文献[1]用点到直线的距离公式的几何意义巧妙证明了5个代数不等式，受其启示，笔者对文中的例2，例3，亦是下文中的问题1，问题2，从方法论方面做了些思考，现写出来，仅供参考。
　　问题1：已知，且，求证：。
　　证明：因为，所以点在直线上，则点与点的距离，
　　因此.
　　命题1：已知且，求证
　　證明：因为，所以点的坐标满足关系式，由柯西不等式知，点与点的距离
　　
　　因此。 　　特别的，取时便得问题1。
　　问题2  设且，
　　求证：。
　　证明：有得，因此在直线上，所以点与点的距离的距离
　　
　　于是
　　。
　　命题2   已知且且，求證。
　　证明：得，
　　因此点的坐标满足关系式
　　
　　由柯西不等式知，点与点的距离 　　
　　于是。
　　特别的，取时便得问题2。
　　取時，则。
　　若用替代命题2左端的，可得
　　命题3  已知且，求证。
　　当时，即为常见的不等式;
　　当时，则。
　　参考文献
　　[1]  仝秀旺，利用点到直线距离的几何意义巧妙证明不等式[J]数学教学2019[4]：15-16。