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摘 要：导学案是新课程下提高课堂教学效率的一种手段，它能为学生的自主学习，提高课堂教学效能方面起到积极的作用，本文主要从目标性、知识性、层次性、总结性四个方面介绍导学案的设计意图与效能。
关键词：学案导学；课堂教学效能；新课程
在教学实践中，我们都在寻求一种更接地气的教学方式来引导学生。著名的教育学家夸美纽斯说过：“找出一种教育方法，使教师因此可以少教，但是学生可以多学。”于是我发现精心设计和恰当使用导学案可以达到事半功倍的效果。因为导学案不仅可以在课前指导学生做好复习和预习工作，还可以对课堂教学中的学生活动、自主探究、构建模型、学以致用等环节中，起到很好的推動作用，使学生变被动学习为主动学习，改变学生的学习方式。同时，设计、使用一份高质量的导学案能提高课堂教学效果，提高学生的学习能力。本文以苏科版九年级数学教材的导学案为例，挖掘导学案的课堂教学效能。
一、 注重导学案的目标性
一篇精心设计的导学案离不开本节课的学习目标及学习重、难点。在开篇明确告诉学生本节课将要学习的具体知识和内容，学生可以了解本节课要学习的内容，能依照学案中的设计展开有针对性的学习。
案例1 苏科版数学九年级（上）“4.2一元二次方程解法”
学习目标与学习重、难点：
1. 了解因式分解法的解题步骤；
2. 能用因式分解法解一元二次方程；
3. 能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。
学习重点：应用因式分解法解一元二次方程。
学习难点：因式分解的方法。
这篇案例清楚明了地给出了学习目标及学习重、难点，给学生简单明了的印象，没有照教科书上刻板地将目标分为知识技能、过程与方法、情感态度价值观来描述，避免了生硬的文字带给学生困扰，打击学生学习积极性。单刀直入，避免拖沓冗长，清晰揭示导学案的目标性。所谓磨刀不误砍柴工，笔者在每篇导学案的整理编写过程中发现首要就是仔细分析教材，确定本节课的教学目标以及重、难点，再合理安排教学计划，用清晰的语言表述授者的主观意愿，把握授者的教学方向，不能含混不清。否则会造成学生对自己思维水平和能力的怀疑，磨灭学生学习数学的激情，因而这样的课前准备更为重要。在这样精心编写的教学目标和重、难点的大方向把握之下，教师切于实际的发挥可以更好地完成课堂教学，学生的学习也会更顺利完成。
二、 注重导学案的导向性
一篇精心设计的导学案要有明确的导向性，数学课程中的某些知识点缺少与实际生活联系，抽象难以理解，这需要教师在课前编写导学案时，注重“导”的作用，巧妙设计，层层深入，有的放矢，循序渐进，引导学生思考、交流、实践与探究。如果教师没有悟透教材中“导”的真谛，那只能是单线条单维度的知识传授，下课铃声响起时，学生只是看了一场“独角戏”。因而现在的导学案中更强调“导”的多维度发展，让生成自然而然，让学生的学习更轻松。
1. 层层设问，层层延伸
“学起于思，思起于疑。”教师根据课文内容设计充满悬念的问题。层层设问，引人入胜，会给学生以学习的快感，进而产生排除疑难和探索新知的欲望。
案例2 苏科版数学九年级（上）“4.3一元二次方程解决问题（3）”
如图1所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B出发沿边BC向C以2cm/s的速度移动，几秒后△PBQ的面积等
问题设计：（1）说说本例中有哪些数量关系。
（2）你能用代数式表示出线段BP，BQ的长度吗？能列出方程吗？
（3）如果上述条件不变，在P，Q的运动过程中，△PBQ的面积等于10cm2？为什么？
（4）如果上述条件不变，△PDQ的面积能否等于面积的一半？
在这篇案例中，问题设计的（1）（2）是对解决例题所用知识和方法分析，问题设计（3）（4）则是对例题的延伸，进一步拓展了学生的思路，打开了学生的思路，达到了递进延伸的效果。著名数学家波利亚认为：“一个专心认真备课的老师能够拿出一个有意义但不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”因而递进式的导学案能进行串线式的教学设计，利于学生知识“迁移”，益于课堂动态生成。
2. 温故知新，立足于知识生长点
数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性。前面知识是后面知识的基础，后面知识是前面知识的发展，组成一个互相联系的整体，学生掌握了知识的基本结构，才便于“迁移”。
案例3 苏科版数学九年级（上）“4.2一元二次方程解法1——直接开平方法”
一、 知识准备
1）请学生复述平方根的意义。
2）4的平方根是 ，81的平方根是 ，100的算术平方根是 。
二、 学习过程
1. 探究
（1）已知x2=4，则 ；
（2）已知x2=25，则 ；
（3）已知x2=2，则 ；
（4）已知x2=5，则 。
2. 定义：直接开平方法
3. 例题选讲
例1：解下列方程
x2-4 =0
例2：解下列方程
（x 1）2=4
练习：解下列方程
（2x 3）2-4=0
本案例中知识准备是对平方根知识的温故；学习过程1是对新知识的探究；定义与例1是对直接开平方法的阐述与具体求解过程的书写，要求书写规范，便于新知识的有效转化；例2与练习中还有部分习题没有罗列，要求学生运用整体代入的思想解决数学问题。在教学过程中，要找准知识的生长点，让学生始终处于主动积极、探索进取状态，引起有意注意，这样对完善旧知识，自觉完成从旧知识到新知识的迁移，达到学习的目的。 3. 紧系生活，情景式导入
亚里士多德曾经说过：“古往今来人们开始探索都应起源于对自然万物的惊异。”在数学课堂上，教师要善于创设与生活密切相关的问题情境，让学生明白所学知识具有的现实意义和应用价值。
案例4 苏科版数学九年级（上）“圆与圆的位置关系”
一、 新课引入
1. 情境导入：观察动画和图片（日、月全食）
2. 动手实验，总结归纳：利用手上的两个圆，两人一组，找出两圆有可能的位置关系，画一画，并说一说你是怎样分类的。
二、 新知讲解
1. 观察：请认真观察两圆运动过程，注意两圆位置变化。
2. 歸纳总结：
（1）两个圆 时，叫做这两个圆 ；
（2）两个圆 时，叫做这两个圆 ；
（3）两个圆 时，叫做这两个圆 ；
（4）两个圆 时，叫做这两个圆 ；
（5）两个圆 时，叫做这两个圆 。
本案例中的新课引入部分是展现生活情境，合作实验的过程。新知讲解是利用同学们已得到的两圆位置关系的模型加以定义，将抽象、逻辑性强的数学融入现实生活中，会让学生在生活中对数学知识进行实践和创造，提高导学案的效用价值，提高数学课堂的时效性。运用这样的导学案，教师成功地在课堂教学中营造了轻松、愉悦的课堂气氛，让学生以最佳状态投入到每节课的学习当中，同时，还让学生明白了数学来源于实践生活，增强了他们学习数学的动力。
4. 开展游戏，寓教于乐
我们的学生14、15岁的年纪，玩心都很重。如果将游戏代入到孩子们的学习中，在玩数学的同时又掌握了知识点，学生会兴趣大增，达到事半功倍的效果。将“玩”渗透到教学中吸引的是学生来动手动脑探究，再在游戏后归纳总结，告诉学生游戏背后所蕴藏的数学知识，并鼓励学生多思、多虑，完成导学案中的导入环节。我经常在教学中与学生们痛快地玩数学，为了强化数学规律，将数学规律用在课堂中能揭示数学规律的同学名字来命名，“X氏定理”、“Y氏规律”比比皆是，调动了学生学习的积极性，也让我的课堂更加寓教于乐。
三、 注重导学案的效能性
一篇精心设计的导学案应该具备复习、预习、导学、知识巩固、小结回顾的基础效能。因而教师更不可忽视它的功用。教师在上课时要关注学生的学习的各个环节，还要关注学生在学习活动中所表现出的态度与情感。因此导学案中当堂反馈练习设计要体现层次性，要关注不同层次同学参与问题探究的主动性，也要体现有效性，使不同的学生得到不同的发展。
案例5 苏科版数学九年级（上）“二次函数”
例1：下列哪些函数是二次函数？
（1）y=x2
（2）y=-1x2
（3）y=x（1-x）
（4）y=（x-1）2-x2
例2：若y=（m2 m）xm2-m是二次函数，求m的值
练习1：若y=（m2-4）x2 （m 2）x 3
①当m 时，是二次函数；
②当m 时，是一次函数。
练习2：
1. 函数y=2x2-3x 1的图象经过点（ ）
A. （-1，1）B. （-1，0）
C. （0，1）D. （1，2）
2. 对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（ ）
A. y=（m-1）2x2B. y=（m 1）2x2
C. y=（m2 1）x2D. y=（m2-1）x2
3. 已知二次函数y=ax2 c（a≠0），若存在x1，x2（x1≠x2），使得x=x1与x=x2时函数值相等，则当x=x1 x2时，函数值为（ ）
A. a cB. a-c
C. -cD. c
在学习过程中，当得到概念、定理、方法后，教师往往需要对学生进行强化，让学生真正把握住概念的内涵，加深理解此数学概念、知识，并能独立运用该知识点。因此导学案在这一环节的设计中更要注重让学生都能掌握最基础的知识，又要注重对学生能力的提升，发展学生学习数学的能力，促进有效数学课堂的形成。本案例中的三组练习在设计时突出体现了基础性、层次性、发展性和有效性。
四、 注重导学案的总结性
一篇精心设计的导学案离不开小结反思。如果说巧妙的导入能引起学生的学习兴趣、燃起智慧的火花，那么画龙点睛的结尾不仅能产生微妙的化学变化，更能起到启迪智慧的作用。因此小结反思的设计要紧扣本节课的学习目标，按知识点之间的内在联系归纳出知识线索，帮助学生建构完整的知识体系。
案例6 苏科版数学九年级（上）“根与系数的关系”
小结与思考
1. 归纳总结：一元二次方程根与系数的关系
（1）如果ax2 bx c=0（a≠0）的两个根是x1、x2，那么x1 x2= ，x1x2= 。
（2）特别地，如果方程x2 px q=0的两根是x1、x2，那么x1 x2= ，x1x2= 。
2. 拓展延伸：若a、b满足a2 3a-1=0，b2 3b-1=0，
求值：（1）a2 1a2 （2）a b-ab （3）a2 4a b-3ab
本案例中归纳总结是对已学知识的归纳回顾，拓展延伸是对根与系数关系的提高，是对学生能力与发散性思维的要求，训练了学生的逻辑思维，让这堂课给学生们以意犹未尽的感觉。
综上所述，导学案设计的关键在于“导”，目标要落实在“学”，“教无定法”，导学案的编写亦无定法。归根结底，所谓引领学生导向成功的学案，其实就是一切以学生为主体，辅助课堂教学的有效展开，让学生迅速正确地理解数学方法，充分培养学生的思维能力，使不同的学生在数学能力上得到不同的发展。由点及面，教师再在细节上花功夫，把握好“教”，那么导学案的作用就能在课堂上极好的体现，我们教师应多花心思，编写符合学生学情，适应学生发展的导学案，我们应在不断的思考中摸索，提高数学课堂的效能。
参考文献：
[1]徐利治.《漫谈数学的学习和研究方法》.大连理工大学出版社.
[2]张顺燕.《数学的思想、方法和应用》.北京大学出版社.
[3]王子兴.《中学生学习方法概论》.北京师范大学出版社.
[4]王屏山，傅学顺.《数学思维能力的训练》.广东人民出版社.
作者简介：
石万琳，现就职于江苏省昆山市城北中学。
关键词：学案导学；课堂教学效能；新课程
在教学实践中，我们都在寻求一种更接地气的教学方式来引导学生。著名的教育学家夸美纽斯说过：“找出一种教育方法，使教师因此可以少教，但是学生可以多学。”于是我发现精心设计和恰当使用导学案可以达到事半功倍的效果。因为导学案不仅可以在课前指导学生做好复习和预习工作，还可以对课堂教学中的学生活动、自主探究、构建模型、学以致用等环节中，起到很好的推動作用，使学生变被动学习为主动学习，改变学生的学习方式。同时，设计、使用一份高质量的导学案能提高课堂教学效果，提高学生的学习能力。本文以苏科版九年级数学教材的导学案为例，挖掘导学案的课堂教学效能。
一、 注重导学案的目标性
一篇精心设计的导学案离不开本节课的学习目标及学习重、难点。在开篇明确告诉学生本节课将要学习的具体知识和内容，学生可以了解本节课要学习的内容，能依照学案中的设计展开有针对性的学习。
案例1 苏科版数学九年级（上）“4.2一元二次方程解法”
学习目标与学习重、难点：
1. 了解因式分解法的解题步骤；
2. 能用因式分解法解一元二次方程；
3. 能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。
学习重点：应用因式分解法解一元二次方程。
学习难点：因式分解的方法。
这篇案例清楚明了地给出了学习目标及学习重、难点，给学生简单明了的印象，没有照教科书上刻板地将目标分为知识技能、过程与方法、情感态度价值观来描述，避免了生硬的文字带给学生困扰，打击学生学习积极性。单刀直入，避免拖沓冗长，清晰揭示导学案的目标性。所谓磨刀不误砍柴工，笔者在每篇导学案的整理编写过程中发现首要就是仔细分析教材，确定本节课的教学目标以及重、难点，再合理安排教学计划，用清晰的语言表述授者的主观意愿，把握授者的教学方向，不能含混不清。否则会造成学生对自己思维水平和能力的怀疑，磨灭学生学习数学的激情，因而这样的课前准备更为重要。在这样精心编写的教学目标和重、难点的大方向把握之下，教师切于实际的发挥可以更好地完成课堂教学，学生的学习也会更顺利完成。
二、 注重导学案的导向性
一篇精心设计的导学案要有明确的导向性，数学课程中的某些知识点缺少与实际生活联系，抽象难以理解，这需要教师在课前编写导学案时，注重“导”的作用，巧妙设计，层层深入，有的放矢，循序渐进，引导学生思考、交流、实践与探究。如果教师没有悟透教材中“导”的真谛，那只能是单线条单维度的知识传授，下课铃声响起时，学生只是看了一场“独角戏”。因而现在的导学案中更强调“导”的多维度发展，让生成自然而然，让学生的学习更轻松。
1. 层层设问，层层延伸
“学起于思，思起于疑。”教师根据课文内容设计充满悬念的问题。层层设问，引人入胜，会给学生以学习的快感，进而产生排除疑难和探索新知的欲望。
案例2 苏科版数学九年级（上）“4.3一元二次方程解决问题（3）”
如图1所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B出发沿边BC向C以2cm/s的速度移动，几秒后△PBQ的面积等
问题设计：（1）说说本例中有哪些数量关系。
（2）你能用代数式表示出线段BP，BQ的长度吗？能列出方程吗？
（3）如果上述条件不变，在P，Q的运动过程中，△PBQ的面积等于10cm2？为什么？
（4）如果上述条件不变，△PDQ的面积能否等于面积的一半？
在这篇案例中，问题设计的（1）（2）是对解决例题所用知识和方法分析，问题设计（3）（4）则是对例题的延伸，进一步拓展了学生的思路，打开了学生的思路，达到了递进延伸的效果。著名数学家波利亚认为：“一个专心认真备课的老师能够拿出一个有意义但不太复杂的题目，去帮助学生发掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”因而递进式的导学案能进行串线式的教学设计，利于学生知识“迁移”，益于课堂动态生成。
2. 温故知新，立足于知识生长点
数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性。前面知识是后面知识的基础，后面知识是前面知识的发展，组成一个互相联系的整体，学生掌握了知识的基本结构，才便于“迁移”。
案例3 苏科版数学九年级（上）“4.2一元二次方程解法1——直接开平方法”
一、 知识准备
1）请学生复述平方根的意义。
2）4的平方根是 ，81的平方根是 ，100的算术平方根是 。
二、 学习过程
1. 探究
（1）已知x2=4，则 ；
（2）已知x2=25，则 ；
（3）已知x2=2，则 ；
（4）已知x2=5，则 。
2. 定义：直接开平方法
3. 例题选讲
例1：解下列方程
x2-4 =0
例2：解下列方程
（x 1）2=4
练习：解下列方程
（2x 3）2-4=0
本案例中知识准备是对平方根知识的温故；学习过程1是对新知识的探究；定义与例1是对直接开平方法的阐述与具体求解过程的书写，要求书写规范，便于新知识的有效转化；例2与练习中还有部分习题没有罗列，要求学生运用整体代入的思想解决数学问题。在教学过程中，要找准知识的生长点，让学生始终处于主动积极、探索进取状态，引起有意注意，这样对完善旧知识，自觉完成从旧知识到新知识的迁移，达到学习的目的。 3. 紧系生活，情景式导入
亚里士多德曾经说过：“古往今来人们开始探索都应起源于对自然万物的惊异。”在数学课堂上，教师要善于创设与生活密切相关的问题情境，让学生明白所学知识具有的现实意义和应用价值。
案例4 苏科版数学九年级（上）“圆与圆的位置关系”
一、 新课引入
1. 情境导入：观察动画和图片（日、月全食）
2. 动手实验，总结归纳：利用手上的两个圆，两人一组，找出两圆有可能的位置关系，画一画，并说一说你是怎样分类的。
二、 新知讲解
1. 观察：请认真观察两圆运动过程，注意两圆位置变化。
2. 歸纳总结：
（1）两个圆 时，叫做这两个圆 ；
（2）两个圆 时，叫做这两个圆 ；
（3）两个圆 时，叫做这两个圆 ；
（4）两个圆 时，叫做这两个圆 ；
（5）两个圆 时，叫做这两个圆 。
本案例中的新课引入部分是展现生活情境，合作实验的过程。新知讲解是利用同学们已得到的两圆位置关系的模型加以定义，将抽象、逻辑性强的数学融入现实生活中，会让学生在生活中对数学知识进行实践和创造，提高导学案的效用价值，提高数学课堂的时效性。运用这样的导学案，教师成功地在课堂教学中营造了轻松、愉悦的课堂气氛，让学生以最佳状态投入到每节课的学习当中，同时，还让学生明白了数学来源于实践生活，增强了他们学习数学的动力。
4. 开展游戏，寓教于乐
我们的学生14、15岁的年纪，玩心都很重。如果将游戏代入到孩子们的学习中，在玩数学的同时又掌握了知识点，学生会兴趣大增，达到事半功倍的效果。将“玩”渗透到教学中吸引的是学生来动手动脑探究，再在游戏后归纳总结，告诉学生游戏背后所蕴藏的数学知识，并鼓励学生多思、多虑，完成导学案中的导入环节。我经常在教学中与学生们痛快地玩数学，为了强化数学规律，将数学规律用在课堂中能揭示数学规律的同学名字来命名，“X氏定理”、“Y氏规律”比比皆是，调动了学生学习的积极性，也让我的课堂更加寓教于乐。
三、 注重导学案的效能性
一篇精心设计的导学案应该具备复习、预习、导学、知识巩固、小结回顾的基础效能。因而教师更不可忽视它的功用。教师在上课时要关注学生的学习的各个环节，还要关注学生在学习活动中所表现出的态度与情感。因此导学案中当堂反馈练习设计要体现层次性，要关注不同层次同学参与问题探究的主动性，也要体现有效性，使不同的学生得到不同的发展。
案例5 苏科版数学九年级（上）“二次函数”
例1：下列哪些函数是二次函数？
（1）y=x2
（2）y=-1x2
（3）y=x（1-x）
（4）y=（x-1）2-x2
例2：若y=（m2 m）xm2-m是二次函数，求m的值
练习1：若y=（m2-4）x2 （m 2）x 3
①当m 时，是二次函数；
②当m 时，是一次函数。
练习2：
1. 函数y=2x2-3x 1的图象经过点（ ）
A. （-1，1）B. （-1，0）
C. （0，1）D. （1，2）
2. 对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（ ）
A. y=（m-1）2x2B. y=（m 1）2x2
C. y=（m2 1）x2D. y=（m2-1）x2
3. 已知二次函数y=ax2 c（a≠0），若存在x1，x2（x1≠x2），使得x=x1与x=x2时函数值相等，则当x=x1 x2时，函数值为（ ）
A. a cB. a-c
C. -cD. c
在学习过程中，当得到概念、定理、方法后，教师往往需要对学生进行强化，让学生真正把握住概念的内涵，加深理解此数学概念、知识，并能独立运用该知识点。因此导学案在这一环节的设计中更要注重让学生都能掌握最基础的知识，又要注重对学生能力的提升，发展学生学习数学的能力，促进有效数学课堂的形成。本案例中的三组练习在设计时突出体现了基础性、层次性、发展性和有效性。
四、 注重导学案的总结性
一篇精心设计的导学案离不开小结反思。如果说巧妙的导入能引起学生的学习兴趣、燃起智慧的火花，那么画龙点睛的结尾不仅能产生微妙的化学变化，更能起到启迪智慧的作用。因此小结反思的设计要紧扣本节课的学习目标，按知识点之间的内在联系归纳出知识线索，帮助学生建构完整的知识体系。
案例6 苏科版数学九年级（上）“根与系数的关系”
小结与思考
1. 归纳总结：一元二次方程根与系数的关系
（1）如果ax2 bx c=0（a≠0）的两个根是x1、x2，那么x1 x2= ，x1x2= 。
（2）特别地，如果方程x2 px q=0的两根是x1、x2，那么x1 x2= ，x1x2= 。
2. 拓展延伸：若a、b满足a2 3a-1=0，b2 3b-1=0，
求值：（1）a2 1a2 （2）a b-ab （3）a2 4a b-3ab
本案例中归纳总结是对已学知识的归纳回顾，拓展延伸是对根与系数关系的提高，是对学生能力与发散性思维的要求，训练了学生的逻辑思维，让这堂课给学生们以意犹未尽的感觉。
综上所述，导学案设计的关键在于“导”，目标要落实在“学”，“教无定法”，导学案的编写亦无定法。归根结底，所谓引领学生导向成功的学案，其实就是一切以学生为主体，辅助课堂教学的有效展开，让学生迅速正确地理解数学方法，充分培养学生的思维能力，使不同的学生在数学能力上得到不同的发展。由点及面，教师再在细节上花功夫，把握好“教”，那么导学案的作用就能在课堂上极好的体现，我们教师应多花心思，编写符合学生学情，适应学生发展的导学案，我们应在不断的思考中摸索，提高数学课堂的效能。
参考文献：
[1]徐利治.《漫谈数学的学习和研究方法》.大连理工大学出版社.
[2]张顺燕.《数学的思想、方法和应用》.北京大学出版社.
[3]王子兴.《中学生学习方法概论》.北京师范大学出版社.
[4]王屏山，傅学顺.《数学思维能力的训练》.广东人民出版社.
作者简介：
石万琳，现就职于江苏省昆山市城北中学。