◆摘  要：智商就是IQ（Intelligence Quotient，的简称）。通俗地可以理解为智力，是指数字、空间、逻辑、词汇、创造、记忆等能力。一个人的智商会受以各方面的影响，尤其是家庭。那同一家庭中成员之间的智商会不会有关联呢？以60例家庭成员中的兄弟为研究对象，采用韦氏儿童智力量表评定IQ，记录这60对兄弟的智商进行数据分析。
　　◆关键词：智商;兄弟;相关性研究
　　要测量智力，最简单的方法，当然就是给予一个测验，测验里的问题很明显地要体现到以上能力的运用。《韦克斯勒儿童智力量表》它包括6个言语分测验，即常识、类同、算术、词汇、理解、背数;6个操作分测验，即图画补缺、图片排列、积木图案、物体拼配、译码、迷津。其中的背数和迷津两个分测验是备用测验，当某个分测验由于某种原因不能施测时，可以用之替代。测验实施时，言语分测验和操作分测验交替进行，以维持被试的兴趣，避免疲劳和厌倦。完成整个测验需约50-70分钟。
　　学生的学业成绩一直都是家长、学校以及整个社会关注的话题.在现行教育体制下，学业成绩是衡量一个学生能否继续升学或深造的唯一参数.为了提高学生的学习成绩，教育工作者、家长以及学生都投入了相当的精力和时间，但良好的愿望和投入不一定都能得到满意的回报，因为学习成绩的好坏是多种因素综合作用的结果.其中一个因素就是大家最常提到的智商因素.在很多家庭中，我们可以看到同一父母生的兄弟姐妹之间学习成绩差异会比较大，这时我们容易想到亲兄弟姐妹之间的智商到底存在多大的差异？他们之间的智商会有联系吗？这里我们以60对亲兄弟的智商为例子进行分析。
　　1收集数据
　　通过对这60对亲兄弟的智商测试，得出下表的结果，其中，x表示兄长的智商，y表示弟弟的智商。
　　2计算相关系数
　　任何數据，不管它们的线性相关系数如何，都可以用最小二乘法求出回归方程.为使建立的线性回归方程有意义，在利用最小二乘法求线性回归方程之前，我们先要对变量之间的线性相关关系作一个判断，通常可以作数据的散点图.但在某些情况下，从散点图中不容易判断变量之间的线性关系，另外，当数据量较大时，画散点图比较麻烦，此时我们用相关系数来刻画变量之间的线性相关关系.[r=i-1nxiyi-nxyi-1nx2i-nx2i-1ny2i-ny2].r>0，说明两者呈正相关，r<0，说明两者呈负相关.r的绝对值越接近1，变量之间的线性相关程度越高. 根据以上数据我们可以得出：[i=160xi=5330]， [i=160yi=5369]，[x]=88.8333，  [y]=89.4833， [i=160xiyi=491309]，[i=160x2i=492888]，[i=160y2i=496761] .代入公式得相关系数
　　由此可见，兄弟之间的智商是呈正线性相关的。所以我们可以用最小二乘法来拟合这些直线.
　　3最小二乘法
　　4求线性回归方程
　　首先分析规律。将已知数据代入设定的回归方程，并用最小二乘法。计算出回归系数，确定回归方程。
　　所以，兄弟之间的智商关系为y=0.7401x+23.7364
　　如果某个家庭中的哥哥智商为100，我们推测弟弟的智商大概为97.75.
　　5结论
　　智商是我们都非常关心的一个问题， 研究智商问题对我们今后在学生的培养方面有着非常重要的意义。同时也让我们可以更加客观、理性的对待学生的成绩.数学在生活当中有着广泛的应用，本文就是应用相关分析和最小二乘法得出了亲兄弟之间智商的关联.可以使家长应理性对待子女的成绩差异.对我们今后研究有关智商问题也有一定的帮助.
　　参考文献
　　[1]龚耀先，蔡太生.中国修订韦氏儿童智力量表手册.1993.
　　[2]唐久来，陈家新，唐茂志.家庭教育指数量表的编制及与儿童智商的相关性研究[J].1996（03）.
　　[3]武小青，赵山明.国内学生学业成绩及其影响因素[J]临床心身疾病杂志，2009（01）.