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高中数学课程的基本理念是学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、动手实践，合作交流，阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为教师引导下的“再创造”过程。所以在数学课程中合理把握“再创造”教学原则，是非常重要的。
问题是数学的心脏，是创造思维的源泉，在教学中应有意识地创设发现问题的情境，这是发展思维的关键一环，也是培养学生“再创造”能力的有效途径。
一、创设情境，激发学生“再创造”的动机
动机是唤醒和推动创造行为的原动力，在数学教学中，我们可从数学的实际应用价值和数学自身魅力两方面，采用如下三种途径设计实际问题引入新知识，激发学生进行数学“再创造”动机：1、数学史料的改造。如“等比数列”教学时，可运用“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，“在64格棋盘上按倍增方式，放满小麦共需多少小麦”等改造后的史料引入课题。2、应用问题的前移，例如：圆锥曲线的应用，教材中往往安排在圆锥曲线知识学习后，教学时可将某些应用问题提前介绍，作为圆锥曲线的引入材料。3、现实材料的引入，例如：“我国经济发展，要实现每十年翻一番的要求，每年的增长率是多少”就是引入“幂函数”的现实材料，富有时代感和生活气息。对数学美的追求也是激发学生进行数学“再创造”的强烈愿望的重要因素。数学美的特征有和谐性、简单性、统一性和奇异性等。教学中可在新旧知识的联系和矛盾上切入新知识点，使学生置身新情境，面对新问题，从而激发“再创造”的动机，例如：由“如何使方程x2＋1=0有解？”引入虚数概念就是一个很好的设计。
二、创设情境，鼓励学生参与，在亲历数学构建中培养学生的“再创造”意识
美国教育学家布鲁纳认为“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”在课堂教学中创造条件，创设情境就是让学生自己去探索、去发现；让学生亲历教学的过程是掌握认识事物，发现真理的方式方法，从而培养学生的“再创造”意识。
例如：某教师在“数学归纳法”引入教学中便使用了运用归纳进行合理猜想的“再创造”式教学，使学生得到一次生动具体的再创造的训练。
教师：今天我们来学习一种新的、很有特色的数学的数学证明方法——数学归纳法。让我们借助一个数列的求和问题来引入这种方法。（亮明课题，目标激励）
大家已经知道等差、等比数列都有求和公式。现在问题是数列13，23，……n3，其前顺和Sn=13＋23＋……＋n3是否有和可求？（不难不易，精选问题）
特殊之中蕴涵着一般，同学们不妨先取几个特殊值算算，看了说不定有什么规律（学生动笔，稍顷教师提问）
教师：同学们算的结果如何？
学生：S1=1，S2=9，S3=36，S4=100 ，S5=225，……
教师：数值有什么规律？根据这个规律，你能得出S10的值吗？
学生：都是完全平方数，S1=12，S2=32，S3=62，S4=102，S5=152，……
学生：平方底下都有这样规律1=1，3=1＋2，6=1＋2＋3，10=1＋2＋3＋4，15=1＋2＋3＋4＋5，……
学生：因为1＋2＋3＋……＋10=55，所以S10=552
教师：那么，同学们能否推测，Sn的求和结果呢？
学生：Sn=(1＋2＋3…＋n)2（数值体验，合情推理）
教师：请再化简一下推测结果
学生：Sn=[]2
教师：多么简捷优美的结果啊！这就是已知数列的求和结果啊（大多同学倾向说是公式，也有同学不表态）。
教师：要不要加以证明？（学生有所争议，有的说证明，推理过程，说是证明，有的说仅是猜想，还没证明）
接下教师就可引入数学归纳法的定义及证明方法。
“再创造”应该贯穿于数学教育的整个过程中，要把数学教育作为一个活动过程来加以分析，在整个活动过程中，学生应该处于一种积极、创造的状态，首先学生要参与这个活动，感到创造的需要，他才可能进行“再创造”，而教师的任务就是为学生提供自由广阔的天地，让各种不同思维、不同方法自由发展。所以教师要创设合理问题情境，引起学生兴趣，引发学生的探索和思维，引导学生大胆创造。
（作者单位：343100江西省吉安县立中学）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
问题是数学的心脏，是创造思维的源泉，在教学中应有意识地创设发现问题的情境，这是发展思维的关键一环，也是培养学生“再创造”能力的有效途径。
一、创设情境，激发学生“再创造”的动机
动机是唤醒和推动创造行为的原动力，在数学教学中，我们可从数学的实际应用价值和数学自身魅力两方面，采用如下三种途径设计实际问题引入新知识，激发学生进行数学“再创造”动机：1、数学史料的改造。如“等比数列”教学时，可运用“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，“在64格棋盘上按倍增方式，放满小麦共需多少小麦”等改造后的史料引入课题。2、应用问题的前移，例如：圆锥曲线的应用，教材中往往安排在圆锥曲线知识学习后，教学时可将某些应用问题提前介绍，作为圆锥曲线的引入材料。3、现实材料的引入，例如：“我国经济发展，要实现每十年翻一番的要求，每年的增长率是多少”就是引入“幂函数”的现实材料，富有时代感和生活气息。对数学美的追求也是激发学生进行数学“再创造”的强烈愿望的重要因素。数学美的特征有和谐性、简单性、统一性和奇异性等。教学中可在新旧知识的联系和矛盾上切入新知识点，使学生置身新情境，面对新问题，从而激发“再创造”的动机，例如：由“如何使方程x2＋1=0有解？”引入虚数概念就是一个很好的设计。
二、创设情境，鼓励学生参与，在亲历数学构建中培养学生的“再创造”意识
美国教育学家布鲁纳认为“知识的获取是一个主动的过程，学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者。”在课堂教学中创造条件，创设情境就是让学生自己去探索、去发现；让学生亲历教学的过程是掌握认识事物，发现真理的方式方法，从而培养学生的“再创造”意识。
例如：某教师在“数学归纳法”引入教学中便使用了运用归纳进行合理猜想的“再创造”式教学，使学生得到一次生动具体的再创造的训练。
教师：今天我们来学习一种新的、很有特色的数学的数学证明方法——数学归纳法。让我们借助一个数列的求和问题来引入这种方法。（亮明课题，目标激励）
大家已经知道等差、等比数列都有求和公式。现在问题是数列13，23，……n3，其前顺和Sn=13＋23＋……＋n3是否有和可求？（不难不易，精选问题）
特殊之中蕴涵着一般，同学们不妨先取几个特殊值算算，看了说不定有什么规律（学生动笔，稍顷教师提问）
教师：同学们算的结果如何？
学生：S1=1，S2=9，S3=36，S4=100 ，S5=225，……
教师：数值有什么规律？根据这个规律，你能得出S10的值吗？
学生：都是完全平方数，S1=12，S2=32，S3=62，S4=102，S5=152，……
学生：平方底下都有这样规律1=1，3=1＋2，6=1＋2＋3，10=1＋2＋3＋4，15=1＋2＋3＋4＋5，……
学生：因为1＋2＋3＋……＋10=55，所以S10=552
教师：那么，同学们能否推测，Sn的求和结果呢？
学生：Sn=(1＋2＋3…＋n)2（数值体验，合情推理）
教师：请再化简一下推测结果
学生：Sn=[]2
教师：多么简捷优美的结果啊！这就是已知数列的求和结果啊（大多同学倾向说是公式，也有同学不表态）。
教师：要不要加以证明？（学生有所争议，有的说证明，推理过程，说是证明，有的说仅是猜想，还没证明）
接下教师就可引入数学归纳法的定义及证明方法。
“再创造”应该贯穿于数学教育的整个过程中，要把数学教育作为一个活动过程来加以分析，在整个活动过程中，学生应该处于一种积极、创造的状态，首先学生要参与这个活动，感到创造的需要，他才可能进行“再创造”，而教师的任务就是为学生提供自由广阔的天地，让各种不同思维、不同方法自由发展。所以教师要创设合理问题情境，引起学生兴趣，引发学生的探索和思维，引导学生大胆创造。
（作者单位：343100江西省吉安县立中学）
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”