如何教学分数的意义？教过分数的老师都认可这样一个事实：分数意义的教学是学习分数这部分知识的一个关键，是教学重点，同时也是教学难点。我们学习分数，更侧重学生在生活经验上的联系，而较少在学生已有数学知识上进行扩充。在这些年的分数意义教学中，有两个问题一直在困扰着我，现简单分析如下，望得到专家和同仁的指正。
　　问题一：容易混淆的两个答案
　　在教学分数与除法的关系后，我们会让学生做类似于这样的练习：3米长的绳子，平均分成5段，每段长是这根绳子的（ ）（ ），每段长（ ）（ ）米。令人不解的是：在教完分数的意义后，让学生做“一根3米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的几分之几”这样的题目正确率很高，以前学习小数除法时做“一根3米长的绳子平均分成5段，每段长多少米”这样的题目正确率也很高。但现在将两个问题合二为一，学生却反而不会了。
　　学生出现问题的原因是什么？不能简单地归结为对分数意义的不理解！因为在前面的教学中，学生能在具体的问题情景中准确说出分数的意义，能把一个具体的分数意义讲得很清楚了，也不是学生不懂数量关系，在学习小数除法后，学生就会做这样的题目：3米长的绳子，平均分成5段，每段长0.6米。教学中出现这样的问题，往往是学生反反复复地练，老师不辞辛苦地讲。最终，学生还是没能解开心结，收效甚微。
　　问题二：还剩下这根绳子的
　　在教学完分数加减法后我让学生做这样的题目：一根2米长的彩带，第一次用去它的 ，第二次用去它的 ，还剩几分之几？
　　初次碰到这样的题目，错误率也很高。很多学生的做法惊人的一致： .其结果更是让教师失望： ！还剩 .虽然我们可以通过一系列的对比练习，使学生能较好地掌握这类型的题目，如：①一根2米长的彩带，第一次用去它的 ，第二次用去它的 ，还剩几分之几？②一根2米长的彩带，第一次用去 米，第二次用去 米，还剩几分之几米？通过多次对比练习，学生能正确解答，但是这就能说明学生真正理解了吗？有不少学生只是多次被强化而记住了一个解题模式。
　　分析
　　仔细分析，学生解答两道题目的困难产生的根源其实是一致的。都是学生没能很好地区分分数的两种身份（既可以表示比值，也可以表示具体的数量）惹的祸！为什么会产生混淆？为弄清这个问题，我们不妨看看教材中是怎样编排分数这部分内容进行教学的。学生学习分数大约经历了三个阶段：第一阶段是三年级上册“认识几分之一”，教材由分东西引入分数；第二阶段是三年级下册“认识几分之一”，不过将单位“1”由一个物体扩展到一个整体，并根据分数的意义，求一个数的几分之几是多少；最后一次较为深入地系统地学习分数是五年级下册，概括出单位“1”，总结分数的意义，在将分数的意义拓展到两个量之间的关系上后，再学习分数与除法的关系。教材安排长时间地侧重于分数比值意义（表示部分与整体关系）的学习，而出现具体数量意义（除法的商）时，教师若没有及时沟通二者的联系，学生出现错误也就在所难免了。
　　如何让分数的这两种身份在學生头脑中不再相互干扰？关键是让学生对于分数认识能够自然地融入到已有的数系中，并自然地对分数的两个身份进行沟通。
　　引入分数，要与学生的生活密切联系，更应让学生看到分数与整数的相同之处，在学生原有的认识基础上教学分数，对学生原有的知识进行扩充，完善其知识体系：当我们设定了一个标准后，我们以前用整数表示倍数关系，当与设定的标准比较的结果不够1时，我们就用分数来表示；而当这个标准是自然数1时，分数跟整数一样，表示具体数量。如果我们能用这种思想指导分数意义的教学设计，我想，学生头脑中的分数就不再显得那么特别，分数的两种身份就显得很自然，学生对分数的建构就不会另起炉灶了。学生会在已有数学经验的基础上接受分数，因为跟学生早已熟知的整数一样，分数没有什么特别，而在此基础上教学分数应用题也相当容易。
　　在教学分数的意义时突出分数是对整数的一次扩充，教材中已有所体现。那就是在学习“分数的意义”后，练习中安排的一道练习题：在直线上画出表示下面各分数的点。可教学中我们部分教师只把它当作一道普通的习题，练练而已。这道题目实际上是向学生渗透：当单位“1”是整数1时，分数就跟整数一样，是数家族中的一员。因为只有当学生头脑中建立了分数表示“具体数”的概念后，学生才能接受分数表示“除法的商”定义。教学中要充分利用好这样的题目，就能真正起到事半功倍的效果。
　　(作者通联：550400贵州省瓮安县实验学校)