“双基”是我国数学教育界普遍使用的一个名词。“双基”顾名思义是指“基础知识和基本技职能”,但在许多场合人们在使用“双基”一词或强调“双基”时,其实质是强调打好“基础”,包括基础知识、基本技能。
　　重视“双基”是我们很好的传统,“双基”重要是我们的共识,与时俱进地看待“双基”也是我们的共识。但是,在目前的数学教育中,“双基”被异化也是一个不争的事实。现在,解题能力变成衡量“双基”的唯一标准,教学围绕做题,考什么教什么,教什么学什么,做题变成数学教育的唯一核心,对数学题目进行归类、分类总结解题套路和招数,成为数学教学的几乎全部内容。事实上,学习数学需要做题,但做题绝不等于学习数学。
　　在数学中,知识和技能是需要一个一个地学习,数学课也需要一节一节地上,但是,在高中数学中,还是有一些“内容”或“思想”更重要、更基本,贯穿在数学课程的始终。例如,“函数”、“运算”、“图形”、“算法”等等,它们的作用不能等同于知识点,不能等同于技能,也不能等同于一般的思想方法,它们反映了数学中更为丰富的东西,是数学的灵魂。它们将伴随着学生将来的学习和工作,这些反映数学本质的东西需要留在学生的头脑中,而学生对这些内容的领会和掌握仅靠做题是难以实现的。
　　高中数学新课程中对“双基”赋予了新的内涵。随着数学课程内容和处理方式的变化,“双基”的内涵也在发生变化。例如,如果数学课程以方程为主线展开,那么,方程的知识、方程的解法就成为基础;如果数学课程以函数为主线展开,那么,函数的知识、函数的思想以及研究函数的微积分思想就成为基础,而方程则作为研究函数的特例(求函数的零点)。
　　高中数学新课程在以下几方面的变化赋予了“双基”新的内涵。
　　
　　一、内容处理上突出了几条主线。例如,“函数”、“运算”、“图形”、“算法”等等。从函数的角度看,函数思想、微积分思想成为“双基”的组成部分;从运算的角度看,向量由于其丰富的运算性质自然成为“双基”的组成部分;从图形的角度看,几何直观、对图形的把握也成为“双基”的组成部分;算法是适应信息时代发展的内容,成为高中数学课程中的新“双基”;高中数学课程中更加重视统计,基本的数据处理、统计知识等,也成为高中数学课程中的新“双基”。
　　
　　二、从笼统地强调技能,到强调通性通法。高中数学新课程中,删减了烦琐的计算、人为技巧化的难题或过分强调细枝末节的内容,突出了对解决其他问题有指导意义的通性通法,淡化了那些小技巧、小把戏。因此,通性通法成为“双基”的内容,而那些小技巧、小把戏将不再是“双基”的内容。
　　
　　三、从单纯的强调演绎,到强调归纳、演绎并重。数学既是演绎的科学,又是归纳的科学。“演绎推理”和“归纳抽象”是认识数学的两个基本方面,从一般到特殊,从具体到抽象,都是重要的,但在实际教学中,我们常常忽视了后者。例如,认为知道映射的定义,就应该理解函数的定义,了解一般函数的概念自然就能理解特殊的函数等,这种过多地关注数学演绎方面而忽视了数学归纳方面的认识是片面的。在高中数学新课程中,强调归纳演绎并重,并提出了培养学生抽象概括能力的课程目标,因此,归纳(抽象概括)也成为“双基”的重要内容。
　　
　　四、从强调知识点到整体把握课程、挖掘贯穿数学课程始终的主线。在以往的数学课程中,比较关注知识点,甚至把考试卷中对知识点的覆盖率作为评价考试卷是否全面考察“双基”的标准。数学知识的学习固然重要,但更为重要的是贯穿于数学知识中的数学思想方法,特别是一些更重要、更基本、反映数学本质的内容或思想,它们将伴随着学生未来的学习和工作,是学生终生受用的。高中数学新课程突出了这些内容或思想,而且把它们作为贯穿整个高中数学课程的主线,并强调以这些主线为抓手,整体把握数学课程。因此,整体把握数学课程也成为“双基”的重要组成部分。
　　同时,高中数学新课程强调阅读自学是学生学习数学的重要方式之一,并在有关的课程内容中提出了让学生阅读自学的要求,因此,学生的数学阅读能力也是“双基”的重要组成部分。