版社2018年出版的数学（基础模块）上册教材为例（共五章）[2]，谈谈中职生参与数学课堂教学的途径。
一、强化课堂的情境与活动创设
在数学教學中，情境创设是教师经常用的教学手段之一，情境创设很容易激发学生参与的冲动，加强课堂的趣味性，结合中职生的个性特点，他们对图片、色彩、视频等有较大的吸引力。在调查问卷中，有50.62%的学生认为，选择“幽默轻松的课堂氛围”会让自己更积极地参与课堂学习;有41.87%的学生要求数学老师应该从“营造更活跃的课堂氛围”这方面进行改进。因此，在教学中教师应该合理地运用并创设有趣的情境来为学生创设较好的学习环境，在每节新知识讲授前，有必要对教材进行“二次”加工，适当增加情境的引导，使课堂融入数学的人文教育价值。例如，在讲授“函数的奇偶性”时，教师可以提前拍一些校园的或本地的标志性图片，还可以将我国古代建筑的图片展示给学生看，引导学生观察发现图形的对称美，从而从情境中引出本节课题（或提前布置任务让学生拍一些对称类的图片）。又如，在讲授“任意角”时，结合教材给出的“实例2”，教师可以拿活络扳手、螺丝、螺母到课堂上让学生进行实践操作，分别从顺时针和逆时针用扳手转动螺母，增强学生的视觉感受和动手操作，创设简单有意义的教学活动对角的概念进行推广。
二、在课堂中渗透数学文化
数学文化，“从狭义上，指数学的思想、精神、方法、观点，以及他们的形成和发展;广义上，除上述内涵外，还包含数学家、数学史、数学美、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等”[3]。在数学教学中，把数学文化的魅力无形中渗透到课堂、融入教学中，数学就会更加吸引学生，通过数学文化让中职生进一步喜欢上数学课，进一步增强学生的专业知识和职业素养，渗透数学文化是提升中职生参与数学教学的一种有效方法。例如，在新概念讲授中，如对数概念，对学生来说是全新的一个数学概念，会提出疑问：为什么会有“对数”的出现呢？如何去理解“对数”呢？在此，一个渗透数学史的绝好机会就出现，教师可以这样引入对数的概念：“在16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急。苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550—1617）正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数。对数的发明是数学史上的重大事件，天文学界更是以近乎狂喜的心情迎接这一发明。恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始、微积分的建立称为17世纪数学的三大成就，伽利略也说过‘给我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙’。到了20世纪70年代，人类发明了电子计算器，对数计算常用的对数表、对数计算尺初步退出了历史舞台;到了20世纪90年代，随着家用电脑的普及，对数计算常用的对数表、对数计算尺全部退出了历史舞台，正式被时代淘汰。”[4]从对数的发展史来看，也体现了人类社会科技发展的历程。 再如，在上册每章后面的“阅读与欣赏”栏目中，有如下内容是直接提到数学文化的，即“康托尔与集合论”和“数学家华罗庚”。另外，在数学教学中可以适当增加教材以外的数学文化知识，可以讲中外数学家的成长故事，如中国数学家陈景润的励志故事;也可以补充数学史上的经典故事，如笛卡尔的爱情故事以及他的坐标系由来;还可以分享数学与人文艺术的美，如，你能读懂百岁山的广告吗？（爱心曲线故事的演绎）也可以交流数学与生活、科技的应用，如你知道华为集团中有多少位数学家？谁知道阿里巴巴全球数学竞赛？还可以策划一次与本学期所学习的数学知识相关的小征文评比活动渗透数学文化。
三、在课堂中融入课程思政内容
教师要走在时代的前端，所有课堂都有育人功能，课程门门有思政，教师人人讲育人，每个学科有不同的育人“功效”。在数学课堂上要经常融入“课程思政”的核心内容，以爱党、爱国、爱社会主义、爱人民、爱学校、爱家、爱集体为主线，围绕理想信念、政治认同、家国情怀、文化素养、宪法法治意识、道德修养等开展“课程思政”，课堂上融入中国特色社会主义和中国梦教育、社会主义核心价值观教育、法治教育、劳动教育、心理健康教育、中华优秀传统文化教育等[5]。例如，在教材的“有限区间”的“实例”中，用文字和图片描述了我国列车运行速度的问题，出现了“中国速度”这个词，提到京广高铁的设计运行时速达到350km。由此，教师可以在这部分内容中深度融入课程思政内容，详细讲解目前中国高铁的技术在世界的领先水平与快速发展，让学生产生自豪感，感受科技的力量和祖国的强大，激发学生的爱国热情，提升学生的国家情怀，再结合当地的高铁建设情况讲授本节课的知识。又如，在讲授“集合的表示法”的列举法时，结合教材实例给出的2008年北京奥运会上中国乒乓球队取得大满贯的骄人成绩，列举出参赛成员，这是非常好的课程思政内容，教师可以补充更多有关中国乒乓球队奋斗的故事，培养学生胸怀祖国、放眼世界、为国争光的精神;发愤图强、自力更生、艰苦奋斗的实干精神;不屈不挠、勤学苦练、不断钻研、不断创新的精神[6]。
四、结合专业设置特色练习与作业
中职数学的教学与学习更倾向于为学生专业服务，由于学生所学专业不同，因此，教师首先要了解所教的数学知识与各专业的具体联系，在课堂上设置的练习和课后布置的作业，要形式多样化、难点适中、内容突出专业特点等，关键是要提高学生完成练习和作业的有效性，这样的课堂教学，学生的参与热情才会高，结合学生的专业进行教学，才容易让学生产生共鸣。例如，在讲授第3章函数和第4章指数函数与对数函数时，针对幼儿保育（学前教育）专业学生对画画感兴趣，可以设置一些函数图像类的练习和作业，学生也愿意动手操作，参与性就提高了。又如，让学生利用国庆节期间完成数学作业：“请你对一位中国著名的数学家进行介绍。格式要求：答：（1）我认为 是中国著名的数学家;（2）作介绍如下： （500～800字）;（3）最后，我从这位数学家的成长历程中学到了 精神。”在课堂上对这类作业进行评价，学生才会高度参与。
五、结语
教师在课堂上应该采用多认可、多鼓励、多表扬的方法，来保护学生参与的积极性，运用多种多样的课堂教学方式让学生感受到数学的育人价值。“不参与，怎能出彩！”只有学生积极参与，课堂教学才能提高学生学习数学的兴趣，才能增强学好数学的主动性和自信心，才能养成理性思维、敢于质疑、善于思考的科学精神和精益求精的工匠精神，才能加深对数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值的认识，最终学生才会“用数学眼光观察世界、用数学思维分析世界、用数学语言表达世界”。
参考文献：
[1]教育部.中等职业学校数学课程标准（2020年版）[S].北京：高等教育出版社，2020.
[2]张洁.谈“数学文化”在高职数学教育中的价值[J].职业教育研究，2013（8）.
[3]李广全，李尚志.数学（基础模块）上册[M].北京：高等教育出版社，2018.
[4]沈亚军.概念溯源：一种新的解题策略[J].数学学习与研究：教研版，2015（7）：77.
[5]教育部關于印发《高等学校课程思政建设指导纲要》的通知[Z].2020-06-01.
[6]二木.何为“乒乓精神”[J].乒乓世界，1994（3）.
编辑 郑晓燕
[关 键 词] 中职生;参与;数学课堂;教学;途径
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）21-0086-02
教育部最新颁布的《中等职业学校数学课程标准（2020年版）》指出，课程目标是全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务。数学课程是中等职业学校各专业学生必修的公共基础课程，承载着落实立德树人的根本任务、发展素质教育的功能，具有基础性、发展性、应用性和职业性等特点。数学课程是学生获得数学基础知识和基本技能、掌握基本数学思想、积累基本数学活动经验、形成理性思维和科学精神的主要途径。数学课程的任务是使中等职业学校学生获得进一步学习和职业发展所必需的数学知识、数学技能、数学方法、数学思想和活动经验;具备中等职业学校数学学科核心素养，形成在继续学习和未来工作中运用数学知识和经验发现问题的意识、运用数学的思想方法和工具解决问题的能力;具备一定的科学精神和工匠精神，形成良好的道德品质，增强创新意识，成为德、智、体、美、劳全面发展的高素质劳动者和技术技能人才[1]。
中职生都有一个共性，就是文化基础课成绩较差，学习能力较弱，主动性学习不强，在数学中表现特别明显。要改变这种现状，务必要引导学生参与到数学课堂教学中。“参与”包含两层意义：第一，是指学生参与课堂教学的人数。第二，是指学生参与课堂教学的主动程度，即考查学生参与课堂学习的频率和时间，其中包含师生及生生之间的合作、讨论和交流等内容。
为了推进中职学校的“三教”改革，提升学生的数学成绩，更详细地了解中职生参与数学课堂教学的情况，我专门做了一份《中职生有效参与数学课堂的调查问卷》，共812位学生参与调查。其中，参与答卷的男生有477人，占58.74%;女生有335人，占41.26%。各专业参与答卷的人数分布情况如下：
其中，“第14题：自我总结一下，你参与到数学课堂的情况如何呢？”学生答卷的情况如下：
从以上图表可知，参与调查的男女生及专业分布比较合理。由第14题可知，“每节课都参与”和“经常参与”的学生有290人，占35.72%;“有时参与”“极少参与”和“从来不参与”的有522人，占64.28%。这说明目前中职生参与数学课堂教学的情况不容乐观，对数学课堂教学的参与热情不高。为了落实新课程标准，让学生形成数学核心素养，实现数学课程目标，提升学生参与数学课堂教学的积极性是当务之急。在此，以目前中职学校所用的高等教育出版社2018年出版的数学（基础模块）上册教材为例（共五章）[2]，谈谈中职生参与数学课堂教学的途径。
一、强化课堂的情境与活动创设
在数学教學中，情境创设是教师经常用的教学手段之一，情境创设很容易激发学生参与的冲动，加强课堂的趣味性，结合中职生的个性特点，他们对图片、色彩、视频等有较大的吸引力。在调查问卷中，有50.62%的学生认为，选择“幽默轻松的课堂氛围”会让自己更积极地参与课堂学习;有41.87%的学生要求数学老师应该从“营造更活跃的课堂氛围”这方面进行改进。因此，在教学中教师应该合理地运用并创设有趣的情境来为学生创设较好的学习环境，在每节新知识讲授前，有必要对教材进行“二次”加工，适当增加情境的引导，使课堂融入数学的人文教育价值。例如，在讲授“函数的奇偶性”时，教师可以提前拍一些校园的或本地的标志性图片，还可以将我国古代建筑的图片展示给学生看，引导学生观察发现图形的对称美，从而从情境中引出本节课题（或提前布置任务让学生拍一些对称类的图片）。又如，在讲授“任意角”时，结合教材给出的“实例2”，教师可以拿活络扳手、螺丝、螺母到课堂上让学生进行实践操作，分别从顺时针和逆时针用扳手转动螺母，增强学生的视觉感受和动手操作，创设简单有意义的教学活动对角的概念进行推广。
二、在课堂中渗透数学文化
数学文化，“从狭义上，指数学的思想、精神、方法、观点，以及他们的形成和发展;广义上，除上述内涵外，还包含数学家、数学史、数学美、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等”[3]。在数学教学中，把数学文化的魅力无形中渗透到课堂、融入教学中，数学就会更加吸引学生，通过数学文化让中职生进一步喜欢上数学课，进一步增强学生的专业知识和职业素养，渗透数学文化是提升中职生参与数学教学的一种有效方法。例如，在新概念讲授中，如对数概念，对学生来说是全新的一个数学概念，会提出疑问：为什么会有“对数”的出现呢？如何去理解“对数”呢？在此，一个渗透数学史的绝好机会就出现，教师可以这样引入对数的概念：“在16、17世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急。苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550—1617）正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数。对数的发明是数学史上的重大事件，天文学界更是以近乎狂喜的心情迎接这一发明。恩格斯曾经把对数的发明和解析几何的创始、微积分的建立称为17世纪数学的三大成就，伽利略也说过‘给我空间、时间及对数，我就可以创造一个宇宙’。到了20世纪70年代，人类发明了电子计算器，对数计算常用的对数表、对数计算尺初步退出了历史舞台;到了20世纪90年代，随着家用电脑的普及，对数计算常用的对数表、对数计算尺全部退出了历史舞台，正式被时代淘汰。”[4]从对数的发展史来看，也体现了人类社会科技发展的历程。 再如，在上册每章后面的“阅读与欣赏”栏目中，有如下内容是直接提到数学文化的，即“康托尔与集合论”和“数学家华罗庚”。另外，在数学教学中可以适当增加教材以外的数学文化知识，可以讲中外数学家的成长故事，如中国数学家陈景润的励志故事;也可以补充数学史上的经典故事，如笛卡尔的爱情故事以及他的坐标系由来;还可以分享数学与人文艺术的美，如，你能读懂百岁山的广告吗？（爱心曲线故事的演绎）也可以交流数学与生活、科技的应用，如你知道华为集团中有多少位数学家？谁知道阿里巴巴全球数学竞赛？还可以策划一次与本学期所学习的数学知识相关的小征文评比活动渗透数学文化。
三、在课堂中融入课程思政内容
教师要走在时代的前端，所有课堂都有育人功能，课程门门有思政，教师人人讲育人，每个学科有不同的育人“功效”。在数学课堂上要经常融入“课程思政”的核心内容，以爱党、爱国、爱社会主义、爱人民、爱学校、爱家、爱集体为主线，围绕理想信念、政治认同、家国情怀、文化素养、宪法法治意识、道德修养等开展“课程思政”，课堂上融入中国特色社会主义和中国梦教育、社会主义核心价值观教育、法治教育、劳动教育、心理健康教育、中华优秀传统文化教育等[5]。例如，在教材的“有限区间”的“实例”中，用文字和图片描述了我国列车运行速度的问题，出现了“中国速度”这个词，提到京广高铁的设计运行时速达到350km。由此，教师可以在这部分内容中深度融入课程思政内容，详细讲解目前中国高铁的技术在世界的领先水平与快速发展，让学生产生自豪感，感受科技的力量和祖国的强大，激发学生的爱国热情，提升学生的国家情怀，再结合当地的高铁建设情况讲授本节课的知识。又如，在讲授“集合的表示法”的列举法时，结合教材实例给出的2008年北京奥运会上中国乒乓球队取得大满贯的骄人成绩，列举出参赛成员，这是非常好的课程思政内容，教师可以补充更多有关中国乒乓球队奋斗的故事，培养学生胸怀祖国、放眼世界、为国争光的精神;发愤图强、自力更生、艰苦奋斗的实干精神;不屈不挠、勤学苦练、不断钻研、不断创新的精神[6]。
四、结合专业设置特色练习与作业
中职数学的教学与学习更倾向于为学生专业服务，由于学生所学专业不同，因此，教师首先要了解所教的数学知识与各专业的具体联系，在课堂上设置的练习和课后布置的作业，要形式多样化、难点适中、内容突出专业特点等，关键是要提高学生完成练习和作业的有效性，这样的课堂教学，学生的参与热情才会高，结合学生的专业进行教学，才容易让学生产生共鸣。例如，在讲授第3章函数和第4章指数函数与对数函数时，针对幼儿保育（学前教育）专业学生对画画感兴趣，可以设置一些函数图像类的练习和作业，学生也愿意动手操作，参与性就提高了。又如，让学生利用国庆节期间完成数学作业：“请你对一位中国著名的数学家进行介绍。格式要求：答：（1）我认为 是中国著名的数学家;（2）作介绍如下： （500～800字）;（3）最后，我从这位数学家的成长历程中学到了 精神。”在课堂上对这类作业进行评价，学生才会高度参与。
五、结语
教师在课堂上应该采用多认可、多鼓励、多表扬的方法，来保护学生参与的积极性，运用多种多样的课堂教学方式让学生感受到数学的育人价值。“不参与，怎能出彩！”只有学生积极参与，课堂教学才能提高学生学习数学的兴趣，才能增强学好数学的主动性和自信心，才能养成理性思维、敢于质疑、善于思考的科学精神和精益求精的工匠精神，才能加深对数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值的认识，最终学生才会“用数学眼光观察世界、用数学思维分析世界、用数学语言表达世界”。
参考文献：
[1]教育部.中等职业学校数学课程标准（2020年版）[S].北京：高等教育出版社，2020.
[2]张洁.谈“数学文化”在高职数学教育中的价值[J].职业教育研究，2013（8）.
[3]李广全，李尚志.数学（基础模块）上册[M].北京：高等教育出版社，2018.
[4]沈亚军.概念溯源：一种新的解题策略[J].数学学习与研究：教研版，2015（7）：77.
[5]教育部關于印发《高等学校课程思政建设指导纲要》的通知[Z].2020-06-01.
[6]二木.何为“乒乓精神”[J].乒乓世界，1994（3）.
编辑 郑晓燕