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相对而言，数学理论较为抽象，而学生思维较为直接具体。因此，借助几何直观，不仅可以将复杂内容转化为简单具体的画面，而且还能激发学生兴趣，帮助他们更为准确地预测结果，理解掌握相关数学知识。
一、借助直观图形，丰富数形互译经验
学生知识有限，思维较为简单，而数学知识却比较抽象，不少概念往往无法用现有的语言进行描述。但是通过直观的几何图形，加以表达描述，不仅可以让其抽象概念和数量关系变得更为直观、更为简单，而且还能丰富课堂教学内容，激发学生学习兴趣。因而在具体教学中，教师要有意识地穿插运用直观图形，以便帮助学生获取数形互译经验，在帮助他们准确理解数学概念与知识的同时，还能有效提升他们的数学素养。
例如，在教学《负数》一课时，如果教师直接讲解，学生理解有点困难，教学可通过他们较为熟悉的收支、海拔还有气温等生活中常见知识，借助相应的直观图示，帮助他们建立起初步的负数概念。接着通过数轴，引导他们从中理解负数的意义并感知数序。此外，针对乘法分配律，即a×c+b×c=（a+b）×c，同样也可以借助图形来具体阐述，可以呈现一幅大长方形中被分割成两个小长方形图形，让学生通过观察得出大长方形面积等于两个小长方形面积之和，继而通过公式进行推导，从中理解乘法分配律的意义。
也许单纯的图形没有实质性意义，而枯燥的数学概念与知识又相对抽象，但将两者融合在一起，不仅赋予几何图形数学意义，还能将其复杂内容变得直接简单。通过这种方式，不仅可以让其课堂教学变得丰富有趣，而且还能推促学生通过数形结合、互译的方式，从中获取经验，准确理解数学内容，为其数学素养的提升奠定基础。具体教学中，教师结合教学内容，积极穿插直观图形，在帮助学生将其复杂数学问题变得直接简单的同时，也推促他们进行思考，探索问题解决方向，乃至直接预测结果。
二、借助直观操作，强化实践操作经验
“一听就会，一做就错”，在一定程度上概括了传统教学的弊端。究其原因，还在于教师讲，学生听，虽然从理论上他们能理解，但是其理解卻停留在浅层次上，未能真正理解内化。而要学生真正理解掌握，还需要把课堂还给学生，借助直观操作，能将其抽象内容转化为易于理解的具体形象。学生在获取知识的过程中，又能调动各种感官，从图形角度，在动手、动口与动脑中获取各种体验，继而加深理解，完成对相关知识的深度内化。
例如，在教学《圆的认识》一课时，教师可以从学生生活场景导入，通过事先给学生准备的纸片，让学生利用生活中的道具，比如瓶盖、被子、笔筒等，作为圆形制作道具，进行动手实践，画圆剪圆，在动手操作过程中理解圆就是由一个封闭的曲线构成的。在学生形成初步认识后，再用圆规进行画圆，并在实践中引导他们进行思考圆规两脚之间的关系，继而进一步帮助他们认识圆心、半径等基本概念。最后再进一步引导他们进行延伸拓展，思考不借助圆规怎样画圆。此外，针对“倍数”这一概念也是如此，教师可以组织学生通过动手摆小棒的形式，引导学生从中“悟”出概念。
在教学中，教师要善于挖掘生活素材，积极提供教学道具，让学生在自己动手实践中将其数学内容变得更有趣、更简单、更生动，在推促课堂生成精彩的同时，也能为其素养提升奠定基础。
三、借助动手探索，提升归纳总结经验
对于小学数学教学而言，其重点是从教与学中学习一种数学思想，既转化思想、数形结合思想等，这些并不是教师可以直接讲解的，而是依附于相应的数学内容讲解，通过学习经验逐步累积的。具体教学中，教师需要立足学生已有的知识经验，引导他们对其进行回顾反思，并且主动探究，在增加他们学习体验、丰富学习过程、获取直接经验的同时，也能推促他们学会学习。因此，只有通过不断把经历提升为经验，学习才具备真正的价值和意义。
例如，在教学《平行四边形面积公式推导》一课时，讲解起来有点抽象，对此教师可以通过“剪、补、割”等方式，组织他们通过动手探索、感知等积变形转化思想，接着教师引导他们课后继续探索三角形与梯形面积公式推导。而在教学《三角形面积公式推导》与《梯形面积公式推导》这一内容时，却可以引导学生通过回顾迁移的方式，接着进行迁移拓展，指点他们在探索中提炼经验、总结方法、积累感悟。还有针对《圆的周长》这一内容，在学生熟悉相关概念后，可以组织学生利用相应工具和材料，动手测量圆形纸片周长，然后汇总测量方式，交流测量结果，思考总结计算圆周长的一般方法。
对于数学教学而言，不仅需要学生理解，更需要学生进行内化，通过探索积累，从中积累数学经验，丰富数学思想。因而在具体教学中，教师要主动搭建平台、创设情境，尽可能利用直观图形学习数学知识，引导他们进行分析，在帮助他们形成概念的同时，还能通过总结归纳等形式，帮助他们主动运用几何直观思想，从中积累数形结合的思考方式，感受图形直观在数学学习中的重要作用。
四、借助几何直观，压实知识规律经验
几何图形虽然简单直接，但同样也孕育着数学规律。而数学规律却是学生理解内化数学知识、形成数学思维的主要途径。传统教学中，教师也重视数学规律，但大多作为理论性的阐述，直观演示较少，学生很难理解，最终运用效果不佳。对此教师可以利用几何直观方法，借助形象语言、直观演示等方式，引导学生通过动手实践方式，从中探索数学规律，推促数学思维开发，帮助他们体验感知数学规律形成的过程，认识到数学规律也是具体形象的。
例如，在教学《平行四边形面积》一课时，教师可以先出示正方形和长方形图形，引导学生回顾其面积公式，接着鼓励他们动手实践，尝试将平行四边形沿高剪开，拼成长方形，再鼓励他们尝试推导平行四边形面积计算公式。还有针对《三角形的内角和是180°》这一内容，涉及多边形内角和定理进行转换探索，鼓励他们从中建立联系，帮助解决这一问题。具体教学中，教师尝试从正方形与长方形入手，鼓励他们探索转化为三角形，接着通过四边形内角和推导出三角形内角和的结论。
对于数学思维培养来说，借助几何直观图形，能帮助学生直接认识和猜测。因而在具体教学中，教师要善于利用直观图形，借助演示方式，让其数学思维过程更加清晰地呈现在学生面前。不过这里需要注意的是，针对数学规律，几何直观固然能让其概括过程，但不能抽象描述数学规律，还需要教师结合实际情况，对学生思考过程进行适时点拨，引导学生思考，在提高课堂教学实效的同时，也能压实学生数学知识经验，准确理解数学规律。
总之，几何直观是引导学生走进数学知识、理解数学规律的一种较好途径。借助几何直观方法，能有效借助图形演示较为复杂的数学问题。具体教学中，教师要充分利用几何直观，帮助学生进行分析与解答相关数学问题，在丰富课堂教学的同时，也能有效发展他们的空间思维，提升数学核心素养。
（作者单位：江苏省常州市武进区实验小学）
（责任编辑 吴磊）
一、借助直观图形，丰富数形互译经验
学生知识有限，思维较为简单，而数学知识却比较抽象，不少概念往往无法用现有的语言进行描述。但是通过直观的几何图形，加以表达描述，不仅可以让其抽象概念和数量关系变得更为直观、更为简单，而且还能丰富课堂教学内容，激发学生学习兴趣。因而在具体教学中，教师要有意识地穿插运用直观图形，以便帮助学生获取数形互译经验，在帮助他们准确理解数学概念与知识的同时，还能有效提升他们的数学素养。
例如，在教学《负数》一课时，如果教师直接讲解，学生理解有点困难，教学可通过他们较为熟悉的收支、海拔还有气温等生活中常见知识，借助相应的直观图示，帮助他们建立起初步的负数概念。接着通过数轴，引导他们从中理解负数的意义并感知数序。此外，针对乘法分配律，即a×c+b×c=（a+b）×c，同样也可以借助图形来具体阐述，可以呈现一幅大长方形中被分割成两个小长方形图形，让学生通过观察得出大长方形面积等于两个小长方形面积之和，继而通过公式进行推导，从中理解乘法分配律的意义。
也许单纯的图形没有实质性意义，而枯燥的数学概念与知识又相对抽象，但将两者融合在一起，不仅赋予几何图形数学意义，还能将其复杂内容变得直接简单。通过这种方式，不仅可以让其课堂教学变得丰富有趣，而且还能推促学生通过数形结合、互译的方式，从中获取经验，准确理解数学内容，为其数学素养的提升奠定基础。具体教学中，教师结合教学内容，积极穿插直观图形，在帮助学生将其复杂数学问题变得直接简单的同时，也推促他们进行思考，探索问题解决方向，乃至直接预测结果。
二、借助直观操作，强化实践操作经验
“一听就会，一做就错”，在一定程度上概括了传统教学的弊端。究其原因，还在于教师讲，学生听，虽然从理论上他们能理解，但是其理解卻停留在浅层次上，未能真正理解内化。而要学生真正理解掌握，还需要把课堂还给学生，借助直观操作，能将其抽象内容转化为易于理解的具体形象。学生在获取知识的过程中，又能调动各种感官，从图形角度，在动手、动口与动脑中获取各种体验，继而加深理解，完成对相关知识的深度内化。
例如，在教学《圆的认识》一课时，教师可以从学生生活场景导入，通过事先给学生准备的纸片，让学生利用生活中的道具，比如瓶盖、被子、笔筒等，作为圆形制作道具，进行动手实践，画圆剪圆，在动手操作过程中理解圆就是由一个封闭的曲线构成的。在学生形成初步认识后，再用圆规进行画圆，并在实践中引导他们进行思考圆规两脚之间的关系，继而进一步帮助他们认识圆心、半径等基本概念。最后再进一步引导他们进行延伸拓展，思考不借助圆规怎样画圆。此外，针对“倍数”这一概念也是如此，教师可以组织学生通过动手摆小棒的形式，引导学生从中“悟”出概念。
在教学中，教师要善于挖掘生活素材，积极提供教学道具，让学生在自己动手实践中将其数学内容变得更有趣、更简单、更生动，在推促课堂生成精彩的同时，也能为其素养提升奠定基础。
三、借助动手探索，提升归纳总结经验
对于小学数学教学而言，其重点是从教与学中学习一种数学思想，既转化思想、数形结合思想等，这些并不是教师可以直接讲解的，而是依附于相应的数学内容讲解，通过学习经验逐步累积的。具体教学中，教师需要立足学生已有的知识经验，引导他们对其进行回顾反思，并且主动探究，在增加他们学习体验、丰富学习过程、获取直接经验的同时，也能推促他们学会学习。因此，只有通过不断把经历提升为经验，学习才具备真正的价值和意义。
例如，在教学《平行四边形面积公式推导》一课时，讲解起来有点抽象，对此教师可以通过“剪、补、割”等方式，组织他们通过动手探索、感知等积变形转化思想，接着教师引导他们课后继续探索三角形与梯形面积公式推导。而在教学《三角形面积公式推导》与《梯形面积公式推导》这一内容时，却可以引导学生通过回顾迁移的方式，接着进行迁移拓展，指点他们在探索中提炼经验、总结方法、积累感悟。还有针对《圆的周长》这一内容，在学生熟悉相关概念后，可以组织学生利用相应工具和材料，动手测量圆形纸片周长，然后汇总测量方式，交流测量结果，思考总结计算圆周长的一般方法。
对于数学教学而言，不仅需要学生理解，更需要学生进行内化，通过探索积累，从中积累数学经验，丰富数学思想。因而在具体教学中，教师要主动搭建平台、创设情境，尽可能利用直观图形学习数学知识，引导他们进行分析，在帮助他们形成概念的同时，还能通过总结归纳等形式，帮助他们主动运用几何直观思想，从中积累数形结合的思考方式，感受图形直观在数学学习中的重要作用。
四、借助几何直观，压实知识规律经验
几何图形虽然简单直接，但同样也孕育着数学规律。而数学规律却是学生理解内化数学知识、形成数学思维的主要途径。传统教学中，教师也重视数学规律，但大多作为理论性的阐述，直观演示较少，学生很难理解，最终运用效果不佳。对此教师可以利用几何直观方法，借助形象语言、直观演示等方式，引导学生通过动手实践方式，从中探索数学规律，推促数学思维开发，帮助他们体验感知数学规律形成的过程，认识到数学规律也是具体形象的。
例如，在教学《平行四边形面积》一课时，教师可以先出示正方形和长方形图形，引导学生回顾其面积公式，接着鼓励他们动手实践，尝试将平行四边形沿高剪开，拼成长方形，再鼓励他们尝试推导平行四边形面积计算公式。还有针对《三角形的内角和是180°》这一内容，涉及多边形内角和定理进行转换探索，鼓励他们从中建立联系，帮助解决这一问题。具体教学中，教师尝试从正方形与长方形入手，鼓励他们探索转化为三角形，接着通过四边形内角和推导出三角形内角和的结论。
对于数学思维培养来说，借助几何直观图形，能帮助学生直接认识和猜测。因而在具体教学中，教师要善于利用直观图形，借助演示方式，让其数学思维过程更加清晰地呈现在学生面前。不过这里需要注意的是，针对数学规律，几何直观固然能让其概括过程，但不能抽象描述数学规律，还需要教师结合实际情况，对学生思考过程进行适时点拨，引导学生思考，在提高课堂教学实效的同时，也能压实学生数学知识经验，准确理解数学规律。
总之，几何直观是引导学生走进数学知识、理解数学规律的一种较好途径。借助几何直观方法，能有效借助图形演示较为复杂的数学问题。具体教学中，教师要充分利用几何直观，帮助学生进行分析与解答相关数学问题，在丰富课堂教学的同时，也能有效发展他们的空间思维，提升数学核心素养。
（作者单位：江苏省常州市武进区实验小学）
（责任编辑 吴磊）