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2008年江苏高考数学卷总体难度适中，学生反映良好，既突出了基础的考查，又有一定的选拔功能.从最近几年江苏高考的试题来看，具有选拔功能的问题往往集中在填空和解答的后两题.但是如果能够重视转化的思想，则可以解决更加多的试题或者可以更好、更快地解决问题.下面就通过08高考13题和20题的问题解决来体会转化思想的重要作用.
问题1(08江苏13题)：若AB=2，AC=2BC，则S△ABC的最大值为 .
【解】 取A(-1，0)，B(1，0)， C(x,y)
(x+1)2+y2=2•（x-1)2+y2化简得x2+y2-6x+1=0，圆半径22，纵坐标最大值22，Smax=12•2•22=22.
【分析1】 本小题考查用解析法研究图形性质，圆的方程等知识，分析与解决问题的能力 ，本题取自必修2中习题2.2(1)练习10(P.103).如果熟悉书上的习题，解答此题自然就不会有什么问题了.可是我们有许多学生并没有意识到从解析几何的角度来处理问题，而是把它归类到含参数的解三角形问题.
【分析2】 设BC=x,则AC=2x,然后由余弦定理计算出角C的余弦(用x表示)，然后建立面积S关于x的函数关系S=f(x)，进一步求出最大值.这样做理论上是可行的，但是显然计算量大，所以不可取，解答填空题最好是能够尽量节约时间.
注意到这是一个平面几何问题，那么在平面几何中经常怎样处理这一类一般三角形的问题呢？答案显然是转化到直角三角形中来处理，这样我们就得到了另外一种思路：
【分析3】 作CH⊥AB于H，设AH=x，BC=k，则BH=2-x，AC=2k，由勾股定理：
CH2=(2k)2-x2 =k2-(2-x)2,化简得k2=4x-4,所以CH2=(2k)2-x2 =8x-8-x2 =-(x-4)2+8,即CH 最大值为22，故面积最大值也为22.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
问题1(08江苏13题)：若AB=2，AC=2BC，则S△ABC的最大值为 .
【解】 取A(-1，0)，B(1，0)， C(x,y)
(x+1)2+y2=2•（x-1)2+y2化简得x2+y2-6x+1=0，圆半径22，纵坐标最大值22，Smax=12•2•22=22.
【分析1】 本小题考查用解析法研究图形性质，圆的方程等知识，分析与解决问题的能力 ，本题取自必修2中习题2.2(1)练习10(P.103).如果熟悉书上的习题，解答此题自然就不会有什么问题了.可是我们有许多学生并没有意识到从解析几何的角度来处理问题，而是把它归类到含参数的解三角形问题.
【分析2】 设BC=x,则AC=2x,然后由余弦定理计算出角C的余弦(用x表示)，然后建立面积S关于x的函数关系S=f(x)，进一步求出最大值.这样做理论上是可行的，但是显然计算量大，所以不可取，解答填空题最好是能够尽量节约时间.
注意到这是一个平面几何问题，那么在平面几何中经常怎样处理这一类一般三角形的问题呢？答案显然是转化到直角三角形中来处理，这样我们就得到了另外一种思路：
【分析3】 作CH⊥AB于H，设AH=x，BC=k，则BH=2-x，AC=2k，由勾股定理：
CH2=(2k)2-x2 =k2-(2-x)2,化简得k2=4x-4,所以CH2=(2k)2-x2 =8x-8-x2 =-(x-4)2+8,即CH 最大值为22，故面积最大值也为22.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”