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学生是课堂学习的主体，教师的教学必须为学生的学习服务，要让学生充分参与到课堂学习中，经历丰富、多样的学习而达成对知识的掌握和规律的领悟，不但在知识层面有所进步，更在能力上和学习经验上有所收获。作为数学教师更要注重学生的认知特点，在课堂教学中给足学生思考时间，引导学生说出自己真实的想法，并推动学生沿着问题出发，寻找数学的本质规律。
一、充分“候答”，凸显学生的想法
在学习过程中学生应该主动表达自己的真实想法，这样教师才能根据学生的认识来做出相应的引导。为此，在提问的时候，教师要做到充分“候答”，给学生足够的时间去思考。在学生意见不一致时，教师尽可能地听取更多学生的想法，引导学生开展讨论和交流，使他们逐步接近知识的本源，真正领悟到数学知识的内涵。
例如，在《认识负数》的教学中，我首先从生活中的负数入手，将温度计和海拔高度中的负数呈现给学生。结合生活经验，学生认识到负数是小于0的，其具体的含义代表比0小多少。在之后的教学中，我给出了几个不同的-2，让学生尝试理解这个负数的含义。其中，在小明的体检单“身高”一栏中出现一个-2，很多学生都愣住了：是不是医生写错了？学生觉察到教师有考验他们的意思，于是展开了思考与交流。在讨论之后，一些学生尝试给出了答案：这里的-2表示小明的身高与标准身高相比矮了2厘米，或者说，跟正常学生的身高比矮了2厘米。对于学生的这些想法，我给予了肯定并揭示了正确答案，让学生体验到成功的喜悦。
在这样的学习中，学生对负数的认识相比于之前的学习上升了一个层次，因为之前的负数是以0为标准的;而在这个情境中，负数是有一个标准的，或者说是存在一个用作比较的量。开始遇到这个问题的时候，学生是大惑不解的，但是经过一段时间的思考，学生做出了有益的尝试并逐步接近了知识的本质。
二、适时点拨，引领学生的思路
在课堂学习中，学生应当不断地遇到问题、分析问题，并且在此过程中提升思维能力。但是，因为学生的学习基础不同，在遇到比较复杂的问题时，很多学生会出现无从下手的情况。这时候如果仅仅靠教师的讲解，学生可能短时间内能听懂，但是随着时间的推移，他们也会很快遗忘。因此，在这样的情况下，教师要促使大多数学生参与，让他们自己经历分析问题和解决问题的过程。从这个理念出发，在学生遭遇到困难的时候教师需要适时给予点拨，让学生汇聚集体的力量，沿着正确的方向前进。
例如，在《长方体和正方体的表面积》教学中有这样一个问题：将一个长方体的高减少2厘米就变成一个正方体，这时候其表面积减少了56平方厘米，原来长方体的表面积是多少？很多学生在读题之后一筹莫展。在这样的情况下教师引导学生交流，让他们说说在读题中知道了什么。有学生回答，在长方体的高减少2厘米后变成一个正方体，说明原来长方体的底面就是一个正方形，还有学生认为可以通过画图来理解题意。在综合这些信息之后，教师引导学生通过画图去寻找关键信息，以尝试解决问题。学生在随后的探索活动中沿着之前的方向展开，并成功地发现表面积减少的部分就是4个同样大小的长方形，且长方形的一条边长度为2厘米。这样学生就找出了关键的信息：原来长方体的长和宽都是7厘米。在此基础上求出长方体的表面积就水到渠成了。
这样的活动对学生的空间想象能力以及分析能力有较高的要求，所以，在大部分学生的思路遇阻的时候，教师要及时给予学生点拨，让学生汇聚集体的力量来尝试突破障碍，找到分析问题的有效途径。
三、提供空间，推动学生的探索
在数学教学过程中教师需要关注学生的多维发展目标，而不能仅仅着眼于学生是不是掌握了具体的知识。在教学过程中教师要让学生有丰富的经历，让学生在多样的学习过程中自己去体会和总结，而不是提供现有的规律让学生去模仿。这样，在赋予学生探索空间之后，学生在学习中可以锻炼和提升自己并累积一些有效的学习经验。
例如，在《圆的周长》教学中，教师创设出骑自行车比赛的情境，让学生根据车轮的不同自主选择比赛用自行车。学生意识到这个问题与圆形的周长有关。在此基础上，教师引导学生想办法去探索圆的周长的计算方法。学生整理出探索方案：选择不同半径的圆（教师在课前装在大信封中提供给每个小组），测量其半径（或者直径）和圆的周长，得出几组数据之后再研究两者之间的关系。在分组合作探索的过程中，学生遭遇到如何测量圆的周长和半径的问题。他们利用滚动法较精确地找到圆的周长。在测量圆的直径时，学生想到了几种不同的方法，有的是用直尺在圆上移动，找到最长的部分，有的用两个三角尺夹住圆，然后利用直尺测量出圆的直径。在得出相关的数据之后，教师组织学生集体交流。学生发现圆的周长总是圆的直径的三倍左右，由此想到了圆周率。在此基础上，教师引导学生总结出圆的周长的算法。结论的得出虽然耗费了一定的时间，而且结果也不太精确，但是学生重现了推导圆的周长的计算方法的过程。这样的学习对于提升学生的学习能力是有帮助的，并且学生对这个学习过程的印象是深刻的，学习效果自然十分突出。
如果只是让学生掌握圆的周长的计算方法，教师完全可以直接呈现结论，再通过一些练习来帮助学生巩固方法。但是，这样的学习对于学生的推动作用是有限的。所以，在教学中教师要给学生足够的空间，引导他们进行思考和探索。
四、中肯评价，点燃学生的热情
教师在教学过程中需要保护学生的学习积极性，需要调动学生的主观能动性，让学生全身心地参與到课堂学习中。要做到这一点，多鼓励学生是重要的渠道。在评价学生的时候，如果教师一味地肯定学生，那么长此以往，学生对这样的“好评”也会失去兴趣。所以，在课堂上点评学生的发言或表现的时候，教师要给出中肯的评价，肯定学生有价值的想法，在学生的不足之处给出建议，让学生有深入学习的空间，有不竭的学习动力。
例如，在《用字母表示数》的教学中，我用儿歌情境导入：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿;三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿……在学生顺次说出四只青蛙、五只青蛙的情况之后，我追问学生：“像这样能够说得完吗？你有什么好的办法？”在这个问题的推动下，学生意识到需要找到一个代替所有青蛙的方法，并将嘴和眼睛以及腿的数量与青蛙的数量之间的关系表示出来。在交流展示的时候，一个学生这样表述：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。对此，我引导其余学生进行讨论。在大家表达了自己的意见之后，我肯定了学生的想法，但是在其余数量的表示方法上，没有将这些量与青蛙数量的关系展现得很清楚。在教师这样的评价之下，学生很快用式子表示出其他几个量。通过这样的学习，他们对于用字母来表示变化的数以及用含有字母的式子表示出相关的数量关系有了深入的体会。
总之，数学课堂需要坚持以学生为中心，教师要根据学生的需求而教，要满足学生发展的要求，为学生营造积极思考的学习环境，由此推动课堂教学质量的提升。
（作者单位：江苏省如东县实验小学）
（责任编辑 晓寒）
一、充分“候答”，凸显学生的想法
在学习过程中学生应该主动表达自己的真实想法，这样教师才能根据学生的认识来做出相应的引导。为此，在提问的时候，教师要做到充分“候答”，给学生足够的时间去思考。在学生意见不一致时，教师尽可能地听取更多学生的想法，引导学生开展讨论和交流，使他们逐步接近知识的本源，真正领悟到数学知识的内涵。
例如，在《认识负数》的教学中，我首先从生活中的负数入手，将温度计和海拔高度中的负数呈现给学生。结合生活经验，学生认识到负数是小于0的，其具体的含义代表比0小多少。在之后的教学中，我给出了几个不同的-2，让学生尝试理解这个负数的含义。其中，在小明的体检单“身高”一栏中出现一个-2，很多学生都愣住了：是不是医生写错了？学生觉察到教师有考验他们的意思，于是展开了思考与交流。在讨论之后，一些学生尝试给出了答案：这里的-2表示小明的身高与标准身高相比矮了2厘米，或者说，跟正常学生的身高比矮了2厘米。对于学生的这些想法，我给予了肯定并揭示了正确答案，让学生体验到成功的喜悦。
在这样的学习中，学生对负数的认识相比于之前的学习上升了一个层次，因为之前的负数是以0为标准的;而在这个情境中，负数是有一个标准的，或者说是存在一个用作比较的量。开始遇到这个问题的时候，学生是大惑不解的，但是经过一段时间的思考，学生做出了有益的尝试并逐步接近了知识的本质。
二、适时点拨，引领学生的思路
在课堂学习中，学生应当不断地遇到问题、分析问题，并且在此过程中提升思维能力。但是，因为学生的学习基础不同，在遇到比较复杂的问题时，很多学生会出现无从下手的情况。这时候如果仅仅靠教师的讲解，学生可能短时间内能听懂，但是随着时间的推移，他们也会很快遗忘。因此，在这样的情况下，教师要促使大多数学生参与，让他们自己经历分析问题和解决问题的过程。从这个理念出发，在学生遭遇到困难的时候教师需要适时给予点拨，让学生汇聚集体的力量，沿着正确的方向前进。
例如，在《长方体和正方体的表面积》教学中有这样一个问题：将一个长方体的高减少2厘米就变成一个正方体，这时候其表面积减少了56平方厘米，原来长方体的表面积是多少？很多学生在读题之后一筹莫展。在这样的情况下教师引导学生交流，让他们说说在读题中知道了什么。有学生回答，在长方体的高减少2厘米后变成一个正方体，说明原来长方体的底面就是一个正方形，还有学生认为可以通过画图来理解题意。在综合这些信息之后，教师引导学生通过画图去寻找关键信息，以尝试解决问题。学生在随后的探索活动中沿着之前的方向展开，并成功地发现表面积减少的部分就是4个同样大小的长方形，且长方形的一条边长度为2厘米。这样学生就找出了关键的信息：原来长方体的长和宽都是7厘米。在此基础上求出长方体的表面积就水到渠成了。
这样的活动对学生的空间想象能力以及分析能力有较高的要求，所以，在大部分学生的思路遇阻的时候，教师要及时给予学生点拨，让学生汇聚集体的力量来尝试突破障碍，找到分析问题的有效途径。
三、提供空间，推动学生的探索
在数学教学过程中教师需要关注学生的多维发展目标，而不能仅仅着眼于学生是不是掌握了具体的知识。在教学过程中教师要让学生有丰富的经历，让学生在多样的学习过程中自己去体会和总结，而不是提供现有的规律让学生去模仿。这样，在赋予学生探索空间之后，学生在学习中可以锻炼和提升自己并累积一些有效的学习经验。
例如，在《圆的周长》教学中，教师创设出骑自行车比赛的情境，让学生根据车轮的不同自主选择比赛用自行车。学生意识到这个问题与圆形的周长有关。在此基础上，教师引导学生想办法去探索圆的周长的计算方法。学生整理出探索方案：选择不同半径的圆（教师在课前装在大信封中提供给每个小组），测量其半径（或者直径）和圆的周长，得出几组数据之后再研究两者之间的关系。在分组合作探索的过程中，学生遭遇到如何测量圆的周长和半径的问题。他们利用滚动法较精确地找到圆的周长。在测量圆的直径时，学生想到了几种不同的方法，有的是用直尺在圆上移动，找到最长的部分，有的用两个三角尺夹住圆，然后利用直尺测量出圆的直径。在得出相关的数据之后，教师组织学生集体交流。学生发现圆的周长总是圆的直径的三倍左右，由此想到了圆周率。在此基础上，教师引导学生总结出圆的周长的算法。结论的得出虽然耗费了一定的时间，而且结果也不太精确，但是学生重现了推导圆的周长的计算方法的过程。这样的学习对于提升学生的学习能力是有帮助的，并且学生对这个学习过程的印象是深刻的，学习效果自然十分突出。
如果只是让学生掌握圆的周长的计算方法，教师完全可以直接呈现结论，再通过一些练习来帮助学生巩固方法。但是，这样的学习对于学生的推动作用是有限的。所以，在教学中教师要给学生足够的空间，引导他们进行思考和探索。
四、中肯评价，点燃学生的热情
教师在教学过程中需要保护学生的学习积极性，需要调动学生的主观能动性，让学生全身心地参與到课堂学习中。要做到这一点，多鼓励学生是重要的渠道。在评价学生的时候，如果教师一味地肯定学生，那么长此以往，学生对这样的“好评”也会失去兴趣。所以，在课堂上点评学生的发言或表现的时候，教师要给出中肯的评价，肯定学生有价值的想法，在学生的不足之处给出建议，让学生有深入学习的空间，有不竭的学习动力。
例如，在《用字母表示数》的教学中，我用儿歌情境导入：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿;三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿……在学生顺次说出四只青蛙、五只青蛙的情况之后，我追问学生：“像这样能够说得完吗？你有什么好的办法？”在这个问题的推动下，学生意识到需要找到一个代替所有青蛙的方法，并将嘴和眼睛以及腿的数量与青蛙的数量之间的关系表示出来。在交流展示的时候，一个学生这样表述：a只青蛙a张嘴，b只眼睛c条腿。对此，我引导其余学生进行讨论。在大家表达了自己的意见之后，我肯定了学生的想法，但是在其余数量的表示方法上，没有将这些量与青蛙数量的关系展现得很清楚。在教师这样的评价之下，学生很快用式子表示出其他几个量。通过这样的学习，他们对于用字母来表示变化的数以及用含有字母的式子表示出相关的数量关系有了深入的体会。
总之，数学课堂需要坚持以学生为中心，教师要根据学生的需求而教，要满足学生发展的要求，为学生营造积极思考的学习环境，由此推动课堂教学质量的提升。
（作者单位：江苏省如东县实验小学）
（责任编辑 晓寒）