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摘 要:在经济分析中,通常采用时间序列模型对进行拟合GDP,GDP预测由于其影响因素复杂、具有很强的非线性,是典型的“黑箱”模型,建立在计量经济学理论基础上的线性方法,难以描述GDP预测中的非线性现象,容易造成预测误差过大。通过对BP神经网络数据进行归一化和选择适当的节点及学习率可变的算法大大提高了预测的精确度和效率。
关键词:BP神经网络;经济预测;GDP
1 引言
GDP(Gross Domestic Product),是指在一定时期内(一季或一年),一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值。GDP作为一个国际通用的统计指标,具有重要作用。它是衡量一个国家或地区经济规模、综合实力和国民收入水平的重要指标,也是分析和判断宏观经济运行状况,正确实施宏观调控政策的重要依据。
尽管BP网络具有很强的非线性映射能力和柔性网络结构,各层的处理单元数及网络学习系数可根据具体情况任意设定并获得不同的性能,但实质上,BP算法是一种梯度下降法,算法性能依赖于初始条件,学习过程易于陷入局部极小。数值仿真研究表明,BP算法的学习速度、精度、和网络推广性能都较差,不能满足应用的需要。
其中我们用到几个比较特别的方法来解决BP网络易于陷入局部极小的问题。首先通过选择合适的隐层神经元的个数来提高网络训练的精度,可以通过采用一个隐含层,增加隐含层神经元个数的方法来实现。首先根据经验公式初步确定隐含层神经元个数,然后通过对不同神经元数的网络进行训练对比,最后确定神经元数。常用的隐含层神经元数的确定经验公式有:1n =n +m +a(3.10)式中:1n为隐含层神经元数;m为输出层神经元数;n为输入层神经元数;a为1-10之间的常数。或者可以取1n=log2n,式中:1n为隐含层神经元数,n为输入层神经元。其次在进行神经网络预测之前,为避免原始数据过大造成的网络麻痹,所以要对原始数据进行归一化处理,对于预测值,由于变化幅度较大,也不宜直接作为神经网络的输出,因此需要进行必要的归一化。这样可以提高网络训练的效率。
2 BP神经网络
(1)BP神经网络的结构。
BP神经网络是一种具有两层或两层以上的阶层型神经网络 ,层间神经元实现权连接。典型的BP 网络是三层前馈阶层网络 ,即:输入层、隐含层和输出层。
(2)BP神经网络的学习结构。
BP网络的学习由四个过程组成 ,输入模式由输入层经中间层向输出层的“模式顺传播”过程;网络的希望输出与网络实际输出之差的误差信号 ,由输出层经中间层向输入层逐层修正连接权的“误差逆传播”过程 ,由“模式顺传播”与“误差逆传播”的反复交替进行的网络“记忆训练”过程 ,网络趋向收敛即网络的全局误差趋向极小值的“学习收敛”过程。归纳起来为“模式顺传播”→“误差逆传播”→“记忆训练”→“学习收敛”过程。上两个过程反复交替,直到达到收敛为止。由于误差逐层往回传递,以修正层与层之间的权值和阈值,所以称该算法为误差反向传播(backpropagation,BP)算法。标准的BP算法是一种梯度下降学习算法,其权值的修正是沿着误差性能函数梯度的反方向进行的。
3 BP 神经网络在国民经济预测中的应用
本文以我国 GDP预测为例。通过经济分析可知 , 对于一个国家或地区而言,经济增长主要体现为经济总量指标的增长。因此,选用国内生产总值作为经济增长的总量指标。基于科学性和可获取性的原则,选择年末从业人员数、全社会固定资产投资总额、国家财政决算支出、金融机构各项贷款(人民币)作为预测经济增长的指标。为了建立人工神经网络的预测模型,本研究采集了中国近19年的国内生产总值(GDP)做样本数据。
在Matlab7中调用newff函数,建立一个4个输入节点、37个隐含层节点、一个输出结点的BP神经网络,隐含层和输出层转移函数分别采用tansig和logsig,训练函数选择traingdx,进行网络仿真,网络的训练误差曲线为下图。从下图中可以看出,样本的拟合程度较好。其中2006年数据作为预测样本目标值为0.81115,网络仿真输出值为0.8155,相对误差仅为2.536%。从预测结果来看,平均绝对百分误差为: MAPE=1n=∑ni=1eixi=2.536% 4
4 结语
可见,上述数据拟合的结果表明系统拟合的相对误差仅为2.536%,建立起来的BP神经网络对该例中的经济系统具有很好的拟合效果,完全可以在实际经济预測中应用。
参考文献
[1]林健,彭敏晶.基于神经网络集成GDP预测模型[J].管理学报.
[2]赵达薇.基于神经网络的科技进步态势预测[J].管理现代化.
关键词:BP神经网络;经济预测;GDP
1 引言
GDP(Gross Domestic Product),是指在一定时期内(一季或一年),一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值。GDP作为一个国际通用的统计指标,具有重要作用。它是衡量一个国家或地区经济规模、综合实力和国民收入水平的重要指标,也是分析和判断宏观经济运行状况,正确实施宏观调控政策的重要依据。
尽管BP网络具有很强的非线性映射能力和柔性网络结构,各层的处理单元数及网络学习系数可根据具体情况任意设定并获得不同的性能,但实质上,BP算法是一种梯度下降法,算法性能依赖于初始条件,学习过程易于陷入局部极小。数值仿真研究表明,BP算法的学习速度、精度、和网络推广性能都较差,不能满足应用的需要。
其中我们用到几个比较特别的方法来解决BP网络易于陷入局部极小的问题。首先通过选择合适的隐层神经元的个数来提高网络训练的精度,可以通过采用一个隐含层,增加隐含层神经元个数的方法来实现。首先根据经验公式初步确定隐含层神经元个数,然后通过对不同神经元数的网络进行训练对比,最后确定神经元数。常用的隐含层神经元数的确定经验公式有:1n =n +m +a(3.10)式中:1n为隐含层神经元数;m为输出层神经元数;n为输入层神经元数;a为1-10之间的常数。或者可以取1n=log2n,式中:1n为隐含层神经元数,n为输入层神经元。其次在进行神经网络预测之前,为避免原始数据过大造成的网络麻痹,所以要对原始数据进行归一化处理,对于预测值,由于变化幅度较大,也不宜直接作为神经网络的输出,因此需要进行必要的归一化。这样可以提高网络训练的效率。
2 BP神经网络
(1)BP神经网络的结构。
BP神经网络是一种具有两层或两层以上的阶层型神经网络 ,层间神经元实现权连接。典型的BP 网络是三层前馈阶层网络 ,即:输入层、隐含层和输出层。
(2)BP神经网络的学习结构。
BP网络的学习由四个过程组成 ,输入模式由输入层经中间层向输出层的“模式顺传播”过程;网络的希望输出与网络实际输出之差的误差信号 ,由输出层经中间层向输入层逐层修正连接权的“误差逆传播”过程 ,由“模式顺传播”与“误差逆传播”的反复交替进行的网络“记忆训练”过程 ,网络趋向收敛即网络的全局误差趋向极小值的“学习收敛”过程。归纳起来为“模式顺传播”→“误差逆传播”→“记忆训练”→“学习收敛”过程。上两个过程反复交替,直到达到收敛为止。由于误差逐层往回传递,以修正层与层之间的权值和阈值,所以称该算法为误差反向传播(backpropagation,BP)算法。标准的BP算法是一种梯度下降学习算法,其权值的修正是沿着误差性能函数梯度的反方向进行的。
3 BP 神经网络在国民经济预测中的应用
本文以我国 GDP预测为例。通过经济分析可知 , 对于一个国家或地区而言,经济增长主要体现为经济总量指标的增长。因此,选用国内生产总值作为经济增长的总量指标。基于科学性和可获取性的原则,选择年末从业人员数、全社会固定资产投资总额、国家财政决算支出、金融机构各项贷款(人民币)作为预测经济增长的指标。为了建立人工神经网络的预测模型,本研究采集了中国近19年的国内生产总值(GDP)做样本数据。
在Matlab7中调用newff函数,建立一个4个输入节点、37个隐含层节点、一个输出结点的BP神经网络,隐含层和输出层转移函数分别采用tansig和logsig,训练函数选择traingdx,进行网络仿真,网络的训练误差曲线为下图。从下图中可以看出,样本的拟合程度较好。其中2006年数据作为预测样本目标值为0.81115,网络仿真输出值为0.8155,相对误差仅为2.536%。从预测结果来看,平均绝对百分误差为: MAPE=1n=∑ni=1eixi=2.536% 4
4 结语
可见,上述数据拟合的结果表明系统拟合的相对误差仅为2.536%,建立起来的BP神经网络对该例中的经济系统具有很好的拟合效果,完全可以在实际经济预測中应用。
参考文献
[1]林健,彭敏晶.基于神经网络集成GDP预测模型[J].管理学报.
[2]赵达薇.基于神经网络的科技进步态势预测[J].管理现代化.