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摘 要 “反思是重要的思维活动，它是思维活动的核心和动力”，引导学生反思能促进学生多层次、多侧面地考察、分析与思考同时也有助于优化学生的思维品质，提升学生的数学能力。
关键词 数学 反思 能力
数学是一门基础学科，它具有抽象性、科学性、逻辑严密性等特点。培养学生的反思能力能促进学生多层次、多侧面地考察、分析与思考同时也有助于优化学生的思维品质，提升学生的数学能力。那么，如何在数学教学中培养学生的反思能力呢？
一、加强对数学反思能力的认识
数学反思就是认知者对自身数学思维活动过程和结果的自我觉察、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节；而数学反思能力就是在数学反思活动过程中反映出来的一种稳定的个性心理特征，是元认知在数学思维中发挥作用的基本形式。因此数学反思能力就是认知者在数学思维活动中对自己数学认知过程的自我意识、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节的能力。它是以反思的体验、反思的知识和反思的技能为基础，并在对数学认知过程的评价、控制和调节中显示出来的高层次思维活动。对数学认知活动起着指导、支配、决定和监控的作用。因此，数学反思能力的核心就是如何进行数学反思。
数学反思是对数学思维活动的自我意识和自我监控，是对认知的再认知，反思能力就是元认知能力，它与数学观察能力、数学记忆能力、数学化能力、数学思维能力、空间想象能力等认知能力不同，但与归纳猜想、合情推理、演绎证明、理性思维和理论建构等能力之间有密切的联系。这些能力成分中都包含有反思，即“反思是数学思维活动中的核心和动力”。
二、培养初中生数学反思能力的策略
1、在课堂教学中培养学生的反思能力
在数学的教学中，怎样才能培养学生的反思能力？那就是在教学过程中多创设起疑情境，让学生有反思的机会。创设起疑情景的实质在于揭示事物的矛盾或引起主体内心的冲突，打破主体已有的认知结构的平衡状态，从而产生内驱，激活思维，自觉去探索问题，解答疑难，实现由“学习者”到“研究者”的角色转变。
在数学教学中，引起反思的起疑情境通常可采用以下几种方法：
1）场景引入法
教师可以通过实验、多媒体、编制故事等手段来展示数学知识的产生过程，让学生亲临问题的焦点，面对思维的挑战，寻求解决的方法。
2）矛盾揭示法
利用学生已有认知和新知识之间的矛盾冲突设计起疑情景，甚至可以通过有益出错与设置疏漏，形成学生思维上的正误冲突，从而引发解决问题的内心意向，最终通过学生自己的积极思维来解决矛盾。
3）出其不意法
创设与学生的认知结构不和谐新问题或讲学生原有认知运用与陌生情境中，使学生在惊异之中进入思维状态，从而产生对新知识的期待和渴求。
4）似是而非法
提出一些似是而非或模棱两可的问题，让学生在捉摸不透、无所适从中进入积极思维状态。
2、指导学生反思的方法
1）相互反思
在自主合作学习过程中，相互反思起到至关重要的作用，直接影响到小组汇报的质量。因此，合作学习时教师要及时巡视，针对不当的结论应提醒学生适时反思。
2）自我反思
（1）自我提问
教会学生学会自我提问是培养学生反思能力的重要方法，这种方法适用于学习过程中。诸如“怎样做”，“为什么这样做”，“有其他方法做吗”，“哪一种方法更简便”，“错在哪里”，“为什么错”等自我提问，可以促进学习主体的更深层次的思考。长此以往，学生不仅可以提高发散思维能力，还可以提高鉴别能力和学习能力。
（2）自我评价
自我评价是学生对自己的学习过程、学习结果和学习方法进行自我评判与分析的一种自我审视的行为。例如，我们可以在巩固练习过程中引导学生反思：做题时，想一想“我这样做对了吗？”，“这是不是最好的办法”，“我在哪里处理得比较好”等等；订正时，多想想“我这题错在哪里？”等等。自我评价应该是课堂教学中一种最主要、最经常的评价方式，组织有效的自我评价有助于学生随时进行自我反馈、自我调整、自我完善，有助于提高自我评价能力。
3、解题后及时引领，强化学生反思意识。
教学中发现班级有很多学生做题很多，学习也很刻苦但成绩并不突出。原因并没真正掌握知识的本质体系。所以我要求学生从做完一道题后进行反思开始，即解题结果是否正确合理；解题过程有没有漏洞，此题应用了哪种解题方法等。这样不仅能巩固知识，减少解题的错误，更重要的是发展了思维，同时让学生意识到“反思”的好处，强化了反思意识。随着实验的推进，在教学中，要求学生对学习各环节进行反思。学生做到课前预习，课堂上对新知进行自我探索、寻找规律，课后进行复习检查。实践表明，学生的反思意识明显地有所增强，学生反思性学习习惯初步养成。
4、引导学生写数学随笔
数学随笔是学生用自述的方式记录数学活动中的体验或用数学的知识来讲述自己一天的生活情况。写数学随笔，不仅可以进一步理解和掌握已学的数学知识，而且还可以倾诉对数学学习的喜悦和烦恼，从而进一步肯定或改进自己的数学学习行为。
学生每天上完数学课应及时反思上课中出现的知识（包括例题类型、解题思路、方法和数学思想方法等），对它们都理解了吗？跟学过的知识有何关系？能否同化或顺应？本节课的难点、疑点是什么？自己解决了吗（没有的话及时请教同学或老师）？在反思这些问题的基础上，重新理一下知识体系，达到认知结构的再组织，促进理解，或以图式的方式对本节知识作好笔录，减少记忆量，利于数学知识的更好掌握和运用.另外作好错题分析，认真订正，记好解决方案，以便日后提醒自己，做好防范措施。
其次，写数学随笔是一回事，怎样达到更好的效果又是一回事。老师应当做好学生的思想工作，认识到写数学随笔的重要性，注重随时翻阅，最好每天抽几分钟浏览一下。一个阶段后，老师应作好批阅，当作一份作业，了解学生存在的学习情况，进行个别指导，同时对学生的反思工作起到监督的作用，直到养成自觉的习惯。
关键词 数学 反思 能力
数学是一门基础学科，它具有抽象性、科学性、逻辑严密性等特点。培养学生的反思能力能促进学生多层次、多侧面地考察、分析与思考同时也有助于优化学生的思维品质，提升学生的数学能力。那么，如何在数学教学中培养学生的反思能力呢？
一、加强对数学反思能力的认识
数学反思就是认知者对自身数学思维活动过程和结果的自我觉察、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节；而数学反思能力就是在数学反思活动过程中反映出来的一种稳定的个性心理特征，是元认知在数学思维中发挥作用的基本形式。因此数学反思能力就是认知者在数学思维活动中对自己数学认知过程的自我意识、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节的能力。它是以反思的体验、反思的知识和反思的技能为基础，并在对数学认知过程的评价、控制和调节中显示出来的高层次思维活动。对数学认知活动起着指导、支配、决定和监控的作用。因此，数学反思能力的核心就是如何进行数学反思。
数学反思是对数学思维活动的自我意识和自我监控，是对认知的再认知，反思能力就是元认知能力，它与数学观察能力、数学记忆能力、数学化能力、数学思维能力、空间想象能力等认知能力不同，但与归纳猜想、合情推理、演绎证明、理性思维和理论建构等能力之间有密切的联系。这些能力成分中都包含有反思，即“反思是数学思维活动中的核心和动力”。
二、培养初中生数学反思能力的策略
1、在课堂教学中培养学生的反思能力
在数学的教学中，怎样才能培养学生的反思能力？那就是在教学过程中多创设起疑情境，让学生有反思的机会。创设起疑情景的实质在于揭示事物的矛盾或引起主体内心的冲突，打破主体已有的认知结构的平衡状态，从而产生内驱，激活思维，自觉去探索问题，解答疑难，实现由“学习者”到“研究者”的角色转变。
在数学教学中，引起反思的起疑情境通常可采用以下几种方法：
1）场景引入法
教师可以通过实验、多媒体、编制故事等手段来展示数学知识的产生过程，让学生亲临问题的焦点，面对思维的挑战，寻求解决的方法。
2）矛盾揭示法
利用学生已有认知和新知识之间的矛盾冲突设计起疑情景，甚至可以通过有益出错与设置疏漏，形成学生思维上的正误冲突，从而引发解决问题的内心意向，最终通过学生自己的积极思维来解决矛盾。
3）出其不意法
创设与学生的认知结构不和谐新问题或讲学生原有认知运用与陌生情境中，使学生在惊异之中进入思维状态，从而产生对新知识的期待和渴求。
4）似是而非法
提出一些似是而非或模棱两可的问题，让学生在捉摸不透、无所适从中进入积极思维状态。
2、指导学生反思的方法
1）相互反思
在自主合作学习过程中，相互反思起到至关重要的作用，直接影响到小组汇报的质量。因此，合作学习时教师要及时巡视，针对不当的结论应提醒学生适时反思。
2）自我反思
（1）自我提问
教会学生学会自我提问是培养学生反思能力的重要方法，这种方法适用于学习过程中。诸如“怎样做”，“为什么这样做”，“有其他方法做吗”，“哪一种方法更简便”，“错在哪里”，“为什么错”等自我提问，可以促进学习主体的更深层次的思考。长此以往，学生不仅可以提高发散思维能力，还可以提高鉴别能力和学习能力。
（2）自我评价
自我评价是学生对自己的学习过程、学习结果和学习方法进行自我评判与分析的一种自我审视的行为。例如，我们可以在巩固练习过程中引导学生反思：做题时，想一想“我这样做对了吗？”，“这是不是最好的办法”，“我在哪里处理得比较好”等等；订正时，多想想“我这题错在哪里？”等等。自我评价应该是课堂教学中一种最主要、最经常的评价方式，组织有效的自我评价有助于学生随时进行自我反馈、自我调整、自我完善，有助于提高自我评价能力。
3、解题后及时引领，强化学生反思意识。
教学中发现班级有很多学生做题很多，学习也很刻苦但成绩并不突出。原因并没真正掌握知识的本质体系。所以我要求学生从做完一道题后进行反思开始，即解题结果是否正确合理；解题过程有没有漏洞，此题应用了哪种解题方法等。这样不仅能巩固知识，减少解题的错误，更重要的是发展了思维，同时让学生意识到“反思”的好处，强化了反思意识。随着实验的推进，在教学中，要求学生对学习各环节进行反思。学生做到课前预习，课堂上对新知进行自我探索、寻找规律，课后进行复习检查。实践表明，学生的反思意识明显地有所增强，学生反思性学习习惯初步养成。
4、引导学生写数学随笔
数学随笔是学生用自述的方式记录数学活动中的体验或用数学的知识来讲述自己一天的生活情况。写数学随笔，不仅可以进一步理解和掌握已学的数学知识，而且还可以倾诉对数学学习的喜悦和烦恼，从而进一步肯定或改进自己的数学学习行为。
学生每天上完数学课应及时反思上课中出现的知识（包括例题类型、解题思路、方法和数学思想方法等），对它们都理解了吗？跟学过的知识有何关系？能否同化或顺应？本节课的难点、疑点是什么？自己解决了吗（没有的话及时请教同学或老师）？在反思这些问题的基础上，重新理一下知识体系，达到认知结构的再组织，促进理解，或以图式的方式对本节知识作好笔录，减少记忆量，利于数学知识的更好掌握和运用.另外作好错题分析，认真订正，记好解决方案，以便日后提醒自己，做好防范措施。
其次，写数学随笔是一回事，怎样达到更好的效果又是一回事。老师应当做好学生的思想工作，认识到写数学随笔的重要性，注重随时翻阅，最好每天抽几分钟浏览一下。一个阶段后，老师应作好批阅，当作一份作业，了解学生存在的学习情况，进行个别指导，同时对学生的反思工作起到监督的作用，直到养成自觉的习惯。