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[摘 要]2008年汶川地震的桥梁震害调查表明，桥台约束作用在一定程度上减小桥梁结构的破坏机率。本文以一多跨钢筋混凝土连续梁桥为例，结合美国加州规范对的桥台的力-位移非线性模型进行模拟，并建立了全桥的非线性动力分析模型。在纵桥向输入三条地震波并基于两种工况： ①考虑桥台约束；②不考虑桥台约束，比较了桥梁在地震作用下的响应大小。分析结果表明，桥台的约束作用能有效减小桥梁在强震中主梁位移以及墩柱的弯矩，建议以后桥梁的抗震设计中有必要考虑桥台的影响。
[关键词]桥梁，地震，桥台，地震波
中图分类号：U443.22 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）12-0255-01
1 引言
既往的桥梁抗震性能评估和动力分析中，一般都没有考虑桥台的作用。然而，忽略桥台的作用往往会导致桥梁其他组成部分的地震需求偏保守，比如墩柱和基础内力响应过大，进而在桥梁抗震设计中需对此类构件进行设计上的加强，造成不必要的经济浪费。国内外大量震害资料表明桥台是桥梁抵抗地震作用的薄弱部分，汶川地震公路震害调查揭示中、小桥的振动易受到桥台的约束及桥台对桥梁抗震有较大的贡献[1，2]。
2 算例简介
以一座5跨RC连续梁桥为研究对象。桥梁的上部结构采用梁高1.8m的30m跨钢筋混凝土连续箱梁，材料为C50混凝土。桥墩高度为8.0m，采用圆形实体截面，墩的直径为1.5m，纵向配筋率为2.3%，材料为C30混凝土。桥梁采用的桥台形式为由桩基础支撑的典型的座式桥台，桥台总高为8.3m，背墙高度为2.3m，采用了10根直径为1.2m的钻孔灌注桩基础，基础和桥台混凝土全部采用C30。桥台与主梁之间的伸缩缝为10cm。桥台和桥墩处均采用了板式橡胶支座。
地震作用下一般要求上部结构保持弹性，因此，桥梁上部结构采用弹性梁单元模拟。有研究表明板式橡胶支座的力学特性表现为力与位移之间的线性关系，因此采用线性弹簧模拟。桥墩在地震作用下会产生塑性铰，因此墩柱采用弹塑性单元模拟。由于算例桥梁所在的地质条件较好，本文不考虑桩土相互作用的影响，在1～4#墩的墩底采用完全固结处理，而0#和5#桥台采用非线性弹簧模拟，算例桥梁的三维有限元模型。
3 桥台模型的模拟
桥台结构体系主要由台身、台帽、背墙、翼墙以及基础等组成，作为连接桥梁上部结构和台后填土以及地基的主要构件，其受力模式十分复杂。当桥梁遭遇强震时，其地震动态响应表现出非线性特征并受桥台与回填土之间非线性的结构-土相互作用的影响。桥台在桥梁抗震分析中的具体模拟方法在我国桥梁抗震设计规范中没有具体规定，而美国现行的桥梁抗震设计规范中均规定在桥梁抗震分析动力计算模型中以等效的线性弹簧单元来模拟桥台-填土体系的作用。加州交通部桥梁抗震设计规范给出了一种弹塑性的力-位移关系来模拟桥台与台后填土的相互作用。
有学者指出加州规范模型的初始弹性刚度偏保守，不能准确反映桥台在地震过程中对主梁的约束力。2007年，Shamsabadi等人在加州规范的基础上重新进行了相关桥台加载的足尺模型试验，不同之处主要是台后填土采用密实砂土而不是粘性土。试验得到的桥台平均割线刚度约为UCD桥台试验结果的2倍；而桥台的极限抗力值与UCD的试验结果基本相同。因此，结合既往足尺桥台模型试验结果，可给出的桥台刚度及其填土的极限抗力按下式确定：
（1）
（2）
式中，为桥台的有效宽度；为桥台背墙的高度；为台后填土的初始弹性刚度（对于粘性土取14.35 kN/mm/m，对于砂土取粘性土的2倍）；为计算桥台纵桥向极限抗力值的有效面积。
考虑到我国桥梁抗震规范没有对桥台的模型进行规定，本文采用由上图3以及式（1）（2）规范的加州桥台规范进行模拟。算例桥梁的桥台背墙高度为2m，桥台宽度为22m，桥台填土类型为粘性土。根据以下参数计算得到桥台的桥台刚度及其填土的极限抗力分别为K=1.08×105kN/m，极限抗力为4120kN。
4 地震波选择
传统的反应谱分析方法为一种静力分析方法，无法考虑非线性桥台模型的影响，因此本文采用更为业的非线性动力时程分析方法进行计算，以得到桥梁的地震反应。一般在分析中要选择合适的地震波，为保证分析过程中主梁与桥台能发生碰撞，本文从美国太平洋地震工程研究中心的强震数据库中选取了3条强震地震波，分析时地震激励沿纵桥向输入，不考虑横向和竖向地震作用的影响。
5 动力响应分析
基于算例桥梁的基本情况，采用两种情况：①考虑桥台约束；②不考虑桥台约束。分别输入三条地震波进行非线性时程分析，以计算桥梁的动力响应。本节将以主梁位移和墩底内力（弯矩、剪力）作为比较对象，研究桥台约束效应对桥梁地震响应的影响。
5.1 桥台约束对主梁位移的影响
首先研究桥台约束效应对结构主梁位移的影响，如三条地震波作用下，两种桥梁模型的主梁位移时程曲线的比较情况：
在地震波（a）作用下，考虑了桥台约束效应以后，主梁的最大位移有所下降。特別是在13～24s之间时，不考虑桥台约束效应时，主梁出了峰值位移点，但考虑了桥台约束效应以后，主梁位移下降十分明显。在地震波（b）作用下，考虑桥台约束效应以后，主梁位移尽管有一定的下降，但并不是十分明显。在地震波（c）作用下，桥台约束效应最为明显。综合以下三条地震波作用下的主梁位移比较情况可知，尽管在不同的地震波作用下考虑桥台以后的约束效果不同，但是总的来说，桥台能在一定程序上限制上部结构主梁的位移。
另一点需要说明是的，在三条地震波工况下，考虑桥台约束效应以后，主梁位移峰值点出现的时间均有所提前，随后逐渐变小。然而，如果忽略桥台的约束作用，从图中可看出，在地震持续作用下，主梁的位移响应将随持续时间而逐渐放大，其最大位移响应出现在地震波作用的后半段。这是因为在地震波作用初期，桥台与主梁间的伸缩缝没有闭合，桥台-填土体系不能够约束主梁的纵向移动，所以其值与不考虑桥台工况下的墩顶位移基本一致。而当伸缩缝闭合之后，主梁与桥台发生碰撞，桥台背后填土产生被动土压力以抵抗主梁的撞击，从而减小了桥墩的墩顶位移。
5.2 桥台约束对墩底内力的影响
然后，研究桥台约束效应对桥墩墩底弯矩的的影响，为三条地震波作用下，两种桥梁模型的墩底弯矩时程曲线的比较情况。同样，比较分析可以看出，对于三条地震波输入的情况，考虑桥台约束效应以后，桥墩墩底的弯矩都有所减小，其减小的规律与主梁位移的变化情况。
6 结论
尽管桥梁在不同地震波作用下的响应差别较大，但总体来说，考虑桥台约束效应以后，结构主梁位移和墩底的弯矩均有所减小。如果在桥梁抗震设计中忽略桥台的约束效应，最终会导致对主梁位移和墩底弯矩的计算结果都偏大，与实际情况不符合。考虑到以上结论是基于国外规范中规定的桥台模型，因此建议我国桥梁抗震规范中能进一步补充桥台在桥梁抗震设计中的作用，并对其具体的模拟情况进行说明。
参考文献
[1] 孙治国，王东升，张蓓，等.高原大桥桥台地震破坏机理与抗震措施分析[J].地震工程与工程振动，2012， 32（4）：79-87.
[2] 陈乐生. 汶川地震公路震害调查-桥梁.人民交通出版社， 2012.
[关键词]桥梁，地震，桥台，地震波
中图分类号：U443.22 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）12-0255-01
1 引言
既往的桥梁抗震性能评估和动力分析中，一般都没有考虑桥台的作用。然而，忽略桥台的作用往往会导致桥梁其他组成部分的地震需求偏保守，比如墩柱和基础内力响应过大，进而在桥梁抗震设计中需对此类构件进行设计上的加强，造成不必要的经济浪费。国内外大量震害资料表明桥台是桥梁抵抗地震作用的薄弱部分，汶川地震公路震害调查揭示中、小桥的振动易受到桥台的约束及桥台对桥梁抗震有较大的贡献[1，2]。
2 算例简介
以一座5跨RC连续梁桥为研究对象。桥梁的上部结构采用梁高1.8m的30m跨钢筋混凝土连续箱梁，材料为C50混凝土。桥墩高度为8.0m，采用圆形实体截面，墩的直径为1.5m，纵向配筋率为2.3%，材料为C30混凝土。桥梁采用的桥台形式为由桩基础支撑的典型的座式桥台，桥台总高为8.3m，背墙高度为2.3m，采用了10根直径为1.2m的钻孔灌注桩基础，基础和桥台混凝土全部采用C30。桥台与主梁之间的伸缩缝为10cm。桥台和桥墩处均采用了板式橡胶支座。
地震作用下一般要求上部结构保持弹性，因此，桥梁上部结构采用弹性梁单元模拟。有研究表明板式橡胶支座的力学特性表现为力与位移之间的线性关系，因此采用线性弹簧模拟。桥墩在地震作用下会产生塑性铰，因此墩柱采用弹塑性单元模拟。由于算例桥梁所在的地质条件较好，本文不考虑桩土相互作用的影响，在1～4#墩的墩底采用完全固结处理，而0#和5#桥台采用非线性弹簧模拟，算例桥梁的三维有限元模型。
3 桥台模型的模拟
桥台结构体系主要由台身、台帽、背墙、翼墙以及基础等组成，作为连接桥梁上部结构和台后填土以及地基的主要构件，其受力模式十分复杂。当桥梁遭遇强震时，其地震动态响应表现出非线性特征并受桥台与回填土之间非线性的结构-土相互作用的影响。桥台在桥梁抗震分析中的具体模拟方法在我国桥梁抗震设计规范中没有具体规定，而美国现行的桥梁抗震设计规范中均规定在桥梁抗震分析动力计算模型中以等效的线性弹簧单元来模拟桥台-填土体系的作用。加州交通部桥梁抗震设计规范给出了一种弹塑性的力-位移关系来模拟桥台与台后填土的相互作用。
有学者指出加州规范模型的初始弹性刚度偏保守，不能准确反映桥台在地震过程中对主梁的约束力。2007年，Shamsabadi等人在加州规范的基础上重新进行了相关桥台加载的足尺模型试验，不同之处主要是台后填土采用密实砂土而不是粘性土。试验得到的桥台平均割线刚度约为UCD桥台试验结果的2倍；而桥台的极限抗力值与UCD的试验结果基本相同。因此，结合既往足尺桥台模型试验结果，可给出的桥台刚度及其填土的极限抗力按下式确定：
（1）
（2）
式中，为桥台的有效宽度；为桥台背墙的高度；为台后填土的初始弹性刚度（对于粘性土取14.35 kN/mm/m，对于砂土取粘性土的2倍）；为计算桥台纵桥向极限抗力值的有效面积。
考虑到我国桥梁抗震规范没有对桥台的模型进行规定，本文采用由上图3以及式（1）（2）规范的加州桥台规范进行模拟。算例桥梁的桥台背墙高度为2m，桥台宽度为22m，桥台填土类型为粘性土。根据以下参数计算得到桥台的桥台刚度及其填土的极限抗力分别为K=1.08×105kN/m，极限抗力为4120kN。
4 地震波选择
传统的反应谱分析方法为一种静力分析方法，无法考虑非线性桥台模型的影响，因此本文采用更为业的非线性动力时程分析方法进行计算，以得到桥梁的地震反应。一般在分析中要选择合适的地震波，为保证分析过程中主梁与桥台能发生碰撞，本文从美国太平洋地震工程研究中心的强震数据库中选取了3条强震地震波，分析时地震激励沿纵桥向输入，不考虑横向和竖向地震作用的影响。
5 动力响应分析
基于算例桥梁的基本情况，采用两种情况：①考虑桥台约束；②不考虑桥台约束。分别输入三条地震波进行非线性时程分析，以计算桥梁的动力响应。本节将以主梁位移和墩底内力（弯矩、剪力）作为比较对象，研究桥台约束效应对桥梁地震响应的影响。
5.1 桥台约束对主梁位移的影响
首先研究桥台约束效应对结构主梁位移的影响，如三条地震波作用下，两种桥梁模型的主梁位移时程曲线的比较情况：
在地震波（a）作用下，考虑了桥台约束效应以后，主梁的最大位移有所下降。特別是在13～24s之间时，不考虑桥台约束效应时，主梁出了峰值位移点，但考虑了桥台约束效应以后，主梁位移下降十分明显。在地震波（b）作用下，考虑桥台约束效应以后，主梁位移尽管有一定的下降，但并不是十分明显。在地震波（c）作用下，桥台约束效应最为明显。综合以下三条地震波作用下的主梁位移比较情况可知，尽管在不同的地震波作用下考虑桥台以后的约束效果不同，但是总的来说，桥台能在一定程序上限制上部结构主梁的位移。
另一点需要说明是的，在三条地震波工况下，考虑桥台约束效应以后，主梁位移峰值点出现的时间均有所提前，随后逐渐变小。然而，如果忽略桥台的约束作用，从图中可看出，在地震持续作用下，主梁的位移响应将随持续时间而逐渐放大，其最大位移响应出现在地震波作用的后半段。这是因为在地震波作用初期，桥台与主梁间的伸缩缝没有闭合，桥台-填土体系不能够约束主梁的纵向移动，所以其值与不考虑桥台工况下的墩顶位移基本一致。而当伸缩缝闭合之后，主梁与桥台发生碰撞，桥台背后填土产生被动土压力以抵抗主梁的撞击，从而减小了桥墩的墩顶位移。
5.2 桥台约束对墩底内力的影响
然后，研究桥台约束效应对桥墩墩底弯矩的的影响，为三条地震波作用下，两种桥梁模型的墩底弯矩时程曲线的比较情况。同样，比较分析可以看出，对于三条地震波输入的情况，考虑桥台约束效应以后，桥墩墩底的弯矩都有所减小，其减小的规律与主梁位移的变化情况。
6 结论
尽管桥梁在不同地震波作用下的响应差别较大，但总体来说，考虑桥台约束效应以后，结构主梁位移和墩底的弯矩均有所减小。如果在桥梁抗震设计中忽略桥台的约束效应，最终会导致对主梁位移和墩底弯矩的计算结果都偏大，与实际情况不符合。考虑到以上结论是基于国外规范中规定的桥台模型，因此建议我国桥梁抗震规范中能进一步补充桥台在桥梁抗震设计中的作用，并对其具体的模拟情况进行说明。
参考文献
[1] 孙治国，王东升，张蓓，等.高原大桥桥台地震破坏机理与抗震措施分析[J].地震工程与工程振动，2012， 32（4）：79-87.
[2] 陈乐生. 汶川地震公路震害调查-桥梁.人民交通出版社， 2012.