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教学方法历来有法而无定法。在初一《代数》教材中有“去括号”这一知识点,它将为继此之后的“有理数运算”做必要的铺垫,贯穿在有理数运算的整个过程中。在教学中虽然把它作为重点、难点进行讲解了,可是到后来进行有关“去括号原则”的教学内容时,大多数学生都模糊不清了,还得回头记忆。为了帮助学生熟用该原则,本人结合多年来的教学经验,对“去括号”这一知识点浅谈如下,供同行参考。
“去括号”的运算大致可分为两种类型:一种是去掉式子里的括号,如:(a-b)-(a-b-c);另一种是单纯的化简去括号,如:-{-[-(-a)]}。对于前者,教材上有“去括号原则”,作了重点叙述;而后者仅凭经验,参照前者的原则方法进行化简。本身“去括号原则”的文字叙述较多,语句比较拗口,不便于记忆。教学中,让学生弄清“去括号原则”就是“去掉括号及前面的符号,括号里面的各项出来是否变号”的规则后,再作一两个练习,能将原则精练化。要运用顺口溜言简意骇、朗朗上口的特点对“去括号原则”进行讲解,以便于学生快速记忆。以下就两类分别作出讨论:
一、对于括号在式子里的类型
书中去括号原则是:括号前面是“+”,把括号和它前面的“+”去掉,括号里面的各项都不改变符号;括号前面是“-”,把括号和它前面的“-”去掉,括号里面的各项都改变符号。在教学中,对例题的讲解要一边将去括号的特性分类,接着叙述相应类型去括号的原则。如解(a-b)-(a-b-c)这道题时,先分别去掉带+”的括号和带“-”的括号,再根据不同类型一边演算一边叙述相应的原则。因文字较多而拗口,叙述起来费时费力。当碰上一个式子要去掉多个括号或多重括号时,搞不好一堂课下来,绕来绕去的学生都懵了,稍差一点的学生更是束手无策。但将原则改为十字诀,即“‘-’变‘+’不变,符号看前面”,就简易多了。解释为:去掉带“+”的括号,结果括号里的各项不改变符号;去掉带“-”的括号,括号里的各项都要改变符号。这样原本冗长的原则内容本身变成了押韵的“十字诀”,其易记便用的优点就一目了然了。下面把“十字诀”在解题中的运用举例说明如下:
例1:a+(-b+c-d)
分析:符号看前面——“+”;“-”变“+”不变——不变。
解:原式=a-b+c-d
例2:a-(b-c)
分析:符号看前面——“-”;“-”变“+”不变——变。
解:原式=a-b+c
例3:(-a+b)-[-c+(d-e)]
分析:首项省略“+”。其中有两个括号带“+”,一个带“-”,去首项不变符号,去中括号变符号,去小括号再变符号。
解:原式=-a+b+c-d+e
通过举例讲解,接下来让学生做相应的练习,通过练习便能速记熟用“十字诀”,得以掌握原则。
二、对于单纯的多层专括化简型
多重括号的化简,参照了去括号原则,同样在计算显得繁杂且易出错,即便用前面的“十字诀”也简单不了多少。如-{-[-(-a)]},解这道题时,若叙述去括号原则显然繁杂,可用简单的“十字诀”——逢“-”就变,但式子中有几个符号,变来变去也易出错。为此,另编一“十字诀”为:“奇变偶不变,符号看前面。”解释为:以最里层的小括号外的第一个符号为准,依次往外数“-”的个数,有奇数个时,去掉所有括号和外面的的符号,结果为小括号里的各项都改变符号;有偶数个时,结果为小括号里的各项都不改变符号。接下来结合例题讲解,施以练习巩固,学生很快就能掌握要领。现举例说明如下:
例1:-{+[-(-a)]}
分析:奇变偶不变——不变(由小括号第一个“-”起依次往外数,共有“-”2个,为偶数);符号看前面——最里面的小括号前面。
解:原式=-a
例2:-{-[-(+a)]}
分析:奇变偶不变——变(由小括号第一个“-”起依次往外数,共有“-”3个,为奇数);符号看前面——最里面的小括号前面。
解:原式=-a
例3:-{+[-(a-b)]}
分析:把小括号里的a-b当作一项,奇变偶不变——不变(由小括号第一个“-”起依次往外数,共有“-”2个,为偶);符号看前面——最里面的小括号前面。
解:原式=a-b
以上两种方法,在此不一一列举。总之,这是快速有效的教学方法,它源于踏实、细致的工作和耐心负责的教学态度。数学这门学科要想教好确实难,学生要想学好也不容易,但只要多用心、肯思考,就一定能实现在教与学的过程中“师——轻松执教;生——轻松求学”。
“去括号”的运算大致可分为两种类型:一种是去掉式子里的括号,如:(a-b)-(a-b-c);另一种是单纯的化简去括号,如:-{-[-(-a)]}。对于前者,教材上有“去括号原则”,作了重点叙述;而后者仅凭经验,参照前者的原则方法进行化简。本身“去括号原则”的文字叙述较多,语句比较拗口,不便于记忆。教学中,让学生弄清“去括号原则”就是“去掉括号及前面的符号,括号里面的各项出来是否变号”的规则后,再作一两个练习,能将原则精练化。要运用顺口溜言简意骇、朗朗上口的特点对“去括号原则”进行讲解,以便于学生快速记忆。以下就两类分别作出讨论:
一、对于括号在式子里的类型
书中去括号原则是:括号前面是“+”,把括号和它前面的“+”去掉,括号里面的各项都不改变符号;括号前面是“-”,把括号和它前面的“-”去掉,括号里面的各项都改变符号。在教学中,对例题的讲解要一边将去括号的特性分类,接着叙述相应类型去括号的原则。如解(a-b)-(a-b-c)这道题时,先分别去掉带+”的括号和带“-”的括号,再根据不同类型一边演算一边叙述相应的原则。因文字较多而拗口,叙述起来费时费力。当碰上一个式子要去掉多个括号或多重括号时,搞不好一堂课下来,绕来绕去的学生都懵了,稍差一点的学生更是束手无策。但将原则改为十字诀,即“‘-’变‘+’不变,符号看前面”,就简易多了。解释为:去掉带“+”的括号,结果括号里的各项不改变符号;去掉带“-”的括号,括号里的各项都要改变符号。这样原本冗长的原则内容本身变成了押韵的“十字诀”,其易记便用的优点就一目了然了。下面把“十字诀”在解题中的运用举例说明如下:
例1:a+(-b+c-d)
分析:符号看前面——“+”;“-”变“+”不变——不变。
解:原式=a-b+c-d
例2:a-(b-c)
分析:符号看前面——“-”;“-”变“+”不变——变。
解:原式=a-b+c
例3:(-a+b)-[-c+(d-e)]
分析:首项省略“+”。其中有两个括号带“+”,一个带“-”,去首项不变符号,去中括号变符号,去小括号再变符号。
解:原式=-a+b+c-d+e
通过举例讲解,接下来让学生做相应的练习,通过练习便能速记熟用“十字诀”,得以掌握原则。
二、对于单纯的多层专括化简型
多重括号的化简,参照了去括号原则,同样在计算显得繁杂且易出错,即便用前面的“十字诀”也简单不了多少。如-{-[-(-a)]},解这道题时,若叙述去括号原则显然繁杂,可用简单的“十字诀”——逢“-”就变,但式子中有几个符号,变来变去也易出错。为此,另编一“十字诀”为:“奇变偶不变,符号看前面。”解释为:以最里层的小括号外的第一个符号为准,依次往外数“-”的个数,有奇数个时,去掉所有括号和外面的的符号,结果为小括号里的各项都改变符号;有偶数个时,结果为小括号里的各项都不改变符号。接下来结合例题讲解,施以练习巩固,学生很快就能掌握要领。现举例说明如下:
例1:-{+[-(-a)]}
分析:奇变偶不变——不变(由小括号第一个“-”起依次往外数,共有“-”2个,为偶数);符号看前面——最里面的小括号前面。
解:原式=-a
例2:-{-[-(+a)]}
分析:奇变偶不变——变(由小括号第一个“-”起依次往外数,共有“-”3个,为奇数);符号看前面——最里面的小括号前面。
解:原式=-a
例3:-{+[-(a-b)]}
分析:把小括号里的a-b当作一项,奇变偶不变——不变(由小括号第一个“-”起依次往外数,共有“-”2个,为偶);符号看前面——最里面的小括号前面。
解:原式=a-b
以上两种方法,在此不一一列举。总之,这是快速有效的教学方法,它源于踏实、细致的工作和耐心负责的教学态度。数学这门学科要想教好确实难,学生要想学好也不容易,但只要多用心、肯思考,就一定能实现在教与学的过程中“师——轻松执教;生——轻松求学”。