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【摘 要】数学习题课通过学生“说题”促进双边互动,可以培养学生观察、分析及表达的能力,有利于学生知识结构的动态形成和主动发展,有利于学生创造性思维能力的训练,也有利于教师改变传统的讲课模式,创造全新的教学氛围,提高习题课的效率,绽放学生的数学生命力。
【关键词】说题;教学研究;生本;初中数学
一、问题的提出
习题课是数学课堂中一个极为重要的教学形式,其教学效果直接影响学生的解题能力,通过习题课教学矫正学生在答题中所暴露出的问题,帮助学生巩固基础知识、纠正错误、查漏补缺,深化学生对所学知识的理解,发展学生的思维能力,提高学生分析与解决问题的能力。同时帮助教师发现教学方面的问题与不足,及时的进行自我反思和总结,不断的改进教学方法,从而达到提高教学质量的目的。
在平时的教学中经常把习题课变成演说课,教师常讲得上气不接下气,陶醉在自己的角色里,而学生却听得稀里糊涂、昏昏欲睡,“教师一讲再讲,学生一错再错”的现象频频出现,原因主要是教师对讲评内容和方法根本就没有做深入的思考,对讲什么缺乏了解,闭门造车,忽略了学生学习情况的掌握,部分教师在讲评过程中把重點放在这个题应该怎么做才能正确上,却忽视了对“怎么想到这样做”的过程探究,更没有突出数学思想方法的训练,随心所欲、漫无目的的进行“题海”战术,教学效果极不理想。
二 、成因分析
1、一讲到底,限制参与:教师由审题到解题一人承包一讲到底没有师生互动,限制了学生的参与,学生的主体作用被忽视而教师的主导作用也未能充分发挥。
2、超前提示,遏制思考: 在题目出示后,教师未等学生进行思考或学生的思考刚刚"起步",便急于提示或抽出题中的核心条件,或提供适合本题的思路和方法,使题目很快得以解决。教师只是注重于“怎样解题”,而不注重“怎样教解题”,习惯于这种一帆风顺的处理方式。殊不知,这样讲题,以教师的思维取代学生的思维,扼杀了学生的自主能力。
3、直线讲解,阻拦发散:长期受"以教师为中心"观念的影响,有些老师在讲题时,对学生中提出的疑义,不同思路,往往采取"阻拦"的方式,固守自己事先备好的"思路",不敢放开发散。
4、着眼结果,放松过程:讲题时,教师始终把着眼点放在最后的答案上,而不是放在得到答案的过程上.孰不知过程比结果更重要,过程中有方法,过程中有能力,只有突出过程,才能潜移默化地培养能力。
5、就题论题,忽视方法:讲题时,教师得出正确答案后,没有必要的归纳,缺乏对数学思想的总结、反思与提炼,只停留在这个问题怎样解而不能升华为这一类问题怎样解,与其它问题怎样联系渗透不够。
三、实验变量的操纵和实验假设
数学习题教学应重在提高学生的思维能力,面对一个数学问题,教师首先想的不是如何教,而是学生是怎么想的。对于一个数学习题,让学生在课堂上说出自己对题目的认识、理解;说题目的条件、结论、涉及的知识点(包括概念、公理、定理、原理等);说条件、结论之间的转化;说与学过的哪一类问题相似;说可能用到的数学思想方法;说自己的想法和猜测;说解题方法是如何想到的;说为什么这样想等,使学生从各个角度积极的思考,暴露学生的思维过程,使学生主动获取知识。因此习题课堂上让学生“说题”不失为极好的思维训练,本课题研究的“说题”可以从以下“五说”入手:
1、说条件:即说大意,明条件。 在解题时,熟悉题意是最重要的,吃透题中的已知条件和问题,特别要注意挖掘题中的隐含条件,确定研究对象。在说题训练中,要求学生说出题中的已知条件(不但要让学生找出直接条件,更要让学生挖掘题中隐含条件),说出本题考查的知识点并尽量说出考查意图,并根据题目要求对解题方向作出准确的判断。
2、说思维:思维是掌握事物本质规律、获得新知识、解决新问题的重要途径。掌握合理的思维方法和逻辑推理规律,对学生思维能力的发展和学习成绩的提高是十分有效的。在说题训练中,要求学生说出自己对题目的思维方式、思维过程及其依据。
3、说策略:必须运用准确的策略,寻找最佳解题方法,要求说出问题解答所必须的步骤,包括所有运用的数学知识等,说出尽可能多的其它解题方法。在说题训练中,要求学生说出具体的策略,提高学生的语言表达能力,增强了学生的条理性,逻辑思维得到系统的训练。
4、说易错:习惯成自然,学生在数学学习活动中,不明道理,机械套用,不顾目标,盲目推理;常常出现做“事后诸葛亮”。在说题训练中,要求学生能说出审题时哪些知识点易误用、误想,哪些公式易滥用,解题时哪些易出错,包括会出现哪些错误,为什么会出这样的错误等。
5、说规律:从一题多解、一题多变和多题一解中渗透解题思维规律,概括出一般数学解题方法,并交流心得体会。目的在于让学生回顾、反思评价自己的思维过程、思维方式与方法,明辨是非得失,扬长避短,总结提高。达到举一反三,触类旁通的最终目标。在说题训练中要求学生说出经验性的解题回顾,主要包括对数学概念和问题进行不同角度、不同情形的变换。如:一题多解型的最佳方案,一题多变的扩展原理,独特、新颖的创造性解法,一题多联、融会贯通的同类型题解题规律等。
当然,对不同的题型,并不是每次都要“五说”,因此说题需要对题目有全面的理解,仅靠模仿是不行的。
数学习题课通过学生“说题”促进双边互动,使学生以“习题为镜子”审视自己的思维过程,找出自身的不足点,可以培养学生观察、分析及表达的能力,有利于学生知识结构的动态形成和主动发展,有利于学生创造性思维能力的训练,也有利于教师改变传统的讲课模式,创造全新的教学氛围,提高习题课的效率,绽放学生的数学生命力。
【关键词】说题;教学研究;生本;初中数学
一、问题的提出
习题课是数学课堂中一个极为重要的教学形式,其教学效果直接影响学生的解题能力,通过习题课教学矫正学生在答题中所暴露出的问题,帮助学生巩固基础知识、纠正错误、查漏补缺,深化学生对所学知识的理解,发展学生的思维能力,提高学生分析与解决问题的能力。同时帮助教师发现教学方面的问题与不足,及时的进行自我反思和总结,不断的改进教学方法,从而达到提高教学质量的目的。
在平时的教学中经常把习题课变成演说课,教师常讲得上气不接下气,陶醉在自己的角色里,而学生却听得稀里糊涂、昏昏欲睡,“教师一讲再讲,学生一错再错”的现象频频出现,原因主要是教师对讲评内容和方法根本就没有做深入的思考,对讲什么缺乏了解,闭门造车,忽略了学生学习情况的掌握,部分教师在讲评过程中把重點放在这个题应该怎么做才能正确上,却忽视了对“怎么想到这样做”的过程探究,更没有突出数学思想方法的训练,随心所欲、漫无目的的进行“题海”战术,教学效果极不理想。
二 、成因分析
1、一讲到底,限制参与:教师由审题到解题一人承包一讲到底没有师生互动,限制了学生的参与,学生的主体作用被忽视而教师的主导作用也未能充分发挥。
2、超前提示,遏制思考: 在题目出示后,教师未等学生进行思考或学生的思考刚刚"起步",便急于提示或抽出题中的核心条件,或提供适合本题的思路和方法,使题目很快得以解决。教师只是注重于“怎样解题”,而不注重“怎样教解题”,习惯于这种一帆风顺的处理方式。殊不知,这样讲题,以教师的思维取代学生的思维,扼杀了学生的自主能力。
3、直线讲解,阻拦发散:长期受"以教师为中心"观念的影响,有些老师在讲题时,对学生中提出的疑义,不同思路,往往采取"阻拦"的方式,固守自己事先备好的"思路",不敢放开发散。
4、着眼结果,放松过程:讲题时,教师始终把着眼点放在最后的答案上,而不是放在得到答案的过程上.孰不知过程比结果更重要,过程中有方法,过程中有能力,只有突出过程,才能潜移默化地培养能力。
5、就题论题,忽视方法:讲题时,教师得出正确答案后,没有必要的归纳,缺乏对数学思想的总结、反思与提炼,只停留在这个问题怎样解而不能升华为这一类问题怎样解,与其它问题怎样联系渗透不够。
三、实验变量的操纵和实验假设
数学习题教学应重在提高学生的思维能力,面对一个数学问题,教师首先想的不是如何教,而是学生是怎么想的。对于一个数学习题,让学生在课堂上说出自己对题目的认识、理解;说题目的条件、结论、涉及的知识点(包括概念、公理、定理、原理等);说条件、结论之间的转化;说与学过的哪一类问题相似;说可能用到的数学思想方法;说自己的想法和猜测;说解题方法是如何想到的;说为什么这样想等,使学生从各个角度积极的思考,暴露学生的思维过程,使学生主动获取知识。因此习题课堂上让学生“说题”不失为极好的思维训练,本课题研究的“说题”可以从以下“五说”入手:
1、说条件:即说大意,明条件。 在解题时,熟悉题意是最重要的,吃透题中的已知条件和问题,特别要注意挖掘题中的隐含条件,确定研究对象。在说题训练中,要求学生说出题中的已知条件(不但要让学生找出直接条件,更要让学生挖掘题中隐含条件),说出本题考查的知识点并尽量说出考查意图,并根据题目要求对解题方向作出准确的判断。
2、说思维:思维是掌握事物本质规律、获得新知识、解决新问题的重要途径。掌握合理的思维方法和逻辑推理规律,对学生思维能力的发展和学习成绩的提高是十分有效的。在说题训练中,要求学生说出自己对题目的思维方式、思维过程及其依据。
3、说策略:必须运用准确的策略,寻找最佳解题方法,要求说出问题解答所必须的步骤,包括所有运用的数学知识等,说出尽可能多的其它解题方法。在说题训练中,要求学生说出具体的策略,提高学生的语言表达能力,增强了学生的条理性,逻辑思维得到系统的训练。
4、说易错:习惯成自然,学生在数学学习活动中,不明道理,机械套用,不顾目标,盲目推理;常常出现做“事后诸葛亮”。在说题训练中,要求学生能说出审题时哪些知识点易误用、误想,哪些公式易滥用,解题时哪些易出错,包括会出现哪些错误,为什么会出这样的错误等。
5、说规律:从一题多解、一题多变和多题一解中渗透解题思维规律,概括出一般数学解题方法,并交流心得体会。目的在于让学生回顾、反思评价自己的思维过程、思维方式与方法,明辨是非得失,扬长避短,总结提高。达到举一反三,触类旁通的最终目标。在说题训练中要求学生说出经验性的解题回顾,主要包括对数学概念和问题进行不同角度、不同情形的变换。如:一题多解型的最佳方案,一题多变的扩展原理,独特、新颖的创造性解法,一题多联、融会贯通的同类型题解题规律等。
当然,对不同的题型,并不是每次都要“五说”,因此说题需要对题目有全面的理解,仅靠模仿是不行的。
数学习题课通过学生“说题”促进双边互动,使学生以“习题为镜子”审视自己的思维过程,找出自身的不足点,可以培养学生观察、分析及表达的能力,有利于学生知识结构的动态形成和主动发展,有利于学生创造性思维能力的训练,也有利于教师改变传统的讲课模式,创造全新的教学氛围,提高习题课的效率,绽放学生的数学生命力。