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《基础教育课程改革指导纲要》提出“改变过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，倡导学生主动参与，乐于研究，勤于动手。”心理学研究表明，不经过学生个人亲身探索和发现的过程，要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的，更何况后百人之二十的学生。
如何将这些新理念转变为教师自觉的课堂教学行为，教师应怎样挖掘课堂内容才能让学生学得乐此不疲，从而使课堂变得扎实、有效更具吸引力呢？本文力图考察《认识圆》、《认识平行线》、《认识负数》这三节课中的就教师深入挖掘教材及数学文化，课上为学生提供了较为充分的从事数学活动的机会，在此基础上的教学是富有吸引力的，特别是后百分之二十的学生也乐此不疲，通过活动提高他们的积极性更不失扎实、有效的课堂。
【背景综述】
4月29、30日，我到泰顺听了13节精彩的市优质课，其中《认识圆》、《认识平行线》、《认识负数》这三节课让我印象特深。通过研究，他们都是通过操作探究，再挖掘教材‘数学文化’编排出富有吸引力、扎实、有效的课堂。
【案例描述】
教学片段一：
戴老师执教的《认识圆》
教学用圆规画一个圆（先自主画圆，再按要求画圆。）
师：看来只有芭蕾舞蹈演员才能做到，那么我们普通人要画一个圆可以用什么工具？
师：会使用圆规吗？
自主用圆规画圆
师：刚才的画圆过程很顺利的举手？不是很顺利的举手？
交流用圆规画圆的注意点？
设计意图：通过让全体学生包括后百分之二十的学生在和谐课堂气氛中自主画圆，激发学生对新知的探究欲望。
教学用尺子和铅笔画一个圆
师：看来用圆规画圆大家已经不成问题了，接下来不用圆规，只用一把尺子和铅笔你能否画一个尽可能规范的圆。
试画――――反馈
师：这种画法在一本数学名著《周髀算经》中就有记载……
这种画法在一本数学名著《墨经》中就有记载……
师：我们的同学真是太有才了，不用圆规也能想出这么多方法。
通过欣赏生活中的圆
师：请你用一句话表达一下对圆的感觉？
师：古希腊著名数学家毕达哥拉斯跟同学们的感觉也是一样的，他也认为在一切平面图形中，圆最美！
设计意图：同时在制造和谐中的不和谐即是对已知起矛盾、冲突，让学生在矛盾中通过旧知来寻找相关答案，当中穿插“文化链接”，让学生知道知识的渊源，也能缩短自己与古人的距离。
教学片段二：
邓老师执教的《认识平行》
教学平面、直线时
师：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，再变大，无限变大，它是什么样子的？
反馈：说说你想象的平面是啥样的？
师：在这个平面内，出现了两条直线，想想两条直线在这个平面内会是什么样子的呢？
师：出现在你脑子了吗？邓老师特想知道你们刚才想的两条直线长什么样的，怎么办？画下来。
设计意图：本环节通过让学生想象平面及平面内出现的两条直线，教师让学生画包括后百分之二十的学生，培养学生遇到问题主动去探索的思想。
教学文化链接
师：这方面的知识和两千多年前，我国战国时期著名思想家、科学家墨子的想法是一样的，关于平行线，他提出了“平，同高也”这样精辟的话。“平什么意思”？同高什么意思？
设计意图：本环节通过文化链接，让学生了解到自己也研究出了与古人一样的方法，体会到功的感觉。同时，通过‘平，同高也’意义的讨论，使得每个学生都可以有自己的理解，使本堂课既能学得精彩，又能显得扎实、有效。
教学片段三：
雷老师执教的《认识负数》
雷老师教到记录比赛时：
师：再来一次记录比赛吧，要求选择一种你自己认为简洁的方法进行记录。
学生记录：某学校开学时，一年级转进4人，二年级转出1人，三年级转进3人，四年级转进7人，五年级转出4人，六年级转进2人。
（+4，-1，+3，+7，-4，+2）
师：你为什么记不下来？
师：你为什么能记下来？
师：谁的记录方法更规范？
设计意图：通过‘选择一种你自己认为简洁的方法进行记录’让后百分之二十的学生也不会感到不知所措，从而使课堂变得很和谐。
设计意图：合理利用文化链接，让学生对负数的历史更加了解，还能说明负数和生活的联系，体会学数学的必要性。
【反思】
分析以上的三个课的教学关键在哪里？……”如果执教者都模棱两可的话，那不是误人子弟吗？那么如何确定与处理教学关键呢？有时我们对后百分之二十的学生上课不投入、没法掌握并表示很头疼，但是试问我们又花了多少时间在他们身上呢。从这三个片段我感悟到：
一、对于探索性内容，先让学生动手操作，这是发现的前提
知识的学习过程是一个接受过程，更是一个创造的过程。每节课怎样让学生发现、探索、创造是教师应该考虑的核心问题。《标准》指出：有效的学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆各种知识，动手实践，自主探索与合作交流大家的猜想才是学生学习数学的重要方式。
对于探索性和思考性的内容，鼓励学生去动手操作，如《认识圆》的教学，戴老师让学生先自主画圆，再按要求画圆。教师为学生提供了较为充分从事数学活动的机会，学生根据已有知识以及已有的活动经验，自主探索，到最后得出圆的特征。
二、要关注学生间的差异，特别要考虑后百分之二十的学生，要设计也适合他们的方法
《标准》指出：由于学生所处的文化环境，家庭背景和自身的思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。今天，我相信只有充分了解差距学生，这样的信念会让教学设计更简单，会让教者更快乐。
学生有着十分丰富的生活经验，充分的利用生活资源进行教学往往能激发学生的学习兴趣，并有助于学生对知识的理解、提升和应用。我们的学生，是发展中的人，心智尚未成熟，受年龄和已有知识水平的限制，在学习的过程中总会出现这样或那样的不如所愿的地方。
三、先学过新知后再挖掘文化链接，让学生在原认知上有所提升
在很多时候，我们的教师总是迫不及待的把书本中的某些相关知识直接告诉学生，这是很不科学而且也很不民主的，通过这三个教学片段的分析，我个人体会到教学中不需要教师牵着走，学生依然会根据自己的认知结构，已有经验和自己的个人喜好来对自己的猜想做出合理的验证，如果过多或过早地断定结论会影响学生的主动性，阻碍学生的发展。
（浙江省苍南县藻溪镇辅导中心小学）
如何将这些新理念转变为教师自觉的课堂教学行为，教师应怎样挖掘课堂内容才能让学生学得乐此不疲，从而使课堂变得扎实、有效更具吸引力呢？本文力图考察《认识圆》、《认识平行线》、《认识负数》这三节课中的就教师深入挖掘教材及数学文化，课上为学生提供了较为充分的从事数学活动的机会，在此基础上的教学是富有吸引力的，特别是后百分之二十的学生也乐此不疲，通过活动提高他们的积极性更不失扎实、有效的课堂。
【背景综述】
4月29、30日，我到泰顺听了13节精彩的市优质课，其中《认识圆》、《认识平行线》、《认识负数》这三节课让我印象特深。通过研究，他们都是通过操作探究，再挖掘教材‘数学文化’编排出富有吸引力、扎实、有效的课堂。
【案例描述】
教学片段一：
戴老师执教的《认识圆》
教学用圆规画一个圆（先自主画圆，再按要求画圆。）
师：看来只有芭蕾舞蹈演员才能做到，那么我们普通人要画一个圆可以用什么工具？
师：会使用圆规吗？
自主用圆规画圆
师：刚才的画圆过程很顺利的举手？不是很顺利的举手？
交流用圆规画圆的注意点？
设计意图：通过让全体学生包括后百分之二十的学生在和谐课堂气氛中自主画圆，激发学生对新知的探究欲望。
教学用尺子和铅笔画一个圆
师：看来用圆规画圆大家已经不成问题了，接下来不用圆规，只用一把尺子和铅笔你能否画一个尽可能规范的圆。
试画――――反馈
师：这种画法在一本数学名著《周髀算经》中就有记载……
这种画法在一本数学名著《墨经》中就有记载……
师：我们的同学真是太有才了，不用圆规也能想出这么多方法。
通过欣赏生活中的圆
师：请你用一句话表达一下对圆的感觉？
师：古希腊著名数学家毕达哥拉斯跟同学们的感觉也是一样的，他也认为在一切平面图形中，圆最美！
设计意图：同时在制造和谐中的不和谐即是对已知起矛盾、冲突，让学生在矛盾中通过旧知来寻找相关答案，当中穿插“文化链接”，让学生知道知识的渊源，也能缩短自己与古人的距离。
教学片段二：
邓老师执教的《认识平行》
教学平面、直线时
师：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，再变大，无限变大，它是什么样子的？
反馈：说说你想象的平面是啥样的？
师：在这个平面内，出现了两条直线，想想两条直线在这个平面内会是什么样子的呢？
师：出现在你脑子了吗？邓老师特想知道你们刚才想的两条直线长什么样的，怎么办？画下来。
设计意图：本环节通过让学生想象平面及平面内出现的两条直线，教师让学生画包括后百分之二十的学生，培养学生遇到问题主动去探索的思想。
教学文化链接
师：这方面的知识和两千多年前，我国战国时期著名思想家、科学家墨子的想法是一样的，关于平行线，他提出了“平，同高也”这样精辟的话。“平什么意思”？同高什么意思？
设计意图：本环节通过文化链接，让学生了解到自己也研究出了与古人一样的方法，体会到功的感觉。同时，通过‘平，同高也’意义的讨论，使得每个学生都可以有自己的理解，使本堂课既能学得精彩，又能显得扎实、有效。
教学片段三：
雷老师执教的《认识负数》
雷老师教到记录比赛时：
师：再来一次记录比赛吧，要求选择一种你自己认为简洁的方法进行记录。
学生记录：某学校开学时，一年级转进4人，二年级转出1人，三年级转进3人，四年级转进7人，五年级转出4人，六年级转进2人。
（+4，-1，+3，+7，-4，+2）
师：你为什么记不下来？
师：你为什么能记下来？
师：谁的记录方法更规范？
设计意图：通过‘选择一种你自己认为简洁的方法进行记录’让后百分之二十的学生也不会感到不知所措，从而使课堂变得很和谐。
设计意图：合理利用文化链接，让学生对负数的历史更加了解，还能说明负数和生活的联系，体会学数学的必要性。
【反思】
分析以上的三个课的教学关键在哪里？……”如果执教者都模棱两可的话，那不是误人子弟吗？那么如何确定与处理教学关键呢？有时我们对后百分之二十的学生上课不投入、没法掌握并表示很头疼，但是试问我们又花了多少时间在他们身上呢。从这三个片段我感悟到：
一、对于探索性内容，先让学生动手操作，这是发现的前提
知识的学习过程是一个接受过程，更是一个创造的过程。每节课怎样让学生发现、探索、创造是教师应该考虑的核心问题。《标准》指出：有效的学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆各种知识，动手实践，自主探索与合作交流大家的猜想才是学生学习数学的重要方式。
对于探索性和思考性的内容，鼓励学生去动手操作，如《认识圆》的教学，戴老师让学生先自主画圆，再按要求画圆。教师为学生提供了较为充分从事数学活动的机会，学生根据已有知识以及已有的活动经验，自主探索，到最后得出圆的特征。
二、要关注学生间的差异，特别要考虑后百分之二十的学生，要设计也适合他们的方法
《标准》指出：由于学生所处的文化环境，家庭背景和自身的思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。今天，我相信只有充分了解差距学生，这样的信念会让教学设计更简单，会让教者更快乐。
学生有着十分丰富的生活经验，充分的利用生活资源进行教学往往能激发学生的学习兴趣，并有助于学生对知识的理解、提升和应用。我们的学生，是发展中的人，心智尚未成熟，受年龄和已有知识水平的限制，在学习的过程中总会出现这样或那样的不如所愿的地方。
三、先学过新知后再挖掘文化链接，让学生在原认知上有所提升
在很多时候，我们的教师总是迫不及待的把书本中的某些相关知识直接告诉学生，这是很不科学而且也很不民主的，通过这三个教学片段的分析，我个人体会到教学中不需要教师牵着走，学生依然会根据自己的认知结构，已有经验和自己的个人喜好来对自己的猜想做出合理的验证，如果过多或过早地断定结论会影响学生的主动性，阻碍学生的发展。
（浙江省苍南县藻溪镇辅导中心小学）