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等效转换法是高中物理常用的思维方法。等效转换法其实质就是在保证最终效果相同的情况下，用较为简便的事件或条件将原事件或条件等效转化来考虑问题。按等效形式的不同，可将其分为模型等效转换、过程等效转换、作用等效转换、本质等效转换四种。每种等效形式都有其独特的等效条件、巧妙思想和应用魅力。本文分别探讨四种等效转换在高中物理问题解决中的具体应用。
1 模型等效转换
在研究解决物理问题的过程中，我们常常用简单的，易于研究的模型来代替复杂的物理原型，这种方法称为模型等效转换法。高中物理中模型等效转换主要有二种形式，其一是物理概念的理想化模型转换，如质点、理想气体、点电荷、绝对黑体等都是一定条件下，对实际客体的一种等效转换；其二是物理对象的理论模型转换。即在解决问题过程中，利用多个对象和单个对象互相等效转换，比如串并联电路的等效电阻，电磁感应中的等效电路等。
例1 如图1所示电路中，电源电动势为4 V，内阻为0。5 Ω，R0为2 Ω，变阻器的阻值变化范围为0～10 Ω。求：变阻器阻值多大时，变阻器消耗的功率最大，其最大功率为多少？
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分析与解 本题可以用基本方法解答，写出变阻器的功率P随变阻器电阻R变换的表达式，然后用数学求极值方法求解，不过该方法较为繁琐。如果我们用模型等效转换，将电源和电阻R0整体看成等效电源，等效电源的电动势不变为E，等效内阻为R0 r，变阻器电阻R为外电路，如图2所示。则可利用物理规律：当外电路电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大。很容易得出R=R0 r=2 Ω 0。5 Ω=2。5 Ω时，滑动变阻器的功率最大为
P=[SX（]E2[]4（R r）[SX）]=[SX（]42[]4×2。5[SX）]=1。6 W。
有些物理问题难以在所学的知识中找到对应的适用模型，所学的知识似乎完全用不上，但只要经过一系列等效处理后，就可以把问题转化为我们学过的模型。
例2 一个平行板电容器，A板带电-4×10-5 C，B板带电8×10-5 C，两极板的电势差为10 V，求电容器的电容C。
分析与解 电容器的电容可用公式C=Q/U求解，但本题两极板的的电量不等，似乎公式不好用。但我们转化一下模型，让两板同时加上-2×10-5的电量，则A板带电-6×10-5 C，B板带电6×10-5 C，这样两板电量就相等了；再考虑两板加上同样的电量，对极板电量没有影响，这样就可以使用公式C=Q/U，求出C=6×10-6 C。问题就解决了。 [HJ]
2 过程等效转换
过程等效转换，就是用一种或几种简单的物理过程替换一种复杂的物理过程的方法。主要表现在两个方面：其一是物理理想过程等效转换实际过程。例如课本中伽利略理想斜面实验的研究，通过理想斜面等效替代实际斜面，这个当时无法实际操作的“理想实验”为牛顿第一定律的建立奠定了基础，也让我们见识了理想过程等效转换的魅力。其二是物理简单过程等效转换复杂过程。在高中物理中，复杂的曲线运动都可以等效分解为几个简单的运动过程。
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例3 如图3所示，从足够长固定斜面顶端以v0水平抛出一个物体，求该物体运动过程中离开斜面最大距离？
解 本题可将平抛运动等效分解为水平方向匀速运动和竖直方向自由落体运动求解，过程较复杂。但若等效转换为下列运动过程模型——以沿斜面向下方向为x轴和垂直斜面向上为y轴分解v0和加速度g，则物体在x轴匀加速运动，在y轴类似竖直上抛运动，y轴初速度为v0y=v0sinα，y轴加速度为ay=gcosα，很容易求出离开斜面最大距离也就是y轴最大高度为[SX（]（v0sinα）2[]2gcosα[SX）]。
3 作用等效转换
作用等效转换是指从不同物理事物或同类物理事物的不同形式在某一物理过程中对外界所产生的作用及效果相同出发，来研究物理事物的本质和规律，分析处理物理问题的一种思维方法。
3。1 力的作用效果等效转换
若一个力作用效果与几个力作用效果相同，则引入合力与分力概念，我们可以用合力等效几个分力作用效果，也可以用几个分力等效一个合力作用效果。
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例4 如图4，质量为m的质点与均匀球M球心相距2R，球M半径为R，二者之间引力为F，现挖去右边半径为[SX（]R[]2[SX）]的小球，则剩余部分与质点m的万有引力为多大？
分析与解 挖去球质量M1=[SX（]1[]8[SX）]M，剩下球质量M2=[SX（]7[]8[SX）]M，我们不可直接利用高中数学知识应用万有引力公式，求M2与质点m间引力。我们可以先求出挖去球M1与质点m的万有引力F1=[SX（]2[]9[SX）]F，而大球M与质点m引力F可用M1与m引力F1与M2与m引力F2的矢量和等效，所以可得F2=F-F1=[SX（]7[]9[SX）]F。
3。2 场的作用效果等效转换
在重力场、电场复合场中求极值时，我们可以根据场的作用效果等效，利用电场力和重力都是恒力，把二者的合力可以等效转换为一个等效重力，用已知的重力场中的结论类比解题，往往很容易解决问题。
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例5 如图5所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m的带正电小球，空间存在水平向右的匀强电场，小球所受的电场力是重力的3/4倍。将小球从最低点A由静止释放，求：（1）小球所能获得的最大动能；（2）如果小球能够做完整的圆周运动，小球从A点释放时至少具有多大的动能？
分析与解 本题小球受到的电场力和重力都是恒力，将电场力和重力的合力等效转换为一个等效重力G′=[KF（]G2 F2[KF）]=[SX（]5[]4[SX）]mg，等效重力方向与竖直成37°角，（C→B方向），B点为等效最低点，动能最大；（1）A→B， EkB=[SX（]5[]4[SX）]mg×r（1-cos37°）=[SX（]1[]4[SX）]mgr；
（2）C点：vC=0，A→C，-[SX（]5[]4[SX）]mgr（1 cos37°）=EkC-EkA，得A点最少动能EkA=[SX（]9[]4[SX）]mgr。
4 本质等效转换
本质等效转换，就是以不同物理事物或同一物理事物不同形式以及其规律或表述在本质上相同为基础而进行的等效转换的思维方法，主要表现在以下两个方面：
[LL]4。1 同一定律不同表述的等效转换
例如，热力学第二定律有二种表述形式：
（1）开尔文表述为：不可能从单一热源吸收热量，全部用来对外做功而不引起其它变化（第二类永动机不可能制成）。表述强调功变热过程不可逆。
（2）克劳修斯表述为：热量不能自动地从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化。表述强调热传导过程不可逆。
上述二种表述虽然角度不同，而本质上是相同的，均是指一切与热现象有关的实际宏观过程是不可逆的。因此上述表述是可以等效转换的。
4。2 同一物理规律在不同坐标系中等效转换
例如，狭义相对论有二条基本假设：其一是狭义相对性原理，其二是光速不变原理。狭义相对性原理指出：若两坐标系相对匀速运动，则物理系统的状态变化所遵循定律无论对这两个参考系哪一个来说都是等效的。故在利用狭义相对论解决问题时，可任选一惯性参考系。爱因斯坦在广义相对性原理中指出：一切参照系都是平等的，物理规律在任何参照系中相应具有相同的形式。也就是强调同一物理规律在不同坐标系中可以等效转换。
综上所述，等效转换法对物理问题的解决具有重要作用，应用等效转换法的关键是突出主要因素，抓住它的本质，找出其中规律，用较简单的因素代替较复杂的因素，使问题得到简化而便于求解。在具体高中物理问题中，我们正确运用等效思想，可以获得解题灵感，增强创新能力。
1 模型等效转换
在研究解决物理问题的过程中，我们常常用简单的，易于研究的模型来代替复杂的物理原型，这种方法称为模型等效转换法。高中物理中模型等效转换主要有二种形式，其一是物理概念的理想化模型转换，如质点、理想气体、点电荷、绝对黑体等都是一定条件下，对实际客体的一种等效转换；其二是物理对象的理论模型转换。即在解决问题过程中，利用多个对象和单个对象互相等效转换，比如串并联电路的等效电阻，电磁感应中的等效电路等。
例1 如图1所示电路中，电源电动势为4 V，内阻为0。5 Ω，R0为2 Ω，变阻器的阻值变化范围为0～10 Ω。求：变阻器阻值多大时，变阻器消耗的功率最大，其最大功率为多少？
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分析与解 本题可以用基本方法解答，写出变阻器的功率P随变阻器电阻R变换的表达式，然后用数学求极值方法求解，不过该方法较为繁琐。如果我们用模型等效转换，将电源和电阻R0整体看成等效电源，等效电源的电动势不变为E，等效内阻为R0 r，变阻器电阻R为外电路，如图2所示。则可利用物理规律：当外电路电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大。很容易得出R=R0 r=2 Ω 0。5 Ω=2。5 Ω时，滑动变阻器的功率最大为
P=[SX（]E2[]4（R r）[SX）]=[SX（]42[]4×2。5[SX）]=1。6 W。
有些物理问题难以在所学的知识中找到对应的适用模型，所学的知识似乎完全用不上，但只要经过一系列等效处理后，就可以把问题转化为我们学过的模型。
例2 一个平行板电容器，A板带电-4×10-5 C，B板带电8×10-5 C，两极板的电势差为10 V，求电容器的电容C。
分析与解 电容器的电容可用公式C=Q/U求解，但本题两极板的的电量不等，似乎公式不好用。但我们转化一下模型，让两板同时加上-2×10-5的电量，则A板带电-6×10-5 C，B板带电6×10-5 C，这样两板电量就相等了；再考虑两板加上同样的电量，对极板电量没有影响，这样就可以使用公式C=Q/U，求出C=6×10-6 C。问题就解决了。 [HJ]
2 过程等效转换
过程等效转换，就是用一种或几种简单的物理过程替换一种复杂的物理过程的方法。主要表现在两个方面：其一是物理理想过程等效转换实际过程。例如课本中伽利略理想斜面实验的研究，通过理想斜面等效替代实际斜面，这个当时无法实际操作的“理想实验”为牛顿第一定律的建立奠定了基础，也让我们见识了理想过程等效转换的魅力。其二是物理简单过程等效转换复杂过程。在高中物理中，复杂的曲线运动都可以等效分解为几个简单的运动过程。
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例3 如图3所示，从足够长固定斜面顶端以v0水平抛出一个物体，求该物体运动过程中离开斜面最大距离？
解 本题可将平抛运动等效分解为水平方向匀速运动和竖直方向自由落体运动求解，过程较复杂。但若等效转换为下列运动过程模型——以沿斜面向下方向为x轴和垂直斜面向上为y轴分解v0和加速度g，则物体在x轴匀加速运动，在y轴类似竖直上抛运动，y轴初速度为v0y=v0sinα，y轴加速度为ay=gcosα，很容易求出离开斜面最大距离也就是y轴最大高度为[SX（]（v0sinα）2[]2gcosα[SX）]。
3 作用等效转换
作用等效转换是指从不同物理事物或同类物理事物的不同形式在某一物理过程中对外界所产生的作用及效果相同出发，来研究物理事物的本质和规律，分析处理物理问题的一种思维方法。
3。1 力的作用效果等效转换
若一个力作用效果与几个力作用效果相同，则引入合力与分力概念，我们可以用合力等效几个分力作用效果，也可以用几个分力等效一个合力作用效果。
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例4 如图4，质量为m的质点与均匀球M球心相距2R，球M半径为R，二者之间引力为F，现挖去右边半径为[SX（]R[]2[SX）]的小球，则剩余部分与质点m的万有引力为多大？
分析与解 挖去球质量M1=[SX（]1[]8[SX）]M，剩下球质量M2=[SX（]7[]8[SX）]M，我们不可直接利用高中数学知识应用万有引力公式，求M2与质点m间引力。我们可以先求出挖去球M1与质点m的万有引力F1=[SX（]2[]9[SX）]F，而大球M与质点m引力F可用M1与m引力F1与M2与m引力F2的矢量和等效，所以可得F2=F-F1=[SX（]7[]9[SX）]F。
3。2 场的作用效果等效转换
在重力场、电场复合场中求极值时，我们可以根据场的作用效果等效，利用电场力和重力都是恒力，把二者的合力可以等效转换为一个等效重力，用已知的重力场中的结论类比解题，往往很容易解决问题。
[TP12GW141。TIF，Y#]
例5 如图5所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m的带正电小球，空间存在水平向右的匀强电场，小球所受的电场力是重力的3/4倍。将小球从最低点A由静止释放，求：（1）小球所能获得的最大动能；（2）如果小球能够做完整的圆周运动，小球从A点释放时至少具有多大的动能？
分析与解 本题小球受到的电场力和重力都是恒力，将电场力和重力的合力等效转换为一个等效重力G′=[KF（]G2 F2[KF）]=[SX（]5[]4[SX）]mg，等效重力方向与竖直成37°角，（C→B方向），B点为等效最低点，动能最大；（1）A→B， EkB=[SX（]5[]4[SX）]mg×r（1-cos37°）=[SX（]1[]4[SX）]mgr；
（2）C点：vC=0，A→C，-[SX（]5[]4[SX）]mgr（1 cos37°）=EkC-EkA，得A点最少动能EkA=[SX（]9[]4[SX）]mgr。
4 本质等效转换
本质等效转换，就是以不同物理事物或同一物理事物不同形式以及其规律或表述在本质上相同为基础而进行的等效转换的思维方法，主要表现在以下两个方面：
[LL]4。1 同一定律不同表述的等效转换
例如，热力学第二定律有二种表述形式：
（1）开尔文表述为：不可能从单一热源吸收热量，全部用来对外做功而不引起其它变化（第二类永动机不可能制成）。表述强调功变热过程不可逆。
（2）克劳修斯表述为：热量不能自动地从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化。表述强调热传导过程不可逆。
上述二种表述虽然角度不同，而本质上是相同的，均是指一切与热现象有关的实际宏观过程是不可逆的。因此上述表述是可以等效转换的。
4。2 同一物理规律在不同坐标系中等效转换
例如，狭义相对论有二条基本假设：其一是狭义相对性原理，其二是光速不变原理。狭义相对性原理指出：若两坐标系相对匀速运动，则物理系统的状态变化所遵循定律无论对这两个参考系哪一个来说都是等效的。故在利用狭义相对论解决问题时，可任选一惯性参考系。爱因斯坦在广义相对性原理中指出：一切参照系都是平等的，物理规律在任何参照系中相应具有相同的形式。也就是强调同一物理规律在不同坐标系中可以等效转换。
综上所述，等效转换法对物理问题的解决具有重要作用，应用等效转换法的关键是突出主要因素，抓住它的本质，找出其中规律，用较简单的因素代替较复杂的因素，使问题得到简化而便于求解。在具体高中物理问题中，我们正确运用等效思想，可以获得解题灵感，增强创新能力。
