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【摘 要】怎样的练习学生更喜欢，很大程度取决于练习的情境是否引发学生愿意进入练习的场域，练习的追问是否激发学生思维的深度参与。因此教师可以从学生的“生活喜好”“心理喜好”和“认知喜好”出发创设练习情境，并通过“同与异”“算与理”“形与数”等方面的层层追问，探求练习的高效之策。
【关键词】练习 情境 追问
平时的教学中，时常听到教师为学生的练习情况犯愁：“这个练习并没难度，学生解题怎么就花费了那么长时间呢？”“反复强调 ，练习中要阐述清晰过程和思路，学生怎么总是做不好呢？”……显然，从教师的话语中，看得出大家很关注每次数学练习的效果。然而，效果的达成度往往是由学生对练习的喜欢程度决定的。上述拖延时间、答题过程不清晰等现象，都是学生对练习主观淡漠、情感懈怠的不积极反应。这些都将引发我们深入思考：这样的练习学生喜欢吗？怎样的练习能够真正引发学生“练一练”的兴趣，能够真正拨动学生“究一究”的欲望？经过实践，笔者认为，学生喜欢的练习应该包含“良好的练习情境”和“优质的练习追问”两要素。创设良好的练习情境，能引发学生自主进入练习场域，享受信息的渐入佳境之感；拟立好优质的练习追问，能激发学生内在的探究热情，收获思维不断生长之力。
一、设“比较”之境，拟“同与异”之问
有比较才有鉴别，通过比较，可知异同。生活中的选择、评价等都是以比较为基础的，所以练习中我们可以尝试迎合学生的“生活喜好”，关注“比较心”，创设“比较”情境。同时，利用比较，可以培养学生有条理的思考，由表象推及本质。
例如，六年级“列方程解稍复杂的百分数实际问题”，教材呈现的例题教学层次清晰，以“理解题意—分析数量关系—列方程解答—检验反思”为线索引导学生经历解决问题的全过程。此时，如果安排几个类似的练习题给学生做，学生依葫芦画瓢求出正确答案肯定是没问题。但这样的安排会导致学生对练习的欲望不强，对问题的分析不深刻，对解决问题经验的积累不丰富。为此，笔者以学生的 “比较心”为出发点，分别设计了“选择性比较”“求同性比较”和“求异性比较”三组练习，步步追问、层层深入。
第一组“选择性比较”练习：
追问：通过交流，这两题大家都找到了“書的总页数-已经看的页数=还剩的页数、书的总页数-还剩的页数=已经看的页数、已经看的页数 还剩的页数=书的总页数”等几个数量关系，你在列方程时，分别选哪个数量关系比较恰当，为什么？
第二组“求同性比较”练习：
（1）一桶油，用去25%，正好用去2.5千克。这桶油重多少千克？
（2）一桶油，用去25%，还剩7.5千克。这桶油重多少千克？
追问：这两题为什么都可以列方程解答？两题都是列方程解百分数的实际问题，第1题是简单的百分数实际问题，第2题是稍复杂的百分数实际问题，为什么认为第2题稍复杂，它复杂在哪里？
第三组“求异性比较”练习：
（1）学校买来篮球和足球共80个。其中篮球占45%，其余的是足球。买的足球有多少个？
（2）学校买来一些篮球和足球，其中篮球占45%，足球有44个。买的篮球和足球一共有多少个？
追问：这两题有什么不同点？为什么第1题不列方程解？
先后设计三组练习，第一组培养学生选择恰当的数量关系，这是学习的关键；第二组引导学生思考已知量之间是否存在直接对应关系，这是学习的重点；第三组帮助学生进一步厘清单位“1”的量已知和未知情况，这是学习的难点。同时，在一定的比较情境中多次追问“异同”，很好地引发了学生进行自主比较。学生在比较过程中能更好地掌握题目特征，更好地关注问题的核心，更透彻地分析问题。
二、设“互助”之境，拟“算与理”之问
互助合作是教学的重要价值和意义取向，合作既能面向全体，又能促进每个学生个体的发展。根据当下学生的年龄特点，沟通、交流、合作是他们的交往需求，所以，我们以学生该方面的“心理喜好”为契机，关注“互助情”，创设“互助”情境。在互助情境中，充分体验同伴合作的愉悦，在合作中对练习产生浓厚的兴趣和强大的动力。
例如，五年级“小数乘小数”是典型的关于数的运算知识，关于这方面的练习，有的可能是靠练习的题量来完成教学要求，有的可能是通过整理错题集有针对性地练习来达成教学目标。总之，这方面的练习要在形式上创新很难，而要在内容上能讨学生的喜好那就更难了。但特级教师张齐华设计的“小数乘小数”练习，无论是练习形式还是练习内容的追问都紧紧围绕“互助互学”展开，真可谓是精妙独到。
第一组“互推荐”练习：
复习巩固整数乘一位小数，教师出示以下几题：1.6×24、9×4.7、4.2×32、1.36×4、72×0.56、1.15×12。
追问：你推荐哪两道题帮助大家复习比较合适呢？
学生分组积极讨论后，基本都自主选择了第1、第6题进行练习，这两题既体现了练习的梯度，又迁移了整数与小数相乘的计算法则。
第二组“互设计”练习：
为充分激发学生的内在能动性，教师请学生尝试互相出题：要想真正设计出好的小数乘小数的计算题可不容易，请大家试着设计三道小数乘小数的练习题，并说说为什么设计这几题。
一番思考后，学生都设计出了自己满意的作品，比如有“7.5×3.7、7.5×0.75、6.5×4.4”难易层次比较明晰的三道练习，还比如有“9.13×1.18、9.99×23、1.15×1.2”计算量大且容易混淆的三道练习，这些练习为归纳和演绎小数乘小数的计算法则作了充实的准备。
第三组“互诊断”练习： “爱找茬”是小学生的童趣心理特点，教师“奖励性”地设计了“王阿姨计算8.6×3.2得23.4”这样的练习，并追问：这个结果是否正确，为什么？
瞬间，学生的思维之花踊跃绽放，有的说：我估计了一下，这题的结果不可能比24小，因为整数8×3=24。有的说：我通过两个乘数的末位数相乘2×6=12得出积的末尾应该是2，不可能是4。还有的说：8.6×3.2的积应该是两位小数，从积的数位上判定就不可能是一位小数。学生从各个角度对练习进行了“纠错”。
师“乘胜追击”，出示“王阿姨儿子的口算方法（如右图）”，追问：结合图，你能看懂王阿姨儿子的口算方法吗？
三组的互助合作练习，很大程度激发了学生的练习热情。第一组的“互推荐”，学生从原先以为6题的“工作量”降低至现在只要2题的“工作量”心理中产生“获得福利”的兴奋感，因而推荐得特别起劲和认真。其实，这个推荐是对旧知的回顾整理，也是为新知的创作铺垫。第二組的“互设计”，很大程度上激发了学生要“露一手”的激情。学生竭尽全力想让自己设计的练习既典型，又最好能够难倒对方，因而创作时极其投入。其实，这样的趣味性“刁难”，又何尝不是对创作者本人的知识综合运用能力、思维提升能力进行自我考验的良方呢？第三组的“互诊断”，真可谓是一箭双雕，既丰富了学生知识检验的途径，又通过竖式计算与图形结合，再次厘清了小数乘小数的算理。
三、设“探究”之境，拟“形与数”之问
在探究活动中，可以发现新现象，得出新思考，深层次剖析和解决问题。形象直观和猎奇探索是学生的“认知喜好”，我们不妨培养学生的“探究欲”，尝试创设具有探究情境的练习。同时，“数无形，少直观，形无数，难入微”，利用数形结合，可以使所要研究的问题化难为易，化繁为简。
例如，三年级“分数的初步认识”，这是一节概念性的课，知识抽象，即使学生在新知学习时对分数的含义、读写及各部分的名称等都有较好的掌握，如果不安排进一步的练习来帮助学生对知识提炼、概括与深化，那么学生对分数的感知和理解将是很有限的。为此，对于该方面的知识，不妨设计一些颇具探究意味的练习。
第一组“究意义”练习：
（1）下面哪些图里的涂色部分是整个图形的[12]。
追问：图1、图4的涂色部分怎样变化就也可以表示它的[12]了？从这些图中你明白了什么？
这组题使学生明晰：不管是什么图形，只要是把它平均分成2份，表示这样的1份都是它的[12]。
（2）如果下面的每一个圆都表示1，请分别用分数表示下列各图的涂色部分。
追问：仔细观察这些分数，它们有什么相同的地方？
这样的设计，使学生感悟到：不管把一个圆平均分成了多少份，涂色部分都表示平均分的几份中的1份。
第二组“探大小”练习：
结合上图，比较同一个圆的[12]、[13]、[14]、[15]的大小。
追问：按顺序观察这些分数，你又有什么发现？
通过比较，得出：同一个圆，平均分的份数越多，则它的每一份就越小。
第三组“悟思想”练习：
如果把[12]，[13]，[14]，[15]……这些分数在分数条上表示出来，又会有怎样的发现呢？
追问：这个是[1（ ）]，你是怎样想的？[14]有多大，[15]呢，你是怎样想的？（学生依次交流说出[16]，[17]，[18]，[112]，[116]，[132]）
逐渐地，在学生面前展现的是由许多单个分数条堆砌成的神奇分数墙，这样的分数墙的出现，在学生心灵中产生强大的震撼效应：“两个[14]是一个[12]。”“分母越大，分数越小。”“像这样的分数我们还可以找很多。”……学生在数形结合方法的引领下，不仅直观感知分数之间的大小关系，还深切体会分数之间的倍数关系，更惊奇地发现分数个数的无限性。尤其值得惊叹的是，如此的数形结合方式，已悄悄地在孩子们的心中埋下了“数轴”的种子，函数概念已呼之欲出。
综上所述，教学中我们应从学生的喜好出发，设计出具有良好情境和优质追问的练习，这样的练习学生会更喜欢。
（江苏省无锡市石塘湾中心小学 214185）
【关键词】练习 情境 追问
平时的教学中，时常听到教师为学生的练习情况犯愁：“这个练习并没难度，学生解题怎么就花费了那么长时间呢？”“反复强调 ，练习中要阐述清晰过程和思路，学生怎么总是做不好呢？”……显然，从教师的话语中，看得出大家很关注每次数学练习的效果。然而，效果的达成度往往是由学生对练习的喜欢程度决定的。上述拖延时间、答题过程不清晰等现象，都是学生对练习主观淡漠、情感懈怠的不积极反应。这些都将引发我们深入思考：这样的练习学生喜欢吗？怎样的练习能够真正引发学生“练一练”的兴趣，能够真正拨动学生“究一究”的欲望？经过实践，笔者认为，学生喜欢的练习应该包含“良好的练习情境”和“优质的练习追问”两要素。创设良好的练习情境，能引发学生自主进入练习场域，享受信息的渐入佳境之感；拟立好优质的练习追问，能激发学生内在的探究热情，收获思维不断生长之力。
一、设“比较”之境，拟“同与异”之问
有比较才有鉴别，通过比较，可知异同。生活中的选择、评价等都是以比较为基础的，所以练习中我们可以尝试迎合学生的“生活喜好”，关注“比较心”，创设“比较”情境。同时，利用比较，可以培养学生有条理的思考，由表象推及本质。
例如，六年级“列方程解稍复杂的百分数实际问题”，教材呈现的例题教学层次清晰，以“理解题意—分析数量关系—列方程解答—检验反思”为线索引导学生经历解决问题的全过程。此时，如果安排几个类似的练习题给学生做，学生依葫芦画瓢求出正确答案肯定是没问题。但这样的安排会导致学生对练习的欲望不强，对问题的分析不深刻，对解决问题经验的积累不丰富。为此，笔者以学生的 “比较心”为出发点，分别设计了“选择性比较”“求同性比较”和“求异性比较”三组练习，步步追问、层层深入。
第一组“选择性比较”练习：
追问：通过交流，这两题大家都找到了“書的总页数-已经看的页数=还剩的页数、书的总页数-还剩的页数=已经看的页数、已经看的页数 还剩的页数=书的总页数”等几个数量关系，你在列方程时，分别选哪个数量关系比较恰当，为什么？
第二组“求同性比较”练习：
（1）一桶油，用去25%，正好用去2.5千克。这桶油重多少千克？
（2）一桶油，用去25%，还剩7.5千克。这桶油重多少千克？
追问：这两题为什么都可以列方程解答？两题都是列方程解百分数的实际问题，第1题是简单的百分数实际问题，第2题是稍复杂的百分数实际问题，为什么认为第2题稍复杂，它复杂在哪里？
第三组“求异性比较”练习：
（1）学校买来篮球和足球共80个。其中篮球占45%，其余的是足球。买的足球有多少个？
（2）学校买来一些篮球和足球，其中篮球占45%，足球有44个。买的篮球和足球一共有多少个？
追问：这两题有什么不同点？为什么第1题不列方程解？
先后设计三组练习，第一组培养学生选择恰当的数量关系，这是学习的关键；第二组引导学生思考已知量之间是否存在直接对应关系，这是学习的重点；第三组帮助学生进一步厘清单位“1”的量已知和未知情况，这是学习的难点。同时，在一定的比较情境中多次追问“异同”，很好地引发了学生进行自主比较。学生在比较过程中能更好地掌握题目特征，更好地关注问题的核心，更透彻地分析问题。
二、设“互助”之境，拟“算与理”之问
互助合作是教学的重要价值和意义取向，合作既能面向全体，又能促进每个学生个体的发展。根据当下学生的年龄特点，沟通、交流、合作是他们的交往需求，所以，我们以学生该方面的“心理喜好”为契机，关注“互助情”，创设“互助”情境。在互助情境中，充分体验同伴合作的愉悦，在合作中对练习产生浓厚的兴趣和强大的动力。
例如，五年级“小数乘小数”是典型的关于数的运算知识，关于这方面的练习，有的可能是靠练习的题量来完成教学要求，有的可能是通过整理错题集有针对性地练习来达成教学目标。总之，这方面的练习要在形式上创新很难，而要在内容上能讨学生的喜好那就更难了。但特级教师张齐华设计的“小数乘小数”练习，无论是练习形式还是练习内容的追问都紧紧围绕“互助互学”展开，真可谓是精妙独到。
第一组“互推荐”练习：
复习巩固整数乘一位小数，教师出示以下几题：1.6×24、9×4.7、4.2×32、1.36×4、72×0.56、1.15×12。
追问：你推荐哪两道题帮助大家复习比较合适呢？
学生分组积极讨论后，基本都自主选择了第1、第6题进行练习，这两题既体现了练习的梯度，又迁移了整数与小数相乘的计算法则。
第二组“互设计”练习：
为充分激发学生的内在能动性，教师请学生尝试互相出题：要想真正设计出好的小数乘小数的计算题可不容易，请大家试着设计三道小数乘小数的练习题，并说说为什么设计这几题。
一番思考后，学生都设计出了自己满意的作品，比如有“7.5×3.7、7.5×0.75、6.5×4.4”难易层次比较明晰的三道练习，还比如有“9.13×1.18、9.99×23、1.15×1.2”计算量大且容易混淆的三道练习，这些练习为归纳和演绎小数乘小数的计算法则作了充实的准备。
第三组“互诊断”练习： “爱找茬”是小学生的童趣心理特点，教师“奖励性”地设计了“王阿姨计算8.6×3.2得23.4”这样的练习，并追问：这个结果是否正确，为什么？
瞬间，学生的思维之花踊跃绽放，有的说：我估计了一下，这题的结果不可能比24小，因为整数8×3=24。有的说：我通过两个乘数的末位数相乘2×6=12得出积的末尾应该是2，不可能是4。还有的说：8.6×3.2的积应该是两位小数，从积的数位上判定就不可能是一位小数。学生从各个角度对练习进行了“纠错”。
师“乘胜追击”，出示“王阿姨儿子的口算方法（如右图）”，追问：结合图，你能看懂王阿姨儿子的口算方法吗？
三组的互助合作练习，很大程度激发了学生的练习热情。第一组的“互推荐”，学生从原先以为6题的“工作量”降低至现在只要2题的“工作量”心理中产生“获得福利”的兴奋感，因而推荐得特别起劲和认真。其实，这个推荐是对旧知的回顾整理，也是为新知的创作铺垫。第二組的“互设计”，很大程度上激发了学生要“露一手”的激情。学生竭尽全力想让自己设计的练习既典型，又最好能够难倒对方，因而创作时极其投入。其实，这样的趣味性“刁难”，又何尝不是对创作者本人的知识综合运用能力、思维提升能力进行自我考验的良方呢？第三组的“互诊断”，真可谓是一箭双雕，既丰富了学生知识检验的途径，又通过竖式计算与图形结合，再次厘清了小数乘小数的算理。
三、设“探究”之境，拟“形与数”之问
在探究活动中，可以发现新现象，得出新思考，深层次剖析和解决问题。形象直观和猎奇探索是学生的“认知喜好”，我们不妨培养学生的“探究欲”，尝试创设具有探究情境的练习。同时，“数无形，少直观，形无数，难入微”，利用数形结合，可以使所要研究的问题化难为易，化繁为简。
例如，三年级“分数的初步认识”，这是一节概念性的课，知识抽象，即使学生在新知学习时对分数的含义、读写及各部分的名称等都有较好的掌握，如果不安排进一步的练习来帮助学生对知识提炼、概括与深化，那么学生对分数的感知和理解将是很有限的。为此，对于该方面的知识，不妨设计一些颇具探究意味的练习。
第一组“究意义”练习：
（1）下面哪些图里的涂色部分是整个图形的[12]。
追问：图1、图4的涂色部分怎样变化就也可以表示它的[12]了？从这些图中你明白了什么？
这组题使学生明晰：不管是什么图形，只要是把它平均分成2份，表示这样的1份都是它的[12]。
（2）如果下面的每一个圆都表示1，请分别用分数表示下列各图的涂色部分。
追问：仔细观察这些分数，它们有什么相同的地方？
这样的设计，使学生感悟到：不管把一个圆平均分成了多少份，涂色部分都表示平均分的几份中的1份。
第二组“探大小”练习：
结合上图，比较同一个圆的[12]、[13]、[14]、[15]的大小。
追问：按顺序观察这些分数，你又有什么发现？
通过比较，得出：同一个圆，平均分的份数越多，则它的每一份就越小。
第三组“悟思想”练习：
如果把[12]，[13]，[14]，[15]……这些分数在分数条上表示出来，又会有怎样的发现呢？
追问：这个是[1（ ）]，你是怎样想的？[14]有多大，[15]呢，你是怎样想的？（学生依次交流说出[16]，[17]，[18]，[112]，[116]，[132]）
逐渐地，在学生面前展现的是由许多单个分数条堆砌成的神奇分数墙，这样的分数墙的出现，在学生心灵中产生强大的震撼效应：“两个[14]是一个[12]。”“分母越大，分数越小。”“像这样的分数我们还可以找很多。”……学生在数形结合方法的引领下，不仅直观感知分数之间的大小关系，还深切体会分数之间的倍数关系，更惊奇地发现分数个数的无限性。尤其值得惊叹的是，如此的数形结合方式，已悄悄地在孩子们的心中埋下了“数轴”的种子，函数概念已呼之欲出。
综上所述，教学中我们应从学生的喜好出发，设计出具有良好情境和优质追问的练习，这样的练习学生会更喜欢。
（江苏省无锡市石塘湾中心小学 214185）