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数学概念的教学是数学教学的重要环节，又是数学学习的核心，其根本任务是准确地提示概念的内涵与外延，使学生思考问题、推理验证有所依据，能有创见地解决问题。数学概念是比较抽象的，对小学生来说，获得正确的数学概念，是一个主动复杂的思维过程。教师并不能把现成的概念原封不动地、简单地“搬”或“塞”给学生。在小学数学的教学中，恰当地让学生动手操作是很有益的，小学生以形象思维为主，又好动，让学生在课堂上动手操作是一个手、脑并用的过程，是解决数学概念抽象性与小学生思维形象性之间矛盾的一种有效手段，且能使教学达到事半功倍的效果。
一、运用操作，使学生主体作用得到发挥，有利于激发学生学习兴趣
小学生的思维处于具体形象为主的发展阶段，他们具有爱玩、好动的思维特点，创设合理的、适时的动手操作活动，给学生提供动的机会，会使学习变得自然、轻松、高效。动手操作活动不但可以充分展示每个人的才能，提供表现自己的机会，而且使不同学生能感受到不同的层次的成功愉悦。在本课教学中，我设计了丰富多彩的活动，用拍手、跺脚、数数来感受1秒持续时间的长短;在10秒内最多能写多少数字;在30秒内背乘法口诀;做口算题、写生字、读课文、跳绳等，让学生在这些操作活动中，真切地感受“秒”这一概念。在学生对“秒”这一概念有了一定掌握的基础上，让他们估一估从教室前面走到教室后面大约要用多少秒;猜一猜1秒钟内可以做一些什么事等等。学生通过动手操作等实践活动能使自身体验到主动探索获取知识的愉悦，对学习数学的兴趣极浓。
二、运用操作，能帮助学生形成概念，有利于培养他们的数学思维能力
1、非几何形体的概念教学
有的数学概念非常抽象，学生不易理解。如数和计算、量和计量、统计知识、比和比例等在操作层面上的要求不是很明显，这更需要教师能挖掘其内在的动手因素，根据教学内容和学生的认识特点去设计操作的程序和方法，给学生更多动手操作的时间和空间，让学生通过实际操作来理解抽象概念。如：52÷4，学生难以理解的是十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除。 如何突破这个难点？可采用摆小棒的方法，让学生在动手的过程中体会到：5捆（5个10）平均分4份，每份是1捆（1个10），十位商1;剩下1捆表示1个10，要继续平均分只能拆开和2根合并成12根，再平均分4份，每份是3根（3个1），个位商3。通过动手摆小棒体会剩下一捆继续平均分。怎么分，使学生感知有余数的除法继续除的算理，以此让学生把动手操作活动和竖式相对照，数形结合。在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。
2、几何形体概念中的教学
由于几何知识比较抽象，学生在理解和掌握几何图形的概念时，都必须有大量具体的、形象的感性材料的积累。教学时要充分利用操作活动，形成正确的空间观念。如：在练习课上有这样一道题：“有一张长20分米，宽15分米的铁皮。在四个角上分别裁下一个边长是5分米的正方形后， 然后再把它制成一个长方体容器，求容积是多少”。开始不管我怎样讲解，即使把示意图画在黑板上，有部分同学都弄不明白。想不出来制成的长方体长宽高相当于这张铁皮的哪些部分.在这语言难以解释清楚的时候，我让学生动动手，做一做。用白纸做出符合题意的长方体，很快学生就得出了长方体的长为20-5×2=10（分米），宽为l5-5×2=5（分米） ，并计算出了容积为250立方米。同学们动手操作之后形成了空间观念，发展了思维，同时还培养了他们周密思考，动手动脑解决问题的能力。这样也有利于培养学生的形象思维和抽象思维能力。
3、几何图形面积、体积计算公式的教学
小学阶段有些几何图形面积、体积计算公式大多学生死记硬背，有些是知其然，却不能知所以然。在教学中让学生尝试操作、尝试探讨公式的来历，不但使学生对公式理解清楚而且记忆深刻。如：我在教学圆锥体体积，先请学生用卷笔刀削圆柱形的铅笔，要求削到铅笔很尖为止。学生看到：削下的部分是原来的圆柱体去掉的部分，原来圆柱体剩下的部分现在变成圆锥体了。再引导学生观察、启发思考：原来的圆柱体与剩下的圆锥体有什么关系？在学生回答的基础上，老师总结：底和高分别相等的圆锥体比圆柱体体积小。接着引导探究：圆锥体的体积怎么求？学生分组讨论时，有的说测量，有的说做实验。怎么实验呢？这时，我不声不响地拿出一个空心圆锥体和一个与之等底等高的空心圆柱体，另外端来半盆水。这些教具给学生暗示，激活了学生的思维。有的学生马上想到了用空心圆锥体装水，倒入空心的圆柱体的实验。实验中，倒三次才能装满空心圆柱体，反复试几次都一样。学生终于发现了，大声嚷到：圆柱体体积是等底等高圆锥体积的3倍，圆锥体的体积是等底等高圆柱体积的三分之一！教师及时肯定：“真了不起！”可见，动手操作活动是必不可少的。这种活动不仅可以帮助学生较为深刻地理解公式的来历，牢固地掌握数学知识，同时也促进学生思维能力得到发展。
三、运用操作，可帮助学生理清、辨别易混淆的概念
在概念和公式教学中，要引导学生自己动手，想办法，形成概念，得出公式。概念“周长”和“面积”的教学：先让学生看一看，摸一摸实物。接着，让他们拿出三个大小不同的图形：圆、正方形、三角形，让学生观察摆弄。回答：这些是什么图形？用手摸摸哪部分是它的面积，哪部分是它的周长？这样一开始就形象地让学生区别“周长”和“面积”，而且在学生心中留下了深刻的印象，那么以后求“周长”和“面积”时学生就不至于出现不分“周长”和“面积”，乱用公式的现象。
在数学教学中，教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生在动手操作中体验到数学的乐趣，在动手操作中加深对数学概念知识的感悟，在动手操作中提高解决问题的能力，发展创造性思维。
一、运用操作，使学生主体作用得到发挥，有利于激发学生学习兴趣
小学生的思维处于具体形象为主的发展阶段，他们具有爱玩、好动的思维特点，创设合理的、适时的动手操作活动，给学生提供动的机会，会使学习变得自然、轻松、高效。动手操作活动不但可以充分展示每个人的才能，提供表现自己的机会，而且使不同学生能感受到不同的层次的成功愉悦。在本课教学中，我设计了丰富多彩的活动，用拍手、跺脚、数数来感受1秒持续时间的长短;在10秒内最多能写多少数字;在30秒内背乘法口诀;做口算题、写生字、读课文、跳绳等，让学生在这些操作活动中，真切地感受“秒”这一概念。在学生对“秒”这一概念有了一定掌握的基础上，让他们估一估从教室前面走到教室后面大约要用多少秒;猜一猜1秒钟内可以做一些什么事等等。学生通过动手操作等实践活动能使自身体验到主动探索获取知识的愉悦，对学习数学的兴趣极浓。
二、运用操作，能帮助学生形成概念，有利于培养他们的数学思维能力
1、非几何形体的概念教学
有的数学概念非常抽象，学生不易理解。如数和计算、量和计量、统计知识、比和比例等在操作层面上的要求不是很明显，这更需要教师能挖掘其内在的动手因素，根据教学内容和学生的认识特点去设计操作的程序和方法，给学生更多动手操作的时间和空间，让学生通过实际操作来理解抽象概念。如：52÷4，学生难以理解的是十位上余下的几个十要和个位上的数结合起来继续除。 如何突破这个难点？可采用摆小棒的方法，让学生在动手的过程中体会到：5捆（5个10）平均分4份，每份是1捆（1个10），十位商1;剩下1捆表示1个10，要继续平均分只能拆开和2根合并成12根，再平均分4份，每份是3根（3个1），个位商3。通过动手摆小棒体会剩下一捆继续平均分。怎么分，使学生感知有余数的除法继续除的算理，以此让学生把动手操作活动和竖式相对照，数形结合。在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。
2、几何形体概念中的教学
由于几何知识比较抽象，学生在理解和掌握几何图形的概念时，都必须有大量具体的、形象的感性材料的积累。教学时要充分利用操作活动，形成正确的空间观念。如：在练习课上有这样一道题：“有一张长20分米，宽15分米的铁皮。在四个角上分别裁下一个边长是5分米的正方形后， 然后再把它制成一个长方体容器，求容积是多少”。开始不管我怎样讲解，即使把示意图画在黑板上，有部分同学都弄不明白。想不出来制成的长方体长宽高相当于这张铁皮的哪些部分.在这语言难以解释清楚的时候，我让学生动动手，做一做。用白纸做出符合题意的长方体，很快学生就得出了长方体的长为20-5×2=10（分米），宽为l5-5×2=5（分米） ，并计算出了容积为250立方米。同学们动手操作之后形成了空间观念，发展了思维，同时还培养了他们周密思考，动手动脑解决问题的能力。这样也有利于培养学生的形象思维和抽象思维能力。
3、几何图形面积、体积计算公式的教学
小学阶段有些几何图形面积、体积计算公式大多学生死记硬背，有些是知其然，却不能知所以然。在教学中让学生尝试操作、尝试探讨公式的来历，不但使学生对公式理解清楚而且记忆深刻。如：我在教学圆锥体体积，先请学生用卷笔刀削圆柱形的铅笔，要求削到铅笔很尖为止。学生看到：削下的部分是原来的圆柱体去掉的部分，原来圆柱体剩下的部分现在变成圆锥体了。再引导学生观察、启发思考：原来的圆柱体与剩下的圆锥体有什么关系？在学生回答的基础上，老师总结：底和高分别相等的圆锥体比圆柱体体积小。接着引导探究：圆锥体的体积怎么求？学生分组讨论时，有的说测量，有的说做实验。怎么实验呢？这时，我不声不响地拿出一个空心圆锥体和一个与之等底等高的空心圆柱体，另外端来半盆水。这些教具给学生暗示，激活了学生的思维。有的学生马上想到了用空心圆锥体装水，倒入空心的圆柱体的实验。实验中，倒三次才能装满空心圆柱体，反复试几次都一样。学生终于发现了，大声嚷到：圆柱体体积是等底等高圆锥体积的3倍，圆锥体的体积是等底等高圆柱体积的三分之一！教师及时肯定：“真了不起！”可见，动手操作活动是必不可少的。这种活动不仅可以帮助学生较为深刻地理解公式的来历，牢固地掌握数学知识，同时也促进学生思维能力得到发展。
三、运用操作，可帮助学生理清、辨别易混淆的概念
在概念和公式教学中，要引导学生自己动手，想办法，形成概念，得出公式。概念“周长”和“面积”的教学：先让学生看一看，摸一摸实物。接着，让他们拿出三个大小不同的图形：圆、正方形、三角形，让学生观察摆弄。回答：这些是什么图形？用手摸摸哪部分是它的面积，哪部分是它的周长？这样一开始就形象地让学生区别“周长”和“面积”，而且在学生心中留下了深刻的印象，那么以后求“周长”和“面积”时学生就不至于出现不分“周长”和“面积”，乱用公式的现象。
在数学教学中，教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会，让学生在动手操作中体验到数学的乐趣，在动手操作中加深对数学概念知识的感悟，在动手操作中提高解决问题的能力，发展创造性思维。