数学在其发展过程中，伴随着数学知识的发生、生成、传播而在特定的数学共同体内积蓄下的、对人的发展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等，这些都属于数学文化。朴素的内容完全可以承载丰厚的数学内涵，每一堂课，我们都可以挖掘数学知识内在的思维与美学价值，以使学生在获取知识、形成技能、发展能力的同时，真切感受到数学的美，体验数学学习可能带来的思维愉悦。下面从数学基本概念、数学思想方法、数学思维方式及数学精神四个方面，以更为日常化、更具涵盖性的数学内容和更加朴素的教学实践表达对数学义化的理解，追求数学文化的教育价值。
　　
　　１ 数学概念，活化理解
　　
　　 数学基本概念通常是以一种冷冰冰的姿态呈现在教材或课堂上，但我们明白：任何数学概念的形成、发展、生成、都会经历数学家无数的观察、分析、猜测、实验、判断、辨析、调整、优化等一系列的数学思维活动。由此可见，即使是静态的数学概念，其必沉淀下丰富的数学内涵、数学思考、数学观念，需要我们去挖掘。
　　 有这样的场景：教学“l平方千米等于几公顷”这一内容，教师从概念人手，引导学生依据概念进行推理，这样想：边长1000米的正方形面积是1平方千米，也就是1000×1000=1000000平方米；边长100米的正方形面积是1公顷，也就是100×100=10000平方米；1000000平方米是10000平方米的100倍。所以，1平方千米等于100公顷。
　　 本教学着力点有所不同：传统的教学侧重于学生对概念的接受和结果的掌握，而此教学侧重于概念的产生、构建、形成，侧重于!学生对过程的探究及在此过程中所形成的一般数学能力。
　　 这冗长的推理结束了，环顾教室，一个学生正低头玩得起劲儿，教师想将他一军：小军，你还有其他的方法来说明1平方千米等于100公顷吗?出乎意料，他思索片刻，给出下面的思考过程：把面积是1平方千米的正方形边长缩小l0倍，面积就缩小了100倍，正好是1公顷。反过来，把面积是l公顷的正方形边长画长些，扩大到原来的10倍，面积就扩大了100倍，正好是l平方下米。所以，1平方千米等于100公顷。这一思考过程化静为动，对原来的图形进行了缩放。用形象、动感的思考替代了枯燥的数字推理，包含了相当多的智慧元素。静态、冰冷的平方千米与公顷之问的进率概念在这一刻绽放了绚丽的光芒。可以想像，这些看似不太规范表达形式的背后，折射出了学生多少生动、活泼的数学思考，而这恰恰正是数学的“：文化力量”。可见，教师在面对学生课堂上各种外在的行为反应时都要有丰富的应对机智，以激励学生展示自己的思考过程，提升数学的文化价值。
　　
　　２ 数学思想，感悟掌握
　　
　　 数学思想方法是人们对数学本质的理性认识，数学教学不仅要使学生学掌握概念、法则、性质等具体的数学知识，还要让学生领悟并逐步掌握蕴涵其中的数!学思想方法。数学家笛卡儿指出：“只有采用数学的方法，即公理化方法，我们才能获得真正可靠的知识。”小学阶段的重要思想方法有：分类思想、转化思想、数形结合思想、一一对应思想、函数思想、符号化思想、方程思想、集合思想、类比法、不完全归纳法，等等。这些思想方法如何在教学中落实?如何将学生置于数学知识发生、发展、形成的生动过程，引导他们亲历观察、猜想、验证、建模、应用等数学活动，进而获得一种更有力度、充满张力的数学思考，以及触及心灵的精神愉悦，是我们在课堂教学中一直关注并努力实践的问题。以六年级“解决问题的策略——替换”一课为例：由爱迪生巧测梨形灯泡体积的故事引入课题，让学生看到复杂的问题可以在大科学家的手中如此简单，以此激发学生探索的兴趣。同时让学生思考：爱迪生是用什么策略测出梨形灯泡体积的?学生很自然地用到了“换”这个词语，而教师也很巧妙的把学生的说法引到了课题上——替换。同时简要说明“替换”是一种重要的数学思想方法，能解决生活中的一些实际问题。
　　 在教学例题时，先缺少一个表示大杯与小杯关系的条件，让学生知道需要补充“小杯是大杯的几分之几，或“大杯比小杯多多少”这样的条件，并结合课件演示，让学生先猜一猜两种杯子之间的关系，随后抓住“小杯的容量是大杯的三分之一”、“大杯比小杯多160毫升”这两句话，启发学生对题目的数量关系进行分析。借助课件演示，引导学生理解表示把“大杯”替换成“小杯”，或把“小杯”替换成“大杯”的过程，让学生进行比较，得出两个数量间的“倍数关系”和“相差关系”，一个总量不变，一个总量变了，抓住替换的关键，从而实现将复杂问题转化为简单问题的意图，体验替换策略能使复杂问题得到简化的思维价值，也使学生体会到了辩证统一的数学思想。学生感受到了策略的灵活性、多样性，从而加深对替换策略本身的认识，掌握了替换策略的使用方式。
　　 最后，让学生欣赏“曹冲称象”与“达能饼干广告”，学生再一次感受到从古到今“替换策略”的应用价值。
　　 或许正是有了这样的适度挖掘，学生的视野开阔了，数学发展过程的多元化、数学思考的多样性、数学发展过程中所展现出的无穷智慧等，渐渐沉积为学生的内在涵养，成为一种文化积淀。数学思想却常常以更为内敛、潜在的方式沉积于学生的内心深处，成为他们进行数学思考的重要支撑，这是数学文化价值集中体现的又一重要方面。较之于知识、技能而言，它更为内隐，常潜伏于许多看似普通的数学知识、数学技能的学习过程中，需要教师敏锐地予以捕捉、判断、放大、外化，并在课堂中予以传递。
　　
　　３ 数学思维，整合运用
　　
　　 数学思维方式有抽象思维和具体形象思维。两者并不矛盾。小学阶段的许多抽象的数学知识都是从我们能触摸到、感觉到、想像到的现实世界中抽取出来的。所以在教学时，教师要积极地整合抽象思维与形象思维，把高度的抽象与具体可感的形象相结合，把严谨的逻辑思维与大胆的直觉思维相结合，这样才能使学生在数学学习的进程中不断感受到什么才是数学的思维方式，发展数学思考，体验智慧力量，提升数学文化价值。如除法中，余数要比除数小，是个抽象的数学规定。从提升数学文化价值的目标出发，应该怎样来展开教学呢?出示例题：四年级一班有36人，共借书252本，平均每人借书多少本?252÷36，试商6后余36本，为什么要改商7呢?结合教材提供的情境，可以这样想：每人借6本，还余下36本，这余下的36本又可以每人再分l本，说明商太小，要改商7。二次思考：再看着竖式说说，为什么要改商77结合数的分解，可以这样想：252里去掉了6个36，还余下1个36．252里最多有7个36，所以商的个位应该商7。(当然还有其他思考方法)这样，学生就不仅仅是在用形象的方式去理解“余数要比除数小”，同时运用抽象的逻辑推理，以不同的思维方式完成对有余数除法规则的思考。数学之所以具有文化的力量，正在于它能整合各种不同思维方式，使人的思考不断走向秩序和高效。
　　
　　４ 数学精神，追求提升
　　
　　 数学的理性精神与数学的探究精神是学生学习数学、研究世界的最原始、最永恒、最有效的动力。数学学习需要激情，但更需要理智，需要数学地思维，因而其对于人类理性精神的养成与发展具有特别重要的意义。数学学习同样具有独特的“教化”功能：比如探索过程中的执著与坚韧；比如论证过程中的务实与谨严；比如数学规则推导过程中的理智与自律；比如数学创造过程中的开拓与超越，甚至于耐心、责任感、敬业品质、民主精神等。正是这些，见证着数学更为深沉的文化力量，使数学可以超越知识本身，找寻到更为朴素、更为丰富，也更为动人的内涵。
　　 教学五年级数学下册“圆的周长”时，教师引导学生发现圆的周长总是直径的3倍多一些后的教学片师：实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母?仔表示。我国古代数学家很早就对圆进行了非常深入的研究，看屏幕——(课件播放书上的“你知道吗”)
　　 师：学习了“你知道吗”，你知道了什么?
　　 生1：我知道了大约在2000多年前，在我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，圆的周长大约是直径的3倍。
　　 生2：大约在l700多年前，我国数学家刘徽用“割圆术”发现圆周率是3．14，刘徽算出的数据要比世界领先１200多年。
　　 生3：仅仅过了200多年，我国数学家祖冲之算出圆周率在3．1415926到3．1415927之间。他是世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，祖冲之算出的数据也比世界领先1000多年。
　　 师：你有什么感觉?
　　 生l：我们古代的数学家真是太伟大了。
　　 生2：这需要付出多大的艰辛啊!
　　 生3：我也要像那些数学家一样，不怕辛苦，一丝不苟地对待学习。
　　 师：究竟是什么力量，吸引着一代又一代数学家为此付出毕生的心血，乐此不疲呢?
　　 生1：我想一定是圆周率本身所具有的神秘魔力。
　　 生2：是他们对智力极限的挑战。
　　 生3：是他们对于数学的热爱。
　　 师：是啊，如今随着电子计算机的问世，数学家们对圆周率的计算可以精确到小数点后任意位数了。而这，不正是数学的魅力所在吗?我们要向数学家学习，认认真真学好数学。
　　 教学片段中，学生从《周髀算经》中记载“周三径一”，到刘徽的3．14、南北朝时期祖冲之计算出密率和约率，再到电子计算机的问世，圆周率的计算可以精确到小数点后任意位数，了解到数学研究经历了一个非常漫长的历程，这种努力必须以科学的态度、严谨的精神来支撑才能得以实现。而吸引科学家不断追求真理的动力，不就是因为数学的魅力吗!可以想像，丰富的数学猜想、严格的验证过程，使孩子们发自内心地体会剑了数学的应用价值和神奇力量，在对圆周率计算的惊叹中，在为科学家的智慧兴奋不已时，爱科学、爱数学
　　的种子已悄然萌发，这不正是数学的力量吗?
　　 如今在我们的课堂中，数学不再只是数字、符号、公式、规则、程序的简单组合，透过它们，我们可以感受数学丰富的方法、深邃的思想，领略数学发展进程中的五彩斑斓、多姿多彩，分享数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类的智慧和人性光芒。