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随着新课程改革的不断深入，数学学习中的机械训练重复练习不断减少，更多的是在新情境下的问题解决，这对学生的学习能力提出了更高的要求。有不少学生出现了这样一些症状：班里的部分孩子，特别是一些接受新知识能力稍欠的部分孩子，看到数学題就心里感到慌张、害怕，做数学作业就心里没底，对自己没有信心，甚至有时候会逃避，不想做数学作业。老师和家长为之烦恼不已，无所适从。看似非常简单的数学符号，却频频出错。由于符号语言分类繁多，导致学生作业时常发生符号语言运用错误的情况。那么，符号语言运用错误的类型有哪些呢？据调查，在小学数学作业中符号语言运用错误的类型有很多。主要有三种类型：书写错误、计算错误、理解错误。
一、调查结果分析
（1）书写错误。通过调查发现，书写错误是学生作业中符号语言错误的一个重要类型。分析学生的符号语言的错误类型，小学生的书写错误就有1∕5。那么，是什么原因引起书写错误的呢？经过分析整理问卷调查，发现有23%的学生在做数学符号语言习题时，受到非智力因素的影响。而学生粗心大意的学习习惯就占了7%，注意力差和心理素质差则占了10个百分点。如下表（1）所示：表1：小学数学作业中符号语言书写错误的原因：
（2）计算错误。计算在作业中占着及其重要的比例。一般来说，每一道题目都会运用到计算。所以，这也导致发生错误的比例增加。在与10名教师的访谈问卷中发现，将近67%的小学生是属于计算错误。这对于学生群体来说，是一个很大的比例。如何减少计算错误的发生，避免符号语言运用错误呢？首先我们要找到其原因，对症下药。计算错误主要原因是对符号语言的认识还不够。从对学生的问卷调查中发现，教师在上课时，对符号语言只是一带而过，没有进行专门备课讲解。而对于依靠兴趣支撑学习的小学生来说，理解能力欠缺，在没有教师引导的情况下，不能正确理解符号语言的含义。将学生对符号语言的认识不够的原因细分，发现：有将近18%的学生是由于对于符号的概念和意义没有掌握，造成计算错误。而15%的学生则是对于符号的运算法则、规律及运算顺序的理解不够深入。还有很多小学生粗心大意的学习习惯也导致了书写错误。如表（2）所示：表2：小学数学作业中符号语言计算错误的原因
（3）理解错误。数学中的符号语言虽然简洁明了，但是一些数学概念、数量关系，常常是隐藏的、含蓄的。“理解”对于第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）的小学生来说，在经过第一学段（1～3年级）的学习和锻炼之后，对题目的理解能力日渐成熟，解题能力也不断提高。但是第一学段（1～3年级）的学生理解能力相对于二、三学段的学生来说比较差。所以理解错误在低学段也时常发生。小学生在做题时，首先是读题，在理解题意的基础上再进行列式子，计算。所以，理解是最重要的一个解题步骤。例如小学二年级的一道题目：李明家种树580棵，小月家比李明家种的少一些，张华家比李明家种的多的多。问小月家和张华家各种多少棵？给出一个表格：
首先，要理解“少一些”和“多得多”是什么意思，然后根据学生的理解进行符号语言的正确选择。“少一些’是“≤580”，“多得多”是≥580，然后根据题意得出答案。但是，很多学生在做这道题目的时候，看到“少”这个字眼的时候，就直接选了100，后面的560没有顾及到，这是由于“少一些”“多得多”这两个概念没有理解或者没有理解深入。还有很多学生是由于粗心大意的学习习惯所导致的。如表（3）所示：表3：小学数学作业中符号语言理解错误的原因
符号语言运用错误的主要类型如下图所示：图 1：小学数学符号语言错误的主要类型统计
二、对策
根据小学儿童的心理特点以及记忆特征，结合上述分析，得出如下对策。
（1）深化数学符号概念教学，明确某个符号的含义和实质。①重点概念，突出关键词。教师在上课时可以根据概念的主次，强调重点概念，用特殊记号（横线、波浪线、星号等）划出关键词。让学生在大脑的记忆中形成主次概念。②复杂概念，逐层剖析。对于低学段的学生来说，复杂的概念理解起来较困难。针对复杂概念的教学，教师可以逐层推进，慢慢深入。先讲解最表层的意思，再根据单个词的意思，逐层剖析。③相似概念，注意类比。符号语言概念之间存在着紧密的联系，通过类比建立知识之间的联系的纽带。在类比时，要注意：不仅要注重“同”的类比，也要注重“异”的类比。
（2）注重数学符号归纳，形成知识网。在小学阶段，我们将数学符号语言分类：数学符号、运算符号、关系符号、省略符号等。归纳有助于记忆与理解。教师将数学符号进行整理与归纳，帮助学生形成一个清晰的知识网。
（3）指导学生规范化书写数学符号。笔者也发现了一个问题：有的学生在符号书写“÷”时，直接把上下两个点写成了两个顿号。数学符号的书写要注意和数字搭配协调，尤其是“加号”和“乘号”的区分，强调“除号”的上下是两个点，不能写成两个顿号，都是一些细节方面需要注意的。 所以，教师在教学时，要注重符号语言的规范书写。现在小学基本都有作业整理课，教师可以抓住这个机会，针对学生易书写错误的符号，指导全班学生如何规范书写，让学生重视符号语言规范书写的重要性。
（4）创设情境，加强易错试题的训练。对于小学阶段的学生来说，正处于读图时代，喜欢一些图画式的教育。而数学则是一连串的符号，数字，并不能激发学生的兴趣。所以要通过创设一些情境题，激发学生的兴趣，同时教师要加强易错试题的训练。俗话说“熟能生巧”。熟了才能更加得心应手的去完成作业。
（5）加强阅读练习，提高学生的解题能力。各个学科之间存在着或多或少的联系。数学符号语言的学习可以与语文学习结合在一起，用阅读语文课文的方法先读懂题意，然后根据已知条件寻找与问题之间的关系，列出式子。在符号语言的错误类型中有分析到，如何减少计算错误和理解错误？计算需要的是口算、心算等运算的基础以及耐心、细心。而减少理解错误则需要不断加强阅读联系，读懂题意，提高学生解决问题的能力。
一、调查结果分析
（1）书写错误。通过调查发现，书写错误是学生作业中符号语言错误的一个重要类型。分析学生的符号语言的错误类型，小学生的书写错误就有1∕5。那么，是什么原因引起书写错误的呢？经过分析整理问卷调查，发现有23%的学生在做数学符号语言习题时，受到非智力因素的影响。而学生粗心大意的学习习惯就占了7%，注意力差和心理素质差则占了10个百分点。如下表（1）所示：表1：小学数学作业中符号语言书写错误的原因：
（2）计算错误。计算在作业中占着及其重要的比例。一般来说，每一道题目都会运用到计算。所以，这也导致发生错误的比例增加。在与10名教师的访谈问卷中发现，将近67%的小学生是属于计算错误。这对于学生群体来说，是一个很大的比例。如何减少计算错误的发生，避免符号语言运用错误呢？首先我们要找到其原因，对症下药。计算错误主要原因是对符号语言的认识还不够。从对学生的问卷调查中发现，教师在上课时，对符号语言只是一带而过，没有进行专门备课讲解。而对于依靠兴趣支撑学习的小学生来说，理解能力欠缺，在没有教师引导的情况下，不能正确理解符号语言的含义。将学生对符号语言的认识不够的原因细分，发现：有将近18%的学生是由于对于符号的概念和意义没有掌握，造成计算错误。而15%的学生则是对于符号的运算法则、规律及运算顺序的理解不够深入。还有很多小学生粗心大意的学习习惯也导致了书写错误。如表（2）所示：表2：小学数学作业中符号语言计算错误的原因
（3）理解错误。数学中的符号语言虽然简洁明了，但是一些数学概念、数量关系，常常是隐藏的、含蓄的。“理解”对于第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）的小学生来说，在经过第一学段（1～3年级）的学习和锻炼之后，对题目的理解能力日渐成熟，解题能力也不断提高。但是第一学段（1～3年级）的学生理解能力相对于二、三学段的学生来说比较差。所以理解错误在低学段也时常发生。小学生在做题时，首先是读题，在理解题意的基础上再进行列式子，计算。所以，理解是最重要的一个解题步骤。例如小学二年级的一道题目：李明家种树580棵，小月家比李明家种的少一些，张华家比李明家种的多的多。问小月家和张华家各种多少棵？给出一个表格：
首先，要理解“少一些”和“多得多”是什么意思，然后根据学生的理解进行符号语言的正确选择。“少一些’是“≤580”，“多得多”是≥580，然后根据题意得出答案。但是，很多学生在做这道题目的时候，看到“少”这个字眼的时候，就直接选了100，后面的560没有顾及到，这是由于“少一些”“多得多”这两个概念没有理解或者没有理解深入。还有很多学生是由于粗心大意的学习习惯所导致的。如表（3）所示：表3：小学数学作业中符号语言理解错误的原因
符号语言运用错误的主要类型如下图所示：图 1：小学数学符号语言错误的主要类型统计
二、对策
根据小学儿童的心理特点以及记忆特征，结合上述分析，得出如下对策。
（1）深化数学符号概念教学，明确某个符号的含义和实质。①重点概念，突出关键词。教师在上课时可以根据概念的主次，强调重点概念，用特殊记号（横线、波浪线、星号等）划出关键词。让学生在大脑的记忆中形成主次概念。②复杂概念，逐层剖析。对于低学段的学生来说，复杂的概念理解起来较困难。针对复杂概念的教学，教师可以逐层推进，慢慢深入。先讲解最表层的意思，再根据单个词的意思，逐层剖析。③相似概念，注意类比。符号语言概念之间存在着紧密的联系，通过类比建立知识之间的联系的纽带。在类比时，要注意：不仅要注重“同”的类比，也要注重“异”的类比。
（2）注重数学符号归纳，形成知识网。在小学阶段，我们将数学符号语言分类：数学符号、运算符号、关系符号、省略符号等。归纳有助于记忆与理解。教师将数学符号进行整理与归纳，帮助学生形成一个清晰的知识网。
（3）指导学生规范化书写数学符号。笔者也发现了一个问题：有的学生在符号书写“÷”时，直接把上下两个点写成了两个顿号。数学符号的书写要注意和数字搭配协调，尤其是“加号”和“乘号”的区分，强调“除号”的上下是两个点，不能写成两个顿号，都是一些细节方面需要注意的。 所以，教师在教学时，要注重符号语言的规范书写。现在小学基本都有作业整理课，教师可以抓住这个机会，针对学生易书写错误的符号，指导全班学生如何规范书写，让学生重视符号语言规范书写的重要性。
（4）创设情境，加强易错试题的训练。对于小学阶段的学生来说，正处于读图时代，喜欢一些图画式的教育。而数学则是一连串的符号，数字，并不能激发学生的兴趣。所以要通过创设一些情境题，激发学生的兴趣，同时教师要加强易错试题的训练。俗话说“熟能生巧”。熟了才能更加得心应手的去完成作业。
（5）加强阅读练习，提高学生的解题能力。各个学科之间存在着或多或少的联系。数学符号语言的学习可以与语文学习结合在一起，用阅读语文课文的方法先读懂题意，然后根据已知条件寻找与问题之间的关系，列出式子。在符号语言的错误类型中有分析到，如何减少计算错误和理解错误？计算需要的是口算、心算等运算的基础以及耐心、细心。而减少理解错误则需要不断加强阅读联系，读懂题意，提高学生解决问题的能力。