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在小学数学教学中，教师不妨发挥一下主导作用，提供一些有价值、有内涵、适合学生探讨的开放性话题，开展“拉家常式”的对话交流，让学生在宽松的对话环境中充分表达所思所想，有效地激发学生兴趣，激活学生思维，收到良好的效果。
一、话题、问题和话题教学
话题是指谈话的中心和主题。话题有别于问题，问题是指需要研究解决的疑难和矛盾，一般有明确的指向，常依托具体的题目和其他学习材料予以呈现。话题的指向较为模糊，只是提供了一个大致的探讨主题，范围更加宽泛，不可控因素增多，生成性资源更为丰富。话题教学是指教师组织学生围绕话题展开讨论，通过探讨交流达成教学目标的一种教学方法。
二、几类常见的数学话题
（一）梳理型话题——天马行空，万变归宗
这是最常见的一种话题，因为复习课的教学目标指向相对模糊，教学内容宽泛，知识点多，易于展开话题讨论。
如复习“因数与倍数”这一单元内容时，教师可以提出一些宽泛的话题供学生讨论交流。如在自然数中哪些数比较特殊，特殊在什么地方？引导学生对0、1、2、3、4、9这些特殊的数展开讨论。
生：我觉得1很特殊，因为它既不是质数，也不是合数。
生：我也觉得1很特殊，因为它是最小的奇数。
生：我觉得2很特殊，它是偶数中唯一的质数，质数中唯一的偶数。
……
教师可以有意地准备一些讨论材料，引导学生拓展思维面，提升思维层次。如教师觉得120是一个特殊的数，因为它是能被2、3、5整除的最小的三位数。以此启发学生对105、990等一些特殊的数展开讨论。
这样的话题探讨不仅达到了复习“因数与倍数”单元相关内容的目的，还能有效地提高学生思维品质的敏捷性、灵活性和创造性。
（二）研究型话题——百尺竿头，更进一步
面对基本知识掌握较好、思维品质比较优秀的学生群体，教师可以提供思维难度较大的话题组织讨论，以提升学生思维的深刻性和批判性。
如话题：数与数之间的互质关系（如8和15）、倍数关系（9和18）等是由什么因素决定的。通过讨论使大部分学生理解数与数之间的关系是由它们的质因数的情况决定的，一个自然数质因数的组成情况决定了它的内在品质，使学生更加明确最大公因数和最小公倍数求法的数学原理。这种极有深度的话题讨论对于培养优等生来说，价值是不可估量的。
教师可以结合教学内容提供相关的话题。如推导圆面积公式后，可以开展关于极限的讨论，如0.9999……和1相比，哪个大，为什么？要求学生开展猜想和验证，教师可以补充“龟兔赛跑，兔子永远也追不上乌龟”这一著名的数学悖论，提升讨论的趣味性和思考性。
（三）法理型话题——提炼体悟，举一反三
对于五、六年级的学生，他们的抽象思维已经开始加速发展，并已经达到一定的水平，有能力开展一些逻辑性、概括性强的数学思考。这时，教师可以提供一些强调法理的话题，引导学生围绕话题进行思考，以提炼学法、解法，体悟思想方法，达到举一反三的效果。
例如，在简便计算教学中，教师可以挑起这样的话题：在简便计算时，我们要注意些什么？
生：我们要注意观察数据的特点。
师：你能说得具体点吗？
生：要看看有没有接近整百、整千的数；有没有相加是整百整千的数；有没有25、125这样特殊的数。
师：其他同学明白他的意思吗？你能举例子来说明吗？
生举例……（略）
生：我觉得还要注意算式的特点，要看清楚是什么符号，再来做。
师：同学们觉得他说的有道理吗？通常有哪些常见的算式？（生举例）
生：我觉得还要注意一些来故意骗我们的题目，如3.7 4.8÷4.8 3.7。
师：你说得真好，还有哪些我们曾经上当受骗过的题目呀？
……
这样的教学已经脱离了具体题目的范畴，在显性地提升学生简算技能的同时，也在不知不觉中提高了学生数学思考的水平。同理，教师可以适时引导学生就“怎样提高解方程的正确率”“如何做简算题”“怎样解决分数应用题”等话题展开探讨。
三、话题教学中应注意的问题
话题教学因其民主平等的教学氛围、自由宽泛的教学内容、不拘一格的教学方式，十分有利于张扬学生个性，培养学生数学学习兴趣，提升学生数学思维品质。但由于它具有很强的不确定性，对教师的要求非常高，比较难于把握驾驭，因此就需要教师特别注意以下问题。
（一）话题要有价值
话题教学一定要顺势而为，教师要精心挑选探讨的话题，抛弃一些内容狭隘、难以发散、探讨价值不大的话题。
（二）主题要集中
要紧紧围绕一个主题展开探讨，既要放得开，又要收得拢。这就要求教师能够充分发挥组织者、引导者的作用，及时纠正偏离主题、缺少价值、缺乏深度的话题，合理调控教学进程。
（三）探讨要有目标
话题教学不是没有教学目标，而是应该具有一个大致的教学目标，并在课堂生成中准确把握和及时调整教学目标。教师要遵循有效教学理念，关注学生在话题探讨中取得的成长和发展，防止漫无目的的空谈闲谈。
（四）教师要有预案
话题教学也要认真备好课，教师要对“主话题”及可能发散的“分话题”认真分析，对课堂进程作一定的预想，准备一些预案。同时，教师也要准备一些有效话题参与学生的讨论，作为引导学生思维的神兵利器。
著名的散文家朱自清先生逢有风和日丽之时，便会与学生结伴郊游，踏青访幽，观景揽胜，论诗衡文，畅谈人生，借此提升学生的道德修养和文学素养。虽然文理有别，但究其本真，我们所说的话题探讨的教学方法或与朱先生有一脉秉承、异曲同工之妙吧。
（浙江省嵊州市鹿山小学 312400）
一、话题、问题和话题教学
话题是指谈话的中心和主题。话题有别于问题，问题是指需要研究解决的疑难和矛盾，一般有明确的指向，常依托具体的题目和其他学习材料予以呈现。话题的指向较为模糊，只是提供了一个大致的探讨主题，范围更加宽泛，不可控因素增多，生成性资源更为丰富。话题教学是指教师组织学生围绕话题展开讨论，通过探讨交流达成教学目标的一种教学方法。
二、几类常见的数学话题
（一）梳理型话题——天马行空，万变归宗
这是最常见的一种话题，因为复习课的教学目标指向相对模糊，教学内容宽泛，知识点多，易于展开话题讨论。
如复习“因数与倍数”这一单元内容时，教师可以提出一些宽泛的话题供学生讨论交流。如在自然数中哪些数比较特殊，特殊在什么地方？引导学生对0、1、2、3、4、9这些特殊的数展开讨论。
生：我觉得1很特殊，因为它既不是质数，也不是合数。
生：我也觉得1很特殊，因为它是最小的奇数。
生：我觉得2很特殊，它是偶数中唯一的质数，质数中唯一的偶数。
……
教师可以有意地准备一些讨论材料，引导学生拓展思维面，提升思维层次。如教师觉得120是一个特殊的数，因为它是能被2、3、5整除的最小的三位数。以此启发学生对105、990等一些特殊的数展开讨论。
这样的话题探讨不仅达到了复习“因数与倍数”单元相关内容的目的，还能有效地提高学生思维品质的敏捷性、灵活性和创造性。
（二）研究型话题——百尺竿头，更进一步
面对基本知识掌握较好、思维品质比较优秀的学生群体，教师可以提供思维难度较大的话题组织讨论，以提升学生思维的深刻性和批判性。
如话题：数与数之间的互质关系（如8和15）、倍数关系（9和18）等是由什么因素决定的。通过讨论使大部分学生理解数与数之间的关系是由它们的质因数的情况决定的，一个自然数质因数的组成情况决定了它的内在品质，使学生更加明确最大公因数和最小公倍数求法的数学原理。这种极有深度的话题讨论对于培养优等生来说，价值是不可估量的。
教师可以结合教学内容提供相关的话题。如推导圆面积公式后，可以开展关于极限的讨论，如0.9999……和1相比，哪个大，为什么？要求学生开展猜想和验证，教师可以补充“龟兔赛跑，兔子永远也追不上乌龟”这一著名的数学悖论，提升讨论的趣味性和思考性。
（三）法理型话题——提炼体悟，举一反三
对于五、六年级的学生，他们的抽象思维已经开始加速发展，并已经达到一定的水平，有能力开展一些逻辑性、概括性强的数学思考。这时，教师可以提供一些强调法理的话题，引导学生围绕话题进行思考，以提炼学法、解法，体悟思想方法，达到举一反三的效果。
例如，在简便计算教学中，教师可以挑起这样的话题：在简便计算时，我们要注意些什么？
生：我们要注意观察数据的特点。
师：你能说得具体点吗？
生：要看看有没有接近整百、整千的数；有没有相加是整百整千的数；有没有25、125这样特殊的数。
师：其他同学明白他的意思吗？你能举例子来说明吗？
生举例……（略）
生：我觉得还要注意算式的特点，要看清楚是什么符号，再来做。
师：同学们觉得他说的有道理吗？通常有哪些常见的算式？（生举例）
生：我觉得还要注意一些来故意骗我们的题目，如3.7 4.8÷4.8 3.7。
师：你说得真好，还有哪些我们曾经上当受骗过的题目呀？
……
这样的教学已经脱离了具体题目的范畴，在显性地提升学生简算技能的同时，也在不知不觉中提高了学生数学思考的水平。同理，教师可以适时引导学生就“怎样提高解方程的正确率”“如何做简算题”“怎样解决分数应用题”等话题展开探讨。
三、话题教学中应注意的问题
话题教学因其民主平等的教学氛围、自由宽泛的教学内容、不拘一格的教学方式，十分有利于张扬学生个性，培养学生数学学习兴趣，提升学生数学思维品质。但由于它具有很强的不确定性，对教师的要求非常高，比较难于把握驾驭，因此就需要教师特别注意以下问题。
（一）话题要有价值
话题教学一定要顺势而为，教师要精心挑选探讨的话题，抛弃一些内容狭隘、难以发散、探讨价值不大的话题。
（二）主题要集中
要紧紧围绕一个主题展开探讨，既要放得开，又要收得拢。这就要求教师能够充分发挥组织者、引导者的作用，及时纠正偏离主题、缺少价值、缺乏深度的话题，合理调控教学进程。
（三）探讨要有目标
话题教学不是没有教学目标，而是应该具有一个大致的教学目标，并在课堂生成中准确把握和及时调整教学目标。教师要遵循有效教学理念，关注学生在话题探讨中取得的成长和发展，防止漫无目的的空谈闲谈。
（四）教师要有预案
话题教学也要认真备好课，教师要对“主话题”及可能发散的“分话题”认真分析，对课堂进程作一定的预想，准备一些预案。同时，教师也要准备一些有效话题参与学生的讨论，作为引导学生思维的神兵利器。
著名的散文家朱自清先生逢有风和日丽之时，便会与学生结伴郊游，踏青访幽，观景揽胜，论诗衡文，畅谈人生，借此提升学生的道德修养和文学素养。虽然文理有别，但究其本真，我们所说的话题探讨的教学方法或与朱先生有一脉秉承、异曲同工之妙吧。
（浙江省嵊州市鹿山小学 312400）