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【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第104-105页的内容。
【教学目标】
(1)知识与技能:学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程,初步理解集合知识的意义。
能结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值,理解集合图中每部分的含义,能解决简单的有重复部分的问题。
(2)过程与方法:通过观察、猜测、操作、交流等活动,学生在合作学习中感知集合图的形成过程,体会集合图的优点,能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
(3)情感态度价值观:在解决实验问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性,养成善于思考的良好习惯,体会数学的严谨性,感受数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。
教学重点:使学生初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。
教学难点:对重复部分的理解
【教具、学具准备】
课件、练习纸。
【教学过程】
课前谈话(脑筋急转弯)
(1)看电影:两位妈妈和两位女儿一同去看电影,可是她们只买了3张票,便顺利地进了电影院,这是为什么?
(2)小明排队:小明排队去做操,从前数起小明排第3,从后数起小明排第4,你猜这排小朋友一共有几人?
(3)站队活动:
请拿到四边形的站在左边,拿到三角形的站在右边。
引出“只”“既……又……”
一、揭示课题
老师:在生活中这现象很多,我们经常会遇到,今天我们就一起走进数学广角,来研究一下这有趣的重复现象。(板书课题:数学广角)
二、温故知新
1.森林运动会要开始了,我们来看看小动物们组队参加篮球赛和足球赛的情况。
(1)仔细观察这个表格,你们能发现哪些数学信息?同桌互相说说。
参加篮球赛的有几种动物?参加足球赛的呢?
(2)根据这些数学信息,可以提出什么问题?
学生提问:参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物?
(3)谁能解决这个问题:17种、16种、15种、14种。
2.现在有几种不同的答案,那么到底参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物?
为了解决这个问题,我们组织一个画图大赛,先画出你喜欢的图案,将表格中参加篮球赛、足球赛的动物写在画好的图案里。注意:怎样写才能使大家在你设计的图中一眼就能看出哪些是参加篮球赛、哪些是足球赛的,哪些是既参加篮球赛又足球赛的呢?看看哪个小组设计的图既简单又科学。
(1)小组合作,设计出多种图案。
(2)学生上台展示设计作品,其余同学当小评委。
(3)把展示的作品放在一起,你最喜欢哪一种,为什么?
3.老师也设计了一幅图案,你们也帮老师评一评好吗?【课件】
(1)课件出示:篮球赛足球赛
(2)对老师的设计有什么看法吗?
(3)老师根据你们的建议进行了修改,课件演示两集合相交的过程。
4.观察图,看图抢答:图中告诉你什么信息?【课件】
(1)参加篮球赛的有8种。
(2)参加足球赛的有9种。
(3)3种动物是既参加篮球赛又参加足球赛的。
(4)只参加篮球赛的有5种。
(5)只参加足球赛的有6种。
(6)参加篮球赛的和参加足球赛的有14种。列式表示:8+9-3=14(种)
①追问:为什么减去3?
(因为这3种既参加篮球赛又参加足球赛,是重复的,因此要去掉。)
②还可以怎样解答?说说是怎样想的?
5+3+6=14(种)
(只参加篮球赛的5人和只参加足球赛的6人与既参加篮球赛又参加足球赛的3人,解决的是问题。)
9-3+8=14(种)
(9-3表示只参加足球赛,再加上参加篮球赛的8人,也可以得到问题。)
教师介绍:这个图是一个叫韦恩的人创造的。
5.集合图与表格比较,有什么好处?
从图中能很清楚地看出重复的部分和其它信息。
三、巩固练习
1.同学们都很爱动脑筋,自己设计了解决问题的方法,运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。
(1)春天到了,阳光明媚,动物王国准备举行运动会,看哪些动物来参加呢?认识它们吗?
(2)学生说说动物名称。
课件出示比赛项目:游泳、飞行。
(3)小动物们可以参加什么项目呢?学生讨论、反馈。
(4)原来这些动物有这么多本领,那就请你们来帮小动物报名吧。(把动物序号填在课本上)
(5)汇报:说说哪些动物会飞,能参加飞翔比赛,哪些动物会游泳,能参加游泳比赛。学生边说边动画演示。
点到天鹅、海鸥时,说说它们应参加什么项目,为什么?要放在哪儿?这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么?
动画演示:既会飞又会游泳的。
2.水果店
同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题,再接受一次挑战好吗?
(1)课件出示:水果店。
课件演示:水果店昨天、今天进水果的情况。
(2)观察图,发现了什么?
昨天进的货有:(略),今天进的货有(略)
(3)两天共进多少种水果?
学生列式:
3.同学们去春游,带面包的有26人,带水果的有23人,既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人?
(2)根据线段图学生列式:26-10+2323-10+2626+23-10
(3)说说怎样想的?
4.课本第107页的第5题
小结:我们在解决问题时,很好的利用了集合圈或者线段图帮助我们分析问题。
四、归纳总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
五、机动练习
三年级有20个同学参加竞赛,其中参加数学竞赛的有15人,参加作文竞赛的有13人。①既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?②只参加数学竞赛的有几人?③只参加作文竞赛的有几人?
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第104-105页的内容。
【教学目标】
(1)知识与技能:学生在已有的知识基础上经历集合思想的形成过程,初步理解集合知识的意义。
能结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值,理解集合图中每部分的含义,能解决简单的有重复部分的问题。
(2)过程与方法:通过观察、猜测、操作、交流等活动,学生在合作学习中感知集合图的形成过程,体会集合图的优点,能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
(3)情感态度价值观:在解决实验问题的过程中感受选择解决问题策略的重要性,养成善于思考的良好习惯,体会数学的严谨性,感受数学与生活的联系,提高学习数学的兴趣。
教学重点:使学生初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。
教学难点:对重复部分的理解
【教具、学具准备】
课件、练习纸。
【教学过程】
课前谈话(脑筋急转弯)
(1)看电影:两位妈妈和两位女儿一同去看电影,可是她们只买了3张票,便顺利地进了电影院,这是为什么?
(2)小明排队:小明排队去做操,从前数起小明排第3,从后数起小明排第4,你猜这排小朋友一共有几人?
(3)站队活动:
请拿到四边形的站在左边,拿到三角形的站在右边。
引出“只”“既……又……”
一、揭示课题
老师:在生活中这现象很多,我们经常会遇到,今天我们就一起走进数学广角,来研究一下这有趣的重复现象。(板书课题:数学广角)
二、温故知新
1.森林运动会要开始了,我们来看看小动物们组队参加篮球赛和足球赛的情况。
(1)仔细观察这个表格,你们能发现哪些数学信息?同桌互相说说。
参加篮球赛的有几种动物?参加足球赛的呢?
(2)根据这些数学信息,可以提出什么问题?
学生提问:参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物?
(3)谁能解决这个问题:17种、16种、15种、14种。
2.现在有几种不同的答案,那么到底参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物?
为了解决这个问题,我们组织一个画图大赛,先画出你喜欢的图案,将表格中参加篮球赛、足球赛的动物写在画好的图案里。注意:怎样写才能使大家在你设计的图中一眼就能看出哪些是参加篮球赛、哪些是足球赛的,哪些是既参加篮球赛又足球赛的呢?看看哪个小组设计的图既简单又科学。
(1)小组合作,设计出多种图案。
(2)学生上台展示设计作品,其余同学当小评委。
(3)把展示的作品放在一起,你最喜欢哪一种,为什么?
3.老师也设计了一幅图案,你们也帮老师评一评好吗?【课件】
(1)课件出示:篮球赛足球赛
(2)对老师的设计有什么看法吗?
(3)老师根据你们的建议进行了修改,课件演示两集合相交的过程。
4.观察图,看图抢答:图中告诉你什么信息?【课件】
(1)参加篮球赛的有8种。
(2)参加足球赛的有9种。
(3)3种动物是既参加篮球赛又参加足球赛的。
(4)只参加篮球赛的有5种。
(5)只参加足球赛的有6种。
(6)参加篮球赛的和参加足球赛的有14种。列式表示:8+9-3=14(种)
①追问:为什么减去3?
(因为这3种既参加篮球赛又参加足球赛,是重复的,因此要去掉。)
②还可以怎样解答?说说是怎样想的?
5+3+6=14(种)
(只参加篮球赛的5人和只参加足球赛的6人与既参加篮球赛又参加足球赛的3人,解决的是问题。)
9-3+8=14(种)
(9-3表示只参加足球赛,再加上参加篮球赛的8人,也可以得到问题。)
教师介绍:这个图是一个叫韦恩的人创造的。
5.集合图与表格比较,有什么好处?
从图中能很清楚地看出重复的部分和其它信息。
三、巩固练习
1.同学们都很爱动脑筋,自己设计了解决问题的方法,运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。
(1)春天到了,阳光明媚,动物王国准备举行运动会,看哪些动物来参加呢?认识它们吗?
(2)学生说说动物名称。
课件出示比赛项目:游泳、飞行。
(3)小动物们可以参加什么项目呢?学生讨论、反馈。
(4)原来这些动物有这么多本领,那就请你们来帮小动物报名吧。(把动物序号填在课本上)
(5)汇报:说说哪些动物会飞,能参加飞翔比赛,哪些动物会游泳,能参加游泳比赛。学生边说边动画演示。
点到天鹅、海鸥时,说说它们应参加什么项目,为什么?要放在哪儿?这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么?
动画演示:既会飞又会游泳的。
2.水果店
同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题,再接受一次挑战好吗?
(1)课件出示:水果店。
课件演示:水果店昨天、今天进水果的情况。
(2)观察图,发现了什么?
昨天进的货有:(略),今天进的货有(略)
(3)两天共进多少种水果?
学生列式:
3.同学们去春游,带面包的有26人,带水果的有23人,既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人?
(2)根据线段图学生列式:26-10+2323-10+2626+23-10
(3)说说怎样想的?
4.课本第107页的第5题
小结:我们在解决问题时,很好的利用了集合圈或者线段图帮助我们分析问题。
四、归纳总结
通过这节课的学习,你有什么收获?
五、机动练习
三年级有20个同学参加竞赛,其中参加数学竞赛的有15人,参加作文竞赛的有13人。①既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人?②只参加数学竞赛的有几人?③只参加作文竞赛的有几人?