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数学概念课在小学阶段占了很大的比重，掌握好数学概念是进一步学习其他领域的数学知识的重要基础。而现在概念教学课堂上出现上不完或者上得琐碎的现象，不利于学生理解掌握概念，究其原因之一就是没有抓住数学本质。要将抽象的数学概念围绕本质特征展开教学，路径可以有多种，如从几何直观入手，也可以从多元表征入手，笔者认为，如果能设计好整节课的“核心问题”，抓住概念的数学本质，可以让教学流程变得紧凑而简单，提升概念课的教学效率。
核心问题就是中心问题。从形式来看，它可以是问题、练习题、考题，也可以是涉及的各种矛盾、难疑，还可以是以题目形式提出的任务，这些问题不一定非得带问号；从问题地位来看，它是一节课的中心问题，其问题的提出和问题的解决几乎要贯穿整节课。简单地说，核心问题就是一节课最重要的问题，可以是一个或几个，是学生思考、探究的集中点。一旦找准了一堂课的核心问题，那么一堂课的教学就围绕这个核心问题来解决，学生的思维就有了聚焦点，学习的主线就非常清晰。那如何来设计“核心问题”呢？笔者试提出以下思考。
一、少而精——把繁杂问题简单化
概念课的知识点多，经常会出现教师“满堂问”的现象，最后教师问了很多问题，学生也解释了很多，可是结果还是没有弄清楚概念的本质。如人教版四年级下册“小数的意义”一课，教学知识点非常多，有小数的意义，一位小数、两位小数、三位小数的计数单位，还有每相邻两个计数单位之间的进率是10等。有位教师进行了如下设计。
【最初问题设计】
1.生活中我们经常可以碰到小数，你在哪儿见过，能说几个吗？
2.这个小数我们说它是几位小数？还有其他的吗？……这个是几位小数？还有吗？
3. 还记得小数各部分的名称吗？
4. 能不能找出哪些是一位小数，哪些是两位小数，哪些是三位小数？
5. 老师也来报几个数，0.1，0.01，0.001，这几个分别是几位小数？
6. 0.1表示什么？我们在正方形、数轴、米尺、立方体上都找到了0.1，它们是怎么表示的？有什么共同的地方？
7. （出示10等分的正方形）那在图中你还能找到其他小数吗？
8. 如果让你在刚才的物品上表示出0.01、0.001，你会怎么表示？
9. 我们还是以正方形为例。在这张纸上还有哪个两位小数？0.99里面有（ ）个0.01，再有（ ）个0.01就是1了？0.99用分数表示是（ ）。
10. 找到0.001了吗？它表示多少？
11. 观察这些小数，你有什么发现？
12. 我们刚才是怎样找到小数的？
这是本节课的一些主干问题，从中我们可以发现，这位教师用了12个问题将每个知识点都涉及了，有些问题还问得非常复杂，从表面看来在此过程中有数形结合，学生到最后能说出哪个是一位小数，哪个是两位小数。但是仔细想想，这些问题都很零散，学生真的理解什么是小数了吗？教师设计这样的问题是不是真的抓到小数概念的本质了呢？小数的本质究竟是什么？这是上课教师首先自己应该需要学习的地方。于是，去查找了一些资料来学习，其中张奠宙先生对小数进行了这样的理解：“小数有自己的概念系统，不能也不必都依赖于分数的理解。”“小数的本质在于‘位置计数法’的拓展，而不在‘十分之几’的表述。也就是说，小数是将个、十、百、千等不断扩大的位置计数方式，朝着另一个方向进行‘不断缩小’的计数方式加以延伸，即增加了十分位、百分位等新位置的设置，使之成为更完善的一种位置计数制度。”基于这样的思考，于是这位教师重新设计并实践了“小数的认识”一课。
【提炼核心问题设计】
核心问题：你能选择合适的正方形分别表示1，0.3，0.07吗？
这位教师的再设计，是通过一个核心问题的提出，使得整节课围绕这个问题展开，在展开过程中，教师又通过一系列的相关问题串，将小数概念的理解层层推进，有序展开。再来看看核心问题引领下对小数意义的深刻理解。
在核心问题的引领下，将派生出的小问题再推进，学生思维始终处于活动的状态下，逐步对小数概念进行认识建构，最后将小数和整数融合在一起，体现的是十进制计数法的拓展，真正抓住了小数概念的本质。由此，设计核心问题不在于问题多，而在于“精”，将众多的知识点都能融会贯通，聚焦学生思维，把繁杂的问题设计得简单化、精练化。
二、“问域”宽——问题生成的开放性
一堂课中设计的核心问题要具有一定的开放性和自由度，能够给学生独立思考与主动探究留下充分的空间，自主学习。如人教版六上“负数”一课，学生对于相反意义的量的理解始终停留在比较层面，而且冗长的教学内容往往会来不及讲授。为此，将本课的教学内容进行了探讨和研究，具体设计如下：
核心问题：用画图、列式、文字叙述等方式研究“-2”所表示的意义。
1.生活中哪里见过负数？
2.呈现学生研究图示，并一一解释。同学们用这么多不同的方法解释了“-2”的意义，你发现这些信息有什么共同的特点？
3.生活中有表示相反意义的量吗？
4.生活题组巩固练习。（正、负数的意义—标准量发生变化，数据也发生变化—标准确定，方向可以不确定—将负数纳入数轴中）
教师在展开核心问题时，并不是没有扶手给学生，在核心问题提出之前，这位教师举了一些生活中的负数的例子，并用自己的语言说清楚后才布置这个学习任务。当教师提出自己研究“-2”的意思这样的核心问题后，激发学生思考，留有一定的思维空间，学生可以从不同的角度来思考问题，而且从课堂上也发现，学生提供的素材还是比较全面的，是多元表征，有图像表征、语言表征、符号表征，还有用几何直观表征的。学生面对自己研究的学习材料，表达的欲望强烈，回答得非常精彩。这也源于这位教师在设计核心问题时抓住了负数意义的本质，就是借助生活实例理解表示相反意义的量。
在核心问题的引领下，各个环节结构紧凑，全部在生活情境中，从学生自己研究的图示中理解负数的概念，加上教师适时的追问和解答，使其逐步建立起了负数的概念，并经历了收集信息、处理与分析信息的过程，培养了学生分析、比较、抽象、概括的能力。
教师在设计核心问题时也不是越开放越好，要根据对概念的本质理解和学生的实际情况来设计问题的宽度，留给学生适当的探究空间，这样，教师就能做到收放自如，提高课堂效率。
抓住一个核心，设计一个能激发学生探究的问题，对学生、对教师都是非常有意义的，因为一个真正的问题比一千个答案更重要，这就是对概念课教学路径的其中一点的研究。从核心问题入手探究概念课的教学路径，当然还有很多不够深入的地方，后续会继续学习和研究，在实践中进一步深入和完善。
（浙江省湖州市爱山小学教育集团 313000）
核心问题就是中心问题。从形式来看，它可以是问题、练习题、考题，也可以是涉及的各种矛盾、难疑，还可以是以题目形式提出的任务，这些问题不一定非得带问号；从问题地位来看，它是一节课的中心问题，其问题的提出和问题的解决几乎要贯穿整节课。简单地说，核心问题就是一节课最重要的问题，可以是一个或几个，是学生思考、探究的集中点。一旦找准了一堂课的核心问题，那么一堂课的教学就围绕这个核心问题来解决，学生的思维就有了聚焦点，学习的主线就非常清晰。那如何来设计“核心问题”呢？笔者试提出以下思考。
一、少而精——把繁杂问题简单化
概念课的知识点多，经常会出现教师“满堂问”的现象，最后教师问了很多问题，学生也解释了很多，可是结果还是没有弄清楚概念的本质。如人教版四年级下册“小数的意义”一课，教学知识点非常多，有小数的意义，一位小数、两位小数、三位小数的计数单位，还有每相邻两个计数单位之间的进率是10等。有位教师进行了如下设计。
【最初问题设计】
1.生活中我们经常可以碰到小数，你在哪儿见过，能说几个吗？
2.这个小数我们说它是几位小数？还有其他的吗？……这个是几位小数？还有吗？
3. 还记得小数各部分的名称吗？
4. 能不能找出哪些是一位小数，哪些是两位小数，哪些是三位小数？
5. 老师也来报几个数，0.1，0.01，0.001，这几个分别是几位小数？
6. 0.1表示什么？我们在正方形、数轴、米尺、立方体上都找到了0.1，它们是怎么表示的？有什么共同的地方？
7. （出示10等分的正方形）那在图中你还能找到其他小数吗？
8. 如果让你在刚才的物品上表示出0.01、0.001，你会怎么表示？
9. 我们还是以正方形为例。在这张纸上还有哪个两位小数？0.99里面有（ ）个0.01，再有（ ）个0.01就是1了？0.99用分数表示是（ ）。
10. 找到0.001了吗？它表示多少？
11. 观察这些小数，你有什么发现？
12. 我们刚才是怎样找到小数的？
这是本节课的一些主干问题，从中我们可以发现，这位教师用了12个问题将每个知识点都涉及了，有些问题还问得非常复杂，从表面看来在此过程中有数形结合，学生到最后能说出哪个是一位小数，哪个是两位小数。但是仔细想想，这些问题都很零散，学生真的理解什么是小数了吗？教师设计这样的问题是不是真的抓到小数概念的本质了呢？小数的本质究竟是什么？这是上课教师首先自己应该需要学习的地方。于是，去查找了一些资料来学习，其中张奠宙先生对小数进行了这样的理解：“小数有自己的概念系统，不能也不必都依赖于分数的理解。”“小数的本质在于‘位置计数法’的拓展，而不在‘十分之几’的表述。也就是说，小数是将个、十、百、千等不断扩大的位置计数方式，朝着另一个方向进行‘不断缩小’的计数方式加以延伸，即增加了十分位、百分位等新位置的设置，使之成为更完善的一种位置计数制度。”基于这样的思考，于是这位教师重新设计并实践了“小数的认识”一课。
【提炼核心问题设计】
核心问题：你能选择合适的正方形分别表示1，0.3，0.07吗？
这位教师的再设计，是通过一个核心问题的提出，使得整节课围绕这个问题展开，在展开过程中，教师又通过一系列的相关问题串，将小数概念的理解层层推进，有序展开。再来看看核心问题引领下对小数意义的深刻理解。
在核心问题的引领下，将派生出的小问题再推进，学生思维始终处于活动的状态下，逐步对小数概念进行认识建构，最后将小数和整数融合在一起，体现的是十进制计数法的拓展，真正抓住了小数概念的本质。由此，设计核心问题不在于问题多，而在于“精”，将众多的知识点都能融会贯通，聚焦学生思维，把繁杂的问题设计得简单化、精练化。
二、“问域”宽——问题生成的开放性
一堂课中设计的核心问题要具有一定的开放性和自由度，能够给学生独立思考与主动探究留下充分的空间，自主学习。如人教版六上“负数”一课，学生对于相反意义的量的理解始终停留在比较层面，而且冗长的教学内容往往会来不及讲授。为此，将本课的教学内容进行了探讨和研究，具体设计如下：
核心问题：用画图、列式、文字叙述等方式研究“-2”所表示的意义。
1.生活中哪里见过负数？
2.呈现学生研究图示，并一一解释。同学们用这么多不同的方法解释了“-2”的意义，你发现这些信息有什么共同的特点？
3.生活中有表示相反意义的量吗？
4.生活题组巩固练习。（正、负数的意义—标准量发生变化，数据也发生变化—标准确定，方向可以不确定—将负数纳入数轴中）
教师在展开核心问题时，并不是没有扶手给学生，在核心问题提出之前，这位教师举了一些生活中的负数的例子，并用自己的语言说清楚后才布置这个学习任务。当教师提出自己研究“-2”的意思这样的核心问题后，激发学生思考，留有一定的思维空间，学生可以从不同的角度来思考问题，而且从课堂上也发现，学生提供的素材还是比较全面的，是多元表征，有图像表征、语言表征、符号表征，还有用几何直观表征的。学生面对自己研究的学习材料，表达的欲望强烈，回答得非常精彩。这也源于这位教师在设计核心问题时抓住了负数意义的本质，就是借助生活实例理解表示相反意义的量。
在核心问题的引领下，各个环节结构紧凑，全部在生活情境中，从学生自己研究的图示中理解负数的概念，加上教师适时的追问和解答，使其逐步建立起了负数的概念，并经历了收集信息、处理与分析信息的过程，培养了学生分析、比较、抽象、概括的能力。
教师在设计核心问题时也不是越开放越好，要根据对概念的本质理解和学生的实际情况来设计问题的宽度，留给学生适当的探究空间，这样，教师就能做到收放自如，提高课堂效率。
抓住一个核心，设计一个能激发学生探究的问题，对学生、对教师都是非常有意义的，因为一个真正的问题比一千个答案更重要，这就是对概念课教学路径的其中一点的研究。从核心问题入手探究概念课的教学路径，当然还有很多不够深入的地方，后续会继续学习和研究，在实践中进一步深入和完善。
（浙江省湖州市爱山小学教育集团 313000）